如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段B~

（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
解答：解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，
∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 15/4x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80═56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．
标准解题格式
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

点P速度为3厘米/秒，运动时间为t秒，则
BP=3t厘米
∵BC=8厘米
∴CP=BC-BP=(8-3t)厘米
题目中只强调了∠B与∠C是对应角，但并未指明点D、P、Q间的对应关系，所以要分两种情况：
当△DBP≌△PCQ时，
∵AB=AC=10
∴AD=DB=AB/2=5
∵△DBP≌△PCQ
∴CP=DB=5
∴CQ=BP=BC-PC=8-5=3
∵CP=8-3t
∴t=1
∴a=CQ/t=3/1=3
当△DBP≌△QCP时，
∵AB=AC=10
∴AD=DB=AB/2=5
∵△DBP≌△QCP
∴BP=CP=BC/2=4，CQ=BD=5
∴t=BP/3=4/3
∴a=CQ/t=5/(4/3)=15/4
∴a=3或a=15/4
三角形
是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CQP．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 秒，
∴ 厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 x=3x+2×10，
解得 秒．
∴点P共运动了 ×3=80厘米．
∵80=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t=BP/3=3/4秒
∴vQ=CQ/t=15/4厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得15/4x=3x+2×10，
解得x=
80/3．
∴点P共运动了80/3×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC=BD∠B=∠CBP=CQ
∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t=
BP
3
=
4
3
秒，∴vQ=
CQ
t
=
5
43
=
15
4
厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得
15
4
x=3x+2×10，解得x=
80
3
．∴点P共运动了
80
3
×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过
80
3 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

解：（1）①∵ 秒，
∴ 厘米，
∵ 厘米，点 为 的中点，
∴ 厘米．
又∵ 厘米，
∴ 厘米，∴ ．
又∵ ，∴ ，∴ ．
②∵ ， ∴ ，
又∵ ， ，则 ，
∴点 ，点 运动的时间 秒，∴ 厘米/秒．
（2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇，
由题意，得 ，解得 秒．
∴点 共运动了 厘米．∵ ，
∴点 、点 在 边上相遇，
∴经过 秒点 与点 第一次在边 上相遇．

2、直线 与坐标轴分别

1.1 是全等。 DB=5=PC， BP=3=CQ， 角DBP=角PCQ（AB=AC）， 两等边夹一等角。
1.2 10+10+8+3=31cm/s 或者 (10+10+8)*2+3,(10+10+8)*3+3 ...... 只要一秒钟，能转n圈还回到图上Q点就行。

2.若以31cm/s。 31-3=28cm/s （算时间时先把P点看成不动的） 时间= （10+10）（距离）/28(速度）
他们在BC边上相遇。

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灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于E,连接CD.设S三角形ABC=S,S三角形DEC=S1.(1)当D为... - ？
机梵迪艾：[答案] (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4S S1:...

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于 - ？
机梵迪艾： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...

灵丘县19438634628： 如图,已知△ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE∥BC,交AC于E,连接CD.设S△ABC=S, - ？
机梵迪艾： 解答:解:过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x,根据DE∥BC,可以得到===,则DE=?BC,AN=?AM;(1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线,则DE=BC,AN=AM,而S△ABC=S=?AM?BC,∴S△DEC=S1=?AN?DE,∴S1:S的值是1:4;(2)作AM⊥BC,垂足为M,交DE于N点,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴===,∴=.=(?MN?DE):(?AM?BC)=?=?= 即y=,0 (3)不存在点D,使得S1>S成立. 理由:假设存在点D使得S1>S成立,那么即y>,∴>,整理得,(x- a 2 )2∵(x-)2≥0,∴x不存在. 即不存在点D使得S1>S.

灵丘县19438634628： 已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢?已知三角供选答案有:A,ab/b - c B.b+c/ab C.ab/b+c D.ac/b+c - ？
机梵迪艾：[答案] 令BD=X BC=Y 则x+y=BC=b 由角平分线定理知 a/c=x/y 再把x+y=b即y=b-x 带入可得 a/c=x/b-x 得x=ab/a+c 是不是你选项错了啊?!

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E证明DE是CF的垂直平分线 - ？
机梵迪艾：[答案] 连接AD根据圆的那个不记得的定理可知ADB是直角又因为AB=AC所以D是BC的中点,连接BF再根据圆的那个不记得的定理可知BF垂直AC,然后可以发现三角形DEC相似于三角形DFC相似比为1:2也就是说FE=CF,证明完毕,你自己组织一下吧!

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB中点,如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点... - ？
机梵迪艾：[答案] 因为Q的速度大于P的速度,所以应该是点Q追点P.假设x秒Q追上P,则有3.75x-3x=20,x=80/3,在80/3秒内P的路程为:80/3*3=80,三角形ABC的周长为30,所以要走两周后再走20厘米,所以应该在AC边上追上

灵丘县19438634628： 如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE - ？
机梵迪艾： 在RT△acd和RT△abe中: AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe(HL) 所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上... - ？
机梵迪艾：[答案] 1) 全等. ∵1s后,BP = 3CM,则PC = 8-3 = 5cm, 又CQ = 3cm,D为AB的中点,则BD = 5cm AB = AC,则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2)若△BPD≌△CQP, 除了上述的情况外,还有一种就是 BD = CQ,BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm/s ...

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=a,角A=36°,BD平分角ABC.交AC 于点D.求BC的长.这是一道初三上学期的题目,快忘完了!呵呵. - ？
机梵迪艾：[答案] 这是一个黄金三角形,底与腰的比等于黄金比,即 BC :AC = (√5 - 1)/2 所以 BC = [(√5 - 1)/2]a 理由 : 易得 BC = BD = AD,△BDC ∽ △ABC BC :AC = CD :BC,即 AD :AC = CD :AD 所以 点D是线段AC的黄金分割点,AD :AC = 黄金比 即 BC :AC ...

灵丘县19438634628： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由点B出发,沿线... - ？
机梵迪艾：[答案] ①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等. ②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度*时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度; (2)根据题意结合图形分析发现...