三角形abc中,角acb是直角,已知ac=2,cd=2,cb=3,am=bm，那么三角形amn（阴影部分）的面积为多少？

三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN的面积是?~

由题意可知BD=BC-CD=3-2=1，
因为AM=MB，
所以
GM
BD
=
1
2
，GM=
1
2
，
所以
GM
CD
=
0.5
2
=
1
4
，
因为△NGM∽△NDC

MN
CN
=
GM
CD
=
1
4
，
S△ABC=2×3÷2=3
所以S△ACM=
1
2
S△ABC=
3
2
，
根据高一定，三角形的面积和底成正比得：
S△AMN：SACM=MN：MC=1：（1+4）=1：5，
所以阴=1 5 △ACM=3 2 ×5 =3 10
，
答：三角形AMN（阴影部分）的面积是
3
10
．

解：
共点M作ME//BC，交AD于E，
BD=BC-CD=3-2=1，
S△ABD=1/2BD×AC=1，
∵△AME∽△ABD，
∴EM/DB=AM/AB=1/2，
S△AEM/S△ABD=（AM/AB）²=1/4
∴EM=1/2，S△AEM=1/4，
∵△MEN∽△CDN，
∴ △MEN的高/△CDN的高=EM/CD=（1/2）/2=1/4，
S△MEN/S△CDN=（EM/CD）²=1/16，
∵△MEN的高+△CDN的高=1/2AC=1，
∴△CDN的高=4/5，
S△CDN=1/2×2×4/5=4/5，
S△MEN=4/5×1/16=1/20，
S△AMN=S△AEM+S△MEN=1/4+1/20=3/10.

解：连接BN，

△ABC的面积为3×2÷2=3

∵△ACD与△ADB同高 

∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1 

同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1 

利用合比性质，得 

S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1 

则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1

即：S△CAN＝2*S△ANB

∵△AMN与△MNB等底同高

∴S△AMN=S△MNB

则：S△CAN＝2*S△ANB＝4*S△AMN

即：S△CAM= S△CAN+S△AMN=5*S△AMN

∵△ACM与△CMB等底同高

∴S△ACM=S△CMB

则S△ABC=S△ACM+S△CMB=2*S△CAM=10* S△AMN=3*2/2=3

∴阴影面积=S△AMN=3/10

解：连接BN，
△ABC的面积为3×2÷2=3
∵△ACD与△ADB同高
∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1
同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1
利用合比性质，得
S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1
则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1
即：S△CAN＝2*S△ANB
∵△AMN与△MNB等底同高
∴S△AMN=S△MNB
则：S△CAN＝2*S△ANB＝4*S△AMN
即：S△CAM= S△CAN+S△AMN=5*S△AMN
∵△ACM与△CMB等底同高
∴S△ACM=S△CMB
则S△ABC=S△ACM+S△CMB=2*S△CAM=10* S△AMN=3*2/2=3
∴阴影面积=S△AMN=3/10
O(∩_∩)O

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渭滨区17116564712： 如图:三角形ABC中,角ACB是直角,AC=BC,AE平分角CAB,BD垂直AE于D,求证AE=2BD - ？
元狐阿胶： 证明 延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形(三线合一) 所以DF=DB.(三线合一) 因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DAB=角DBE+角EBA+角BAD=90度.所以角DBE+角EBA+角BAD=角AFB+角FBC 所以角CFB=角EBA+角BAD=角CEA.(外角) 又因为AC=BC,角ACB=角FCB=90度.所以三角形ACE全等于三角形BCF.所以AE=BF=2BD.如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

渭滨区17116564712： 在三角形ABC中,角ACB是直角,角A=30度,CD是AB边上的高.若BD=1,那AB=??(要过程) - ？
元狐阿胶： 在直角三角形BCD中,角B=60度,角BCD=30度, 所以BC=2BD=2 在直角三角形ABC中,角A=30度, 所以AB=2BC=2*2=4

渭滨区17116564712： 三角形ABC中,角ACB是直角,CA=CB,P是三角形内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数. - ？
元狐阿胶：[答案] 将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B, 连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A 所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP 因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90° 在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45° 因为...

渭滨区17116564712： 如图1在三角形abc中,角acb是直角,ﾕ2ﾖ9b=60adce分别是角bac - ？
元狐阿胶：[答案] 在AC上截取CM=CD ∠B=60° ∠FAC+∠FCA=60° ∠AFC=120° ∠DFC=60° △CDF≌△CMF ∠DFc=∠MFC =60° ∠AFM=60° ∠AFM=∠EFA=60° △AEF≌△AMF AE=AM AC=AM+MC=AE+CD

渭滨区17116564712： 已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证:三角形ADC相似于三角形CDB. - ？
元狐阿胶：[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90º ∠ACD=90º-∠A=∠B=60º ∠A=∠BCD=30º ∴△ADC≌△CDB

渭滨区17116564712： 三角形abc中,角acb为直角,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直于ac,交ca延长线于e.试探求de、ae、bc之间有何数量关系? - ？
元狐阿胶：[答案] ∠C=90,ac=bc, d为三角形abc外一点,且ad=bd,则cd一定垂直ab且平分ab,即cd为∠C的平分线, de⊥ce,∠dce=45度,de=ce,bc=ac, de=ae+bc.

渭滨区17116564712： 三角形全等证明(1)在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD、CE分别是角BAC、角BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD... - ？
元狐阿胶：[答案] (1)相等(2)成立F向三边作垂线,交AC,AB,BC于H,I,GFG=FH=FI 角FIE=角FGD因为角B=60,所以角BAC+角BCA=120,角FCA+角FAC=60角GDF=角DCA+角DAC=角BCE+60角FEI=角B+角BCE=角BCE+60=角GDF所以三角形FDG与三角形FEI全等...

渭滨区17116564712： 在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE - ？
元狐阿胶：[答案] 证明:过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°在直角△ACD中:∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵...

渭滨区17116564712： 在三角形ABC中,角ACB是直角,CD垂直于AB交于点D,M是AB的中点,点E在CD上,ME垂直于BE,求证:BC=根号2BE - ？
元狐阿胶： 直接用射影定理就出来...因为CD垂直于AB,由射影定理得出,BC*BC=BD*AB.又因为BE垂直于ME,且E在CD上,所以DE为MB上的高 所以再次用射影定理得出BE*BE=BD*BM...又因为M是AB的中点,所以MB=1/2AB 所以BC/BE=根号[(BD*AB)/(BD*1/2AB)]=根号2 所以BC=根号2BE 还有就是要画图...O(∩_∩)O~

渭滨区17116564712： 三角形abc中,角acb为直角,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直于ac,交 - ？
元狐阿胶： ∠C=90,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,则cd一定垂直ab且平分ab,即cd为∠C的平分线,de⊥ce,∠dce=45度,de=ce,bc=ac,de=ae+bc.