垂径定理及其推论知二推三
如何证明垂径定理及推论?
垂径定理及其推论证明如下：一、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。1、证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明：∵AB⊥DC，∴AE=...
垂径定理推论
垂径定理的推论为我们提供了理解圆中弦与直径之间关系的重要工具。首先，推论一阐述了平分非直径弦的直径具有独特性质：它不仅垂直于这条弦，还平分这条弦所对应的两段弧，这就确保了弦的对称性。推论二进一步说明，弦的垂直平分线必定经过圆心，这条线同时平分了这条弦所对的弧，这对于确定圆心位置和...
垂径定理及其推论的说课稿
这部分内容教材安排了两课时,其中第一课时讲圆的轴对称性,第二课时讲圆的旋转不变性。 结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况,我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时,今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。 下面,我就从教学内容,教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。
什么是垂径定理?
几何语言：∵CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，∴AE=BE，AD=BD，AC=BC 垂径定理是“圆”一章的重要内容。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦以及这条弦所对的两条弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化;它不仅是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为今后进行圆的有关计算和...
圆心角定理
圆心角定理内容是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。资料扩展 垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 1、理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为"知二推三"。(1)过圆心，(2)垂直于弦，(3)平分弦，(4)平分劣弧，(5)...
垂径定理的九个推论
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5...
垂径定理的逆定理是什么?
5． 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关问题；6． 注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦在 ①过圆心 ②垂直于另一条弦 ③平分这另一条弦 ④平分这另一条弦所对的劣弧 ⑤平分这另一条弦所对的优弧的 五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三...
圆的基本性质数学知识点
推论1: (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为: 过圆心 垂直于弦 直径平分弦知二推...
垂径定理的应用
“垂径定理的应用 1. 半径、弦心距、弦长、弓形高之间的计算:求半径、求弦心距、求 口决: 弦长、求弓形高、求角、求平行弦的之间的距离 垂径定理不一般;证明线段相等、角相等、弧相等 题设结论二推三; 3. 解决实际问题 定理推论也重要, 二. 垂径定理的推论的应用 总结起来共十条; 1. 求...
平分弦的直径垂直于弦吗
二、垂径定理的推论 （1）推论：在经过圆心（圆的直径)，垂直于弦，平分弦，平分（弦所对的）弧，四个短语中，只要其中两个成立（作为条件)，那么另两个就成立（作为结论）。（2）由经过圆心（圆的直径）和垂直于弦，得到平分弦和平分（弦所对的）弧。这就是垂径定理。（3）由经过圆心（圆的...
漳平市头力回答：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
赧章17380726783问： 垂径定理及推论证明方法 - ？
漳平市头力回答：[答案] 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧...
赧章17380726783问： 垂径定理知二推三 ？
漳平市头力回答： 垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧.推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧. 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:在5个条件中:1. 平分弦所对的一条弧;2.平分弦所对的另一条弧;3.平分弦;4.垂直于弦;5.经过圆心(或者说直径).只要具备任意两个条件,就可以推出其他的三个结论.
赧章17380726783问： 垂径定理的几种推理 - ？
漳平市头力回答：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同...
赧章17380726783问： 垂径定理有五要素,已知其中两个要素便可得出其他三个,一共有十种,怎样分别说? - ？
漳平市头力回答：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一...
赧章17380726783问： 圆的垂径定理是什么? - ？
漳平市头力回答： 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD. 垂直于弦...
赧章17380726783问： 求垂径定理5种推论方法? - ？
漳平市头力回答：[答案] 垂径定理 [编辑本段] 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论 [编辑本段] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三...
赧章17380726783问： 垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径______.推论:(1)平分弦(不是直径)的直径______.(2)弦的垂直垂直平分线经过圆心,并且______.(3)... - ？
漳平市头力回答：[答案] 定理:垂直于弦的直径 平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论:(1)平分弦(不是直径)的直径 垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直垂直平分线经过圆心,并且 平分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一...
赧章17380726783问： 一推二推三推的是什么意思啊 - ？
漳平市头力回答：[答案] 垂径定理及推论:1,过圆心 2,垂直弦 3,平分弦 4,平分弦所对的优弧 5,平分弦所对的劣弧 5个条件中只要有2个成立另3个也成立,叫2推3 同圆(等圆)中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,叫1推2
赧章17380726783问： 圆心角定理的相关内容 - ？
漳平市头力回答： 垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 1. 理解由圆的轴对称性推e799bee5baa6e58685e5aeb931333361303130出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分...
