垂径定理的证明方法
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
如图 ，在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，
求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD
证明：连接OA、OB
∵OA、OB是⊙O的半径
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∵AB⊥DC
∴AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形三线合一）
∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC
∴弧AC=弧BC
垂径定理
垂径定理的用途 1、垂径定理在几何学中有着广泛的应用。首先，它可以用来证明一些基本的几何定理，比如一个圆的直径将这个圆分成两个相等的部分。此外，垂径定理还可以帮助我们解决一些复杂的问题，比如给定一个圆和一条直线，找出这条直线平分这个圆的方法。2、垂径定理还可以帮助我们更好地理解圆的...
垂径定理
请想一下，若将此例的图形做如下变化，将如何证明。变化一，已知：如图，OA=OB， 求证：AC=BD。变化二：已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，求证：AC=BD。说明：这三道题的共同特点是均需要过点O作弦心距，利用垂径定理进行证明，所变化的是A，B两点位置。例...
垂经定理公式
这个定理的应用非常广泛，例如在几何学、工程学、物理学等领域中都有广泛的应用。在几何学中，这个定理可以帮助我们解决一些与圆有关的证明题；在工程学中，这个定理可以帮助我们设计一些圆形的机械零件；在物理学中，这个定理可以帮助我们理解一些与圆形物体有关的物理现象。垂径定理是圆的重要性质之一，它...
垂径定理的推论
垂径定理的推论是平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。1、垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所...
垂径定理推论证明方法
连接OA、OB，因为OA、OB是半径，所以OA=OB，又因为AC=CB，OC是公共边 所以三角形OAC≌三角形OBC 所以∠OCA=∠OCB=90° 所以MN⊥AB
垂径定理及其推论的说课稿
教学难点:垂径定理的证明方法,其中圆的轴对称性是理解垂径定理的关键。 二、教学目标的确立 根据本课的具体内容、学生的实际情况,我确立了如下的教学目标: 1、通过直观演示了解圆的轴对称性。 2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。 3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
垂径定理条件怎么写
一、垂径定理 垂径定理是初中数学中的重要定理之一，它是指在一个直角三角形中，以直角边为直径画一个圆，则另外两条边分别与直径相交的两点连成的线段互相垂直。这个定理在几何学中有着广泛的应用，不仅可以用来证明各种几何关系，还可以用来解决实际问题。例如，在建筑中，可以利用垂径定理来求出建筑...
两圆一中垂定理?
中垂线上的任意一点到线段两端的距离相等。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。圆的垂直定理是数学平面几何圆中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。垂径定理...
垂径定理怎么证
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:一...
关于垂径定理逆定理
因为直径垂直于弦，因此可以用反证法来证明：再作一条线，假设所作的线不垂直于此弦，就会得出所作的高大于此线，就于点于线之间，垂线最短矛盾，所以就证明到所作的线为直径，垂直于弦，因为高也垂直于弦，因此它们重合。你说的是这个意思吗？
邵胁亮菌：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
玄武区17623681459： 垂径定理十个推论及证明过程(知2证3) - ？
邵胁亮菌：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
玄武区17623681459： 垂径定理及其证明 - ？
邵胁亮菌： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理) 但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径) 只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论 参考资料:我的大脑
玄武区17623681459： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
邵胁亮菌：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
玄武区17623681459： 垂径定理是什么?(证明过程) - ？
邵胁亮菌： 垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如左图,DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.
玄武区17623681459： 垂径定理逆定理的证明过程？
邵胁亮菌： 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧 在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,就可以得出其他的三个条件了!!
玄武区17623681459： 垂径定理的推论在证明题中能直接用吗 - ？
邵胁亮菌： 当然可以,不过需要递加说明
玄武区17623681459： 垂径定理的几种辅助线总结!急! - ？
邵胁亮菌： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在...
玄武区17623681459： 垂径定理 - ？
邵胁亮菌： 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理的实质可以理解为:一条直线,如果它具有两个性质:(1)经过圆心;(2)垂直于弦,那么这条直线就一定具有另外三个性质:(3)平分弦,(4)平分弦所对的劣弧...
玄武区17623681459： 垂径定理的详细说明？
邵胁亮菌： http://baike.baidu.com/view/245522.html
