如图，已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于E若∠A＝90º那么BC，BA，AE三者

如图，在△ABC中，角A=90°，AB=AC,BD平分角ABC交AC于E，说明：BE=2CD~

延长cd、ba交于点F
Bd是∠ABC的角平分线且垂直于
CD，可证明DF=CD，CF=2CD
在三角形ABE和三角形ACF中，AB=AC,两个直角，∠ABE+∠F=90度，∠ACF+∠F=90度，所以∠ABE=∠ACF
所以三角形ABE和三角形ACF全等
BE=CF=2CD

解：
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠A=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵BD=BD
∴△BED≌△BAD（AAS）
∴BE=AB，DE=AD
则DE+CD=AD+CD=AC
∵AB=AC
∴BE=AC=DE+CD
∴△DEC的周长=DE+CD+CE=BE+CE=BC=8cm

BC=BA+AE

证明：

作ED⊥BC于D

则∠BDE=∠A=90°

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE

又∵BE=BE

∴△ABE≌△DBE（AAS）

∴BA=BD，AE=DE

∵∠A=90°，AB=AC

∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=45°

∵∠CDE=90°

∴△CDE为等腰直角三角形

∴CD=DE=AE

∴BC=BD+CD=BA+AE

---

石家庄市17529218510： 如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE - ？
潜宗迈平： 在RT△acd和RT△abe中: AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe(HL) 所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba

石家庄市17529218510： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？
潜宗迈平： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD

石家庄市17529218510： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形...急!!!! - ？
潜宗迈平： 因为AB = AC 所以D为BC中点 所以BD = DC ABC周长为40,即 AB+BD+DC+AC = 40 ABD周长为28,即 AB+BD+AD = 28 因AB = AC ,BD = DC所以 2(AB +BD) = 40 即 AB + BD == 20 故AD = 28 - (AB +BD)= 8

石家庄市17529218510： 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,E、F为垂 - ？
潜宗迈平： 证明:(1)连结ad.因d是bc边的中点,所以ad是bc边的中线,也是角a的角平分线(等腰三角形三线合一),故de=df(角平分线上的点到角两边距离相等). (2)因为sδabc=sδabd+sδacd,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为:ac*bm/2=ab*de/2+ac*df/2,注意到ab=ac,将上式两边同乘2/ac,得:bm=de+df. (3)若d在bc延长线上,则sδabc=sδabd-sδacd,那么ac*bm/2=ab*de/2-ac*df/2,于是bm=de-df.

石家庄市17529218510： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线. - ？
潜宗迈平：[答案] 证明:连接OD; ∵OD=OB, ∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠C=∠ODB, ∴OD∥AC, ∴∠ODE=∠DEC; ∵DE⊥AC, ∴∠DEC=90°, ∴∠ODE=90°, 即DE⊥OD, ∴DE是⊙O的切线.

石家庄市17529218510： 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. - ？
潜宗迈平：[答案] 连接AD, 因AB是直径,所以:AD垂直BC 而:DE垂直AC, 所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度 所以:角ADE=角C 而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C 所以:角ADE=角B 所以:DE是圆O的切线

石家庄市17529218510： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
潜宗迈平： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

石家庄市17529218510： 如图,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC= - ---cm. - ？
潜宗迈平： 12 试题分析:如下图,由AB=AC,∠BAC=120°,可得∠C=∠B =30°,连接A、D,因为DE垂直平分AC,可得∠C=∠DAC=30°,进而得∠DAB=90°,再由DE=2cm和直角三角形的性质可得AD=CD=4cm,BD=8cm,所以BC=8+4=12cm. 0 角的直角三角形的性质.

石家庄市17529218510： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,过点D作DF⊥AC于F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若DE=52,... - ？
潜宗迈平：[答案] (1)证明:连接AD,OD; ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, 即AD⊥BC; ∵AB=AC, ∴BD=DC. ∵OA=OB, ∴OD∥AC. ∵DF⊥AC, ∴DF⊥OD. ∴∠ODF=∠DFA=90°, ∴DF为⊙O的切线. (2)连接BE交OD于G; ∵AC=AB,AD⊥BC,ED=BD, ∴∠...

石家庄市17529218510： 已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证:PE=PF - ？
潜宗迈平： 证明:连接AP ∵AB=AC,PE、PF分别是AB、AC的垂直平分线 ∴AE=AF ∵∠AEP=∠AFP=90°,AP=AP ∴△AEP≌△AFP ∴PE=PF