己知在三角形ABC中，A等于45度，a等于根号6，c等于2，求解此三角形

~ 解：∠A=45°，a=BC=√6，
c=AB=2
根据正弦定理得：
BC/SinA=AB/SinC
SinC=AB×SinA/BC=√3/2
所以∠C=60°或120度，
∠B=180°-45°-60°=75°
或＜B＝180度-45度-120度
＝15度
根据余弦定理得：
AC²=AB²+BC²-2AB×BC
×CosB
=2^2+（√6）^2-2×2×√6
×（√6-√2）/4
=10-√6×（√6-√2）
=4+2√3
解得：AC=1+√3
或AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cosB
=2^2+(√6)^2-2×2×√6
×cos15度，
＝10-4√6×（√6+√2）/4
=10-6-2√3＝4-2√3，
AC＝√3-1

解：
∠A=45°，a=BC=√6，c=AB=2
根据正弦定理得：
BC/SinA=AB/SinC
SinC=AB×SinA/BC=√3/2
所以
∠C=60°
∠B=180°-45°-60°=75°
根据余弦定理得：
AC²=AB²+BC²-2AB×BC ×CosB
解得：AC=1+√3

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进贤县18352122024： 在三角形ABC中,已知A=45度,a=2,c=根号6,解这个三角形 - ？
牧残曲同： 由正弦定理得sin C=√6/2 * sin45°=√6/2 * √2/2 = √3/2 因为a=2,c=√6,所以c>a 本题有两个解,即∠C=60°或∠C=120°1、当∠C=60度,∠B=180°-60°-45°=75°,由b=a/sin A*sin B得b=√3+12、当∠C=120度,∠B=180°-120°-45°=15°,...

进贤县18352122024： 已知在三角形ABC中,角A=45°,a=2cm,c=根号6cm,解三角形 - ？
牧残曲同： sin45度=根号6/sinC;sinA=b/sinB由正弦定理:a/sinA=c/,则B=75度,由a/,所以B=60度或120度.若C=60度,得b=1+(根号3);若C=120度,则B=15度,得sinC=(根号3)/sinC,即2/2,由a/sinA=b/

进贤县18352122024： 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,步骤详细 - ？
牧残曲同： 解:利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC a/sin45°=c/sinC sinC=csin45°/a=√6*(√2/2)/2=√3/2(1)C=60°,则B=180°-A-C=75° b=asinB/sinA=2*[(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1(2)C=120°,则B=180°-A-C=15° b=asinB/sinA=2*[(√6-√2)/4]/(√2/2)=√3-1

进贤县18352122024： 已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积 - ？
牧残曲同： 正弦定理 a/sinA=c/sinC a=10√2 B=105° sin105°=cos15°=cos(60°-45°)=(√2+√6)/4 同理 b=5(√2+√6) S=1/2acsinB=1/2*10√2*10*(√2+√6)/4 S=25(1+√3)

进贤县18352122024： 在三角形ABC中,已知A=45度a=2,b=根2.求c和角B角C - ？
牧残曲同：[答案] cosa=(b*b+c*c-a*a)/2bc,然后可以计算出c 然后根据 cosb=(a*a+c*c-b*b)/2ac,可以计算出B的度数 cosc=(b*b+a*a-c*c)/2ab,可以计算出C的度数 这个题就是考查余弦定理的, 记住公式就可以了

进贤县18352122024： 已知在三角形abc中,角a等于45度,ab=根号6,bc=2 - ？
牧残曲同： 因为cd⊥ab,a=45度,则ad=cd设为x,由于bc=2,由勾股定理(√6-x)∧2+x∧2=2∧2,解出x=2分之√6±√2,你看这一问是这样么,我相信剩下的你就会求了,加油!坚持,数学有深度,无难度,呵呵

进贤县18352122024： 在三角形ABC中,已知A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,解此三角形. - ？
牧残曲同： ,A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,根据正弦定理:BC/sinA=AB/sinC4/根号2=根号6/sinC sinC=(根号3)/2 C=60° 所以B=180°-45°-60°=75°

进贤县18352122024： 三角形正弦定理在三角形ABC中,已知A=45度 B=75度 b=8,解三角形 - ？
牧残曲同：[答案] 由三角形正弦定理有:bcsinA/2=acsinB/2=absinC/2,所以 8csin45°=acsin75°=8asin(180°-45°-75°)=8asin60°,解得 a=8根号3-8;c=12根号2-4根号6

进贤县18352122024： 已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10,求a、b和B - ？
牧残曲同： B=180°-45°-30°=105° a/sinA=b/sinB=c/sinC a=csinA/sinC=10*(√2/2)/(1/2)=10√2b=csinB/sinC=10*[(√6+√2)/4]/(1/2)=5(√6+√2)

进贤县18352122024： 已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积 - ？
牧残曲同：[答案] 正弦定理 a/sinA=c/sinC a=10√2 B=105° sin105°=cos15°=cos(60°-45°)=(√2+√6)/4 同理 b=5(√2+√6) S=1/2acsinB=1/2*10√2*10*(√2+√6)/4 S=25(1+√3)