垂径定理推论10种证明方法
垂径定理十个推论及证明?
1. 当一条直径经过圆心时,它必然垂直于弦并平分弦所对的两条弧,这条直径是特殊的垂径。2. 如果一条线段垂直于弦且平分弦,那么它也是直径,自然地平分劣弧和优弧。3. 但是,仅凭“平分弦”这一条件,并不足以得出它一定是直径,垂直于弦以及平分弧的结论。这一点需要特别强调,因为只有当弦不...
如何证明垂径定理(10种方法)
垂径定理知二推三10种证明如下:理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项,可推出其余三项。即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧。”而应强调附加“平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦...
垂径定理十个推论及证明
并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.注意:(1)垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据...
垂径定理十个推论及证明过程(知2证3)
(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧.”而应强调附加“平分弦(非直径)的直径,
垂径定理9个推论
推论6:平分弦(不是直径),的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论7:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论8:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论9:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 拓展知识 垂径定理是数学平面...
垂径定理的推论共有多少条
垂径定理连同它的推论一共有10条定理:可以统一叙述如下:一条直线,如果具有下列5条性质中的两条,就一定具有其余3条:(1)过圆心 ,(2)垂直弦,(3)平分弦 (4)平分弦所对的优弧,(5)平分弦所对的劣弧 其中平分弦,作为命题的条件时,这条弦不能是直径,这点很重要!不能丢掉 5个...
垂径定理及其推论证明
垂径定理及其推论证明如下:一、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。1、证明:在⊙O中,DC为直径,AB是弦,AB⊥DC,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。连OA、OB,∵OA、OB是半径,∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明:∵AB⊥DC,∴AE=...
垂径定理的推论有哪些?
垂径定理的推论犹如明珠璀璨<\/ 推论一:平分非直径弦的直径,不仅垂直于弦,还平分它所对的两条弧段 推论二:弦的垂直平分线,不仅经过圆心,更平分这条弦所对应的弧 推论三:平分一条弧的直径,神奇地垂直平分弦,并将另一条弧一分为二 推论四:在同圆或等圆中,平行弦间夹的弧相...
怎么用一句话总结垂经定理的10个推论? (急~~!!!)
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:...
垂径定理的应用
垂径定理不一般;证明线段相等、角相等、弧相等 题设结论二推三; 3. 解决实际问题 定理推论也重要, 二. 垂径定理的推论的应用 总结起来共十条; 1. 求半径、求弦心距、求弦长、求弓形高、求角 求半径,连半径, 2. 等分弧(作图) 弦的计算与证明; 3. 确定圆心与半径(作图) 巧作垂线 ...
黄浦区阿乐回答:[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
鲜曹18878883032问: 垂径定理及推论证明方法 - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
鲜曹18878883032问: 垂径定理的几种推理 - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同...
鲜曹18878883032问: 求垂径定理5种推论方法? - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 垂径定理 [编辑本段] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论 [编辑本段] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三...
鲜曹18878883032问: 垂径定理是什么! - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
鲜曹18878883032问: 垂径定理有五要素,已知其中两个要素便可得出其他三个,一共有十种,怎样分别说? - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一...
鲜曹18878883032问: 垂径定理知二推三 ?
黄浦区阿乐回答: 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧.推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧. 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5个条件中:1. 平分弦所对的一条弧;2.平分弦所对的另一条弧;3.平分弦;4.垂直于弦;5.经过圆心(或者说直径).只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论.
鲜曹18878883032问: 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
鲜曹18878883032问: 垂径定理的推论 - ?
黄浦区阿乐回答:[答案] 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
鲜曹18878883032问: 垂径定理逆定理怎么用 ?
黄浦区阿乐回答: 垂径定理逆定理垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为DC为圆O的直径,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,劣弧AC等于劣弧BC.欧几里得(古希腊数学家 希腊文:Ευκλειδης. ,公元前330年~公元前275年,)几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理,这可能是最早的有关于垂径定理的记载.垂径定理是圆的重要性质之一,它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据,也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法.