在三角形ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,
1.
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将已知条件两边除以2R（外接圆半径）
=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
=》cosA=1/3
2.
cosA=1/3
=》sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC/3+2根号2/3sinC
cosB+cosC=2cosC/3+2根号2/3sinC=2根号3/3(1/根号3cosC+根号2/根号3sinC)=2根号3/3
=》
=》1/根号3cosC+根号2/根号3sinC=1
=》sin(alpha+C)=1
其中cos(alpha)=根号2/根号3
=》alpha+C=PI/2
=》sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
根据正弦定理，c/sinC=a/sinA=>c=a/sinA*sinC=1/[2根号2/3]*[根号2/根号3]
=根号3/2
1. 根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将已知条件两边除以2R（外接圆半径）
=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
=》cosA=1/3
2. cosA=1/3 =》sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC/3+2根号2/3sinC
cosB+cosC=2cosC/3+2根号2/3sinC=2根号3/3(1/根号3cosC+根号2/根号3sinC)=2根号3/3 =》
=》1/根号3cosC+根号2/根号3sinC=1
=》sin(alpha+C)=1 其中cos(alpha)=根号2/根号3
=》alpha+C=PI/2
=》sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
根据正弦定理，c/sinC=a/sinA=>c=a/sinA*sinC=1/[2根号2/3]*[根号2/根号3]
=根号3/2
（2）利用（1）中cosA的值，可求得sinA的值，进而利用两角和公式把cosC展开，把题设中的等式代入，利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，最后利用正弦定理求得c．解答：解：（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；
代入3acosA=ccosB+bcosC；
得cosA=13；
（2）∵cosA=13
∴sinA=2
23
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-13cosC+2
23sinC ③
又已知 cosB+cosC=2
33 代入 ③
cosC+2sinC=3，与cos2C+sin2C=1联立
解得 sinC=63
已知 a=1
正弦定理：c=asinCsinA=632
23=32
1。用余弦定理。3acosA=c*(a^2+c^2-b^2)/2ac + b*(a^2+b^2-c^2)/2ab，可算得cosA=1/3。
2。目前解答不来，等他人回答
三角函数的正切值是怎么求的?
求三角函数的正切值，需要知道正切函数的定义。正切函数是直角三角形中，对边与邻边之比，记作tan(x)，读作“tangent of x”。因此，求正切值就是求一个角的对边与邻边之比。在直角三角形ABC中，A是直角，a是BC的对边，b是AC的邻边，那么正切值tan(A) = a\/b。如果你有一个角度x，可以使用...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c。角A,B,C成等差数列,边a,b...
答：三角形ABC中 A、B、C成等差数列：2B=A+C=180°-B，B=60° a，b，b成等比数列：b^2=ac 根据余弦公式：b^2=a^2+c^2-2accosB ac=a^2+c^2-2accos60° a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c 代入b^2=ac得：b^2=a^2 所以：b=a 所以：a=b=c 所以：三角形ABC是等边...
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
又角A,角B,角C的度数之比是1:2:3 ∴角A=30度. 角B=60度. 角C=90度.∵AB边上的中线长为4 ∴AB=8 (在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)∴BC=4 (在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)根据勾股定理 AC²=AB²-BC²AC=4√3 三角形ABC的面积=(...
在三角形abc中.若a平方=bc、则角a是
∵a^2=bc ∴cosA=(b^2+c^2-bc)\/(2bc)=(b^2-bc+1\/4*c^2+3\/4*c^2)\/(2bc)=[(b-c\/2)^2+3\/4*c^2]\/(2bc)∵(b-c\/2)^2+3\/4*c^2>0 ∴cosA>0 又 在第一,四象限内时，才有 cosA>0 ① A是三角形的一个内角，它属于第一或第二象限内的角 ② 由①②得 ...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点...
在△BOE与△AOF中 ｛∠B=∠E BO=AO ∠EOB=∠AOF ∴△BOE≌△AOF（A.S.A）∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)∴△OEF是等腰直角三角形 （2）能。延长EO到M，使OM=OE，连接CM,FM。在△EOB与△MOC中 ｛EO=MO ∠EOB=∠COM（对顶角相等）BO=CO ∴△EOB≌△MOC（S.A.S）∴∠B=∠OCM...
在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度...
这是一个相似三角形。证明过程如下：(以字母代表角)因为A=A'=30度，且C=70度 所以B=180度—A—C=180度—30度—70度=80度 又因为B'=180度—A'—C'=180度—30度—80度=70度 所以A=A'=30度，B=C'=80度,C=B'=70度 所以可知三角形对应角相等，即三角形相似【如果一个三角形的两个...
锐角三角形ABC中,若A=60度,则角C的范围为?
在锐角三角形中，每个角都是锐角，取值范围都是在开区间的0°到90°之间，所以说角C的取值范围是在开区间的0°到90°之间。
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
由正弦定理得，tanB\/tanC=(2a-c)\/c=（2sinA-sibC）\/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1\/2，所以B=60.而sinA\/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）\/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断...
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC,且sinA，sinB，sinC成等比数列，所以b^2=ac. 又a+c=2b。上面右边平方减去左边4倍。得（a-c)^2=0 so:a=b=c.等边三角形。
郯武西罗： b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C) 两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C 两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB 则:sin2C=sinB 可得出:2C=B 因为:π/3<C<π/2,则2π/3<B<π,即三角形为钝角三角形
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
郯武西罗： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
通辽市18720967495： 求解:在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c. - ？
郯武西罗： 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c.则有a/sinA=b/sinB=c/sinC. b,c.a=1,c=1/4.已知 sinA+sinC=PsinB(P∈R),且b=1.若角B为锐角,则得 sinA+sinC=(a/b)*sinB+(c/b)*sinB=5/4sinB 得P=5/4
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosA - acosB=c - a.求角B的大小;若三角形ABC的面积是3√3/... - ？
郯武西罗： bcosA-acosB=c-a sinBcosA-sinAcosB=sinc-sinA sinBcosA-sinAcosB=sin(B+A)-sinA sinBcosA-sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB-sinA2sinAcosB-sinA=0 sinA(2cosB-1)=0 sinA不为0,cosB=1/2 B=π/3 S=1/2acsinπ/3=3√3/4 ac=3 b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accosπ/3 b^2=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-9=16 b=4
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(2cosC/2, - sinC),n=(cosC/2,2sinC)且向量m垂直...在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量... - ？
郯武西罗：[答案] 向量m垂直向量n(2cosC/2,-sinC)(cosC/2,2sinC)=02(cosC/2)²-2(sinC)²=0cosC+1-2(sinC)²=02(cosC)²+cosC-1=0cosC=1/2,C=60°(2)a²=2b²+c²根据余弦定理cosC=(a²+b²-c...
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a²+c² - b²)tanB=根号3ac, - ？
郯武西罗： (a²+c²-b²)tanB=√3ac根据余弦定理a²+c²-b²=2ac*cosB∴原式为2ac*cosB*tanB=√3acsinB=√3/2∠B=π/3或2π/3
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若abcosC+bccosA+cacosB= - ？
郯武西罗： 解答: abcosC+bccosA+cacosB=c² 利用余弦定理 则ab*(a²+b²-c²)/(2ab)+bc*(b²+c²-a²)/(2bc)+ca*(c²+a²-b²)/(2bc)=c² ∴ (a²+b²-c²)/2+(b²+c²-a²)/2+(c²+a²-b²)/2=c² ∴ (a²+b²-c²)+(b²+c²-a²)+(c²+a²-b²)=2c² 即 a²+b²+c²=2c² ∴ a²+b²=c² 利用勾股定理逆定理,则三角形ABC是直角三角形.
通辽市18720967495： 数学题求三角形面积在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,tanC=根号5,若a=根号2,求三角形面积 - ？
郯武西罗：[答案] 若a=√2,∵ sinA=√5/3 ∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5 ∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1 ∴cos²C=1/6, sin²C=5/6, sinC=√30/6,cosC=√6/6 ∴sinB=√5cosC=√30/6 ∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3 ∴三角形ABC的面积 S=1/2*bcsinA...
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a b c ,B=π/3,cosA=4/5,b=根3 1.求sinC的值 2.求三角形面积 - ？
郯武西罗：[答案] 利用到sin(A+B)=sin(π-C)=sinC cosA=4/5,sinA=3/5 sinB=√3/2,cosB=1/2 sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10 又根据正弦定理,知 b/sinB=c/sinC c=(3+4√3)/5 (2) 依然正弦定理: S△=1/2 * bc sinA=(36+6√3)/50
通辽市18720967495： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,asinA·sinB+bcos^2A=√2a.(1)求b/a在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,asinA·sinB+bcos^2... - ？
郯武西罗：[答案] 解 由正弦定理:a/sinA=b/sinA,得:sinB=(b/a)sinA, 所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A =bsina²A+bcos²A =b 由已知得:b=√2a 所以:b/a=√2
