在直角三角形ABc中，AB=6厘米，Bc=8厘米，分别以两条直角边为直径画两个半圆，相交于点D，图
连接CD，CD⊥AB。 （半圆上的圆周角等于90°）
以AC为直径的半圆面积Sa＝（AC／2）＾2×（π/2）＝8π
以BC为直径的半圆面积Sb＝（BC／2）＾2×（π/2）＝2π
∵AB＝√（AC＾2＋BC＾2）＝4√5
CD×AB／2＝AC×BC／2
∴CD＝32／（4√5）＝8／（√5）
AD＝√（AC＾2－CD＾2）＝16／（√5）
BD＝AB－AD＝4√5－[16／（√5）]＝4／（√5）
△ ACD的面积Sc＝AD×CD/2＝64／5
△ BCD的面积Sd＝BD×CD/2＝16／5
阴影面积1+3＝以AC为直径的半圆面积－△ ACD的面积＝Sa－Sc
阴影面积2+4＝以BC为直径的半圆面积－△ BCD的面积＝Sb－Sd
总阴影面积＝（Sa－Sc）＋（Sb－Sd）＝10π－16
注：阴影面积由四部分组成见图。
公式就不写了，你要加上哦：以ab为直径的：1/2×3.14×（10×1/2）²=39.25cm²
以cb：1/2×3.14×（6×1/2）²=14.13cm²
以ac：1/2×3.14×（8×1/2）²=25.12cm²
将它们相加，白色部分为重叠部分：39.25＋14.13+25.12=78.5cm²
因为abc是直角三角形，所以：8×6÷2=24cm²
所有面积减去两个半圆和三角形面积就剩下白色部分了：78.5-14.13-25.12-24=15.25cm²
最后减去白色部分：（14.13+25.12+24）-15.25=48cm²
最后一步也可以用总面积减，但因为重叠部分为两次，所以：78.5-15.25×2=48cm²
如下：
蓝色部分面积=半圆ADB面积 - △ADB面积。
绿色部分面积=半圆BDC面积 - △BDC面积。
阴影部分面积=半圆ADB面积 + 半圆BDC面积 - △ABC面积。
=3²π/2+4²π/2 - 6x8/2。
=25π/2-24。
=15.27cm²。
直角三角形简介：
直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
蓝色部分面积=半圆ADB面积 - △ADB面积
绿色部分面积=半圆BDC面积 - △BDC面积
阴影部分面积=半圆ADB面积 + 半圆BDC面积 - △ABC面积
=3²π/2+4²π/2 - 6x8/2
=25π/2-24
=15.27cm²
阴影面积=2个半圆的面积-三角形的面积
=(丌*6^2+丌*8^2)/2-6*8/2
=314/2-24
=143平方厘米
八下关于勾股定理的题:在直角三角形ABC中,已知角C=90度,a=12,角A=60...
如图，因为角C=90，角A=60度，则c=2b,由勾股定理得：12^2+b^2=(2b)^2 解得：b=4倍根号3，由c=2b=8倍根号3。
如图在直角三角形ABC中角ABC等于90度点D是边AC的中点,连接CD DE DF分 ...
因为△ABC为直角△ 且 D为AB中点，因此 AD = BD = CD (直角三角形斜边中线定理)△AFD & △CFD，因为∠1 = ∠2，AD = CD，共用FD，所以△AFD ＝ △CFD => ∠5 = ∠6 = 90° △ECD & △EBD，因为∠3 = ∠4，BD = CD，共用ED，所以△ECD ＝ △EBD => ∠7 = ∠8 = 90...
三角形ABC中,已知角C是直角,AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影...
解：连接BN，△ABC的面积为3×2÷2=3 ∵△ACD与△ADB同高 ∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1 同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1 利用合比性质，得 S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1 则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1 即：S△CAN＝2*S△ANB ∵△AMN与△MNB等底同高 ...
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于...
∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形 =60° ∵CD⊥AB 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……...
已知直角三角形的三条边长怎么算它们的角度?
在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角,则：sinA=BC\/AB cosA=AC\/AB tanA=BC\/AC 同理：sinB=AC\/AB cosB=BC\/AB tanB=AC\/BC 由以上公式可以求出A、B角的大小。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些...
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是...
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,证明FE=FD.扫描二维码下载 下载知道APP10分钟有问必答! 建议:可使用微信的“扫一扫”功能扫描下载 分享到: 2013-06-10 16:28 提问者采纳 证明:连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角...
在直角三角形ABC中
辅助线：作EH垂直于BC 三角形ACE和HCE全等（角角边）AE = EH ∠AEC = ∠HEC 因为EH和AD平行 ∠HEC = ∠EFA 所以∠EFA = ∠AEC 所以三角形AFE是等边三角形 AE = AF = EH 所以三角形AFG和EHB全等（角边角）所以AG = EB 减去共同部分EG 得AE = BG ...
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,圆o内切于三角形ABC(图不太好,EFG是切点...
因为内切，假设圆心为O点。那么OE=OF=OG（都是圆的半径）所以很容易证明AE=AG假设为a BG=BF假设为b CE=CF假设为c 根据勾股定理得知AB=5 那么就是一个三元一次的方程组。a+b=5 b+c=3 a+c=4 解出来a=3 b=2 c=1 那么圆的半径就知道了，就是1。所以圆的面积就是πr平方就是π...
在直角三角形abc中以斜边bc为一边在三角形abc的同侧做正方形bcef,设...
∴∠ABO＝∠OCG ∵OB＝OC，AB＝CG ∴△OAB≌△OCG(SAS)∴OG＝OA＝6√2，∠BOA＝∠COG ∵∠COG＋∠GOH＝90° ∴∠BOA＋∠GOH＝90° 即∠AOG＝90° ∴△AOG是等腰直角三角形 由勾股定理得：AG＝√(OA²＋OG²)＝12 ∴AC＝AG＋GC＝12＋4＝16 图片上传中，请稍等．．．...
三角形abc中,角acb是直角,已知ac=2,cd=2,cb=3,am=bm,那么三角形amn(阴影...
解：连接BN，△ABC的面积为3×2÷2=3 ∵△ACD与△ADB同高 ∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1 同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1 利用合比性质，得 S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1 则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1 即：S△CAN＝2*S△ANB ∵△AMN与△MNB等底同高 ...
伊纯氧氟： 题目应该为:连接BD,可以看出阴影面积是大半圆面积减去三角形BDC面积与小半圆面积减去三角形ADB面积,即两个半圆面积的和减去三角形ABC面积, 完整的式子:S=1/2S圆BDC-S三角形BDC+1/2S圆ABD-S三角形ABD=1/2S圆BDC+1/2S圆ABD-S三角形ABC=1/2*4*4*3.14+1/2*3*3*3.14-1/2*6*8=12.5*3.14-24=15.25
北关区13969042814： 如图所示,在直角三角形ABC中,AB=6厘米,BC=15厘米,从中剪掉两个半径相等的扇形,求剩余部分的面积. - ？
伊纯氧氟：[答案] 6*15÷2-62π* 1 4, =45-28.26, =16.74(平方厘米); 答:剩余部分的面积是16.74平方厘米.
北关区13969042814： (紧急求助)如图所示 直角三角形ABC中,ab等于6厘米,bc等于4厘米.如果以bc为轴旋转一周,得到什么立体... - ？
伊纯氧氟： 解: 由题意可知,bc是一条直角边. 所以以bc为轴旋转一周,得到的是一个圆锥. 圆锥的底面是以ab长为半径的圆,高为bc, 所以圆锥的体积为:S=(π*6²*4)/3=48π
北关区13969042814： 在直角三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,将直角边BC对折到斜边AC上,使BC与CD重合.求ADE的面积 - ？
伊纯氧氟：[答案] 对折后的三角形DEC全等于三角形BCE, 且角C的正切值 tgC=6/8=3/4, 余弦值 cosC=8/10=4/5 可知角BCE的正切值是 BE/8=tg(C/2)=√(1-cosC)/(1+cosC) =√(1-4/5)/(1+4/5) =1/3 即 BE=8/3 两个全等三角形之和是 8(8/3)=64/3 三角形ADE的面积等...
北关区13969042814： 在直角三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm分别以两条直角边中点为圆心,以直角边长的一半为半径画2个半圆交斜边于D - ？
伊纯氧氟： 解:1.解法一 (1)据题目的已知条件,作图,rt△abc,再以c为圆心,以ca为半径画弧交ab斜边于d点, (2)连结cd,则三角形acd为一等腰三角形,过c点作ad的垂线,交ad于e点,则ae=ed=(1/2)ad; (3)在rt△abc中,ab=√ac*ac+bc*bc=√6...
北关区13969042814： 在如图所示的直角三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,正方形BFGE的边长为2cm,则GD=___cm. - ？
伊纯氧氟：[答案] 连接BG, ∵直角三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm, ∴S△ABC= 1 2*6*8=24(cm2), 又∵AC=10cm,正方形BFGE的边长为2cm, ∴S△ABG+S△BCG+S△AGC= 1 2*2*6+ 1 2*2*8+ 1 2*DG*10=24(cm2), 解得:DG=2. 故答案为:2.
北关区13969042814： 直角三角形ABC中,角C为直角,AB等于6厘米,则以AC、BC为直径的两个半圆的面积和是多少? - ？
伊纯氧氟： 以AC为直径的圆的面积为(AC/2)的平方乘以π 以BC为直径的圆的面积为(BC/2)的平方乘以π 相加得到π乘以(AC的平方+BC的平方)/4 AC的平方+BC的平方=AB的平方=36 两个圆的面积和为9π 现在是半圆的面积和,即为2分之9π
北关区13969042814： 在直角三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,将直角边BC对折到斜边AC上,使BC与CD重合.求ADE的面积 - ？
伊纯氧氟： 对折后的三角形DEC全等于三角形BCE,且角C的正切值 tgC=6/8=3/4, 余弦值 cosC=8/10=4/5 可知角BCE的正切值是 BE/8=tg(C/2)=√(1-cosC)/(1+cosC) =√(1-4/5)/(1+4/5) =1/3 即 BE=8/3 两个全等三角形之和是 8(8/3)=64/3 三角形ADE的面积等于三角形ABC减上述两个三角形面积 就是 (6X8/2)-(64/3)=8/3cm²
北关区13969042814： 在三角形abc中,ab=6cm,ac=10cm,那么bc的取值范围是多少 - ？
伊纯氧氟： 在三角形abc中,ab=6cm,ac=10cm,那么bc的取值范围是多少 大于4cm且小于16cm
北关区13969042814： 三角形ABC中AB=6厘米BC=4厘米,将三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°,求AC扫过的面积 - ？
伊纯氧氟：[答案] 根据公式得出AC=5,又因为转动的是九十度,所以得出三角形BAA是等腰直角三角形,则AA=6*根号2同上,CC=4*根号2知道扫出来的面积是等腰梯形画图算高,高H=根号23梯形面积公式算出:面积为5*根号46
