如何证明函数单调
对于某一个函数,自变量x在规定的范围内,若任意取两个值x1和x2,它们的...
（1）y=（x+1）2+2自变量在x≤-1范围内，该函数单调递减；故答案为：x≤-1；（2）证明：任取 x2＞x1，则y 2?y1＝(x2?1x2)?(x1?1x1)=（x2-x1）+（1x1?1x2）=（x2-x1）+（x2?x1x2x1）因为x2＞x1，所以y2＞y1∴y=x-1x在x＞1的函数范围内，该函数单调递增；（3）、g...
...指出该函数在区间(0,1)的单调性并证明(3)利用(1)(2)的结论,指出该...
f(-x)=-x\/[1+(-x)²]=-x\/(1+x²)=-f(x)，函数是奇函数。f'(x)=[(1+x²)-2x²]\/(1+x²)²=(1-x²)\/(1+x²)²=(1+x)(1-x)\/(1+x²)0<x<1 f'(x)>0，函数在(0，1)上单调递增。由奇函数性质，函数...
高中数学中,证明函数是增函数还是减函数的习题豆丁网
（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数 ＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）当x>0时，f(x)=ax+b\/x有最小值；当x<0时，f(x)=...
数学函数知识点总结
反函数的图像和原函数关于直线=x对称(难怪点(x,y)和点(y,x)关于直线y=x对称 ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性;由反函数的性质,可以快速的解出很多比较麻烦的题目,如(04. 上海春季高考)已知函数,则方程的解___.15 . 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差...
...使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;(2)用单调性定
（1）当 时，函数f(x)为奇函数；（2）证明：见解析。（3） 试题分析：（1）根据f(x)为奇函数，可确定f(-x)+f(x)=0恒成立.从而可得a值.（2）利用单调性的定义证明分三个步骤：一取值，二作差变形判断差值符号，三确定单调性.（3）利用单调性与奇偶性把不等式 转化为 进一步转化...
sh表示双曲正弦函数, ch表示什么?
sh表示双曲正弦函数，一般记作sinh，也可简写成sh。ch表示双曲余弦函数，一般记作cosh，也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等。双曲正弦函数的定义式为：sinh=(e-e)\/2。当x的绝对值很大时，双曲正弦函数的图形在第一象限内...
高中数学函数的总结
(3) 第二t部分8 函数与u导数 5.映射:注意 ①第一g个n集合中8的元z素必须有象;②一c对一v,或多对一r。 8.函数值域的求法:①分6析法 ;②配方2法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元i法 ;⑥利用均值不f等式 ; ⑦利用数形结合或几u何意义b(斜率、距离、绝对值的意义p等);⑧利用函数...
想问一下,函数的知识,我们还没学,想先了解一下。。谢啦
函数的单调性 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调增加的;如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调...
求函数f(x)=√(x^2+1) -x的单调区间
求函数f(x)=√(x²+1) -x的单调区间 解：定义域：R 由于f′(x)=x\/√(x²+1)-1<0对任何x都成立，故该函数在其定义域上全部单调减。这是因为不论x为何值（x<0，或x=0，或x>0)，都有x<√(x²+1)，故必有x\/√(x²+1)<1，所以 恒有x\/√(x²...
数学导函数求最大最小值
导数的应用之一:函数问题(3课时)导数与微分是在极限的基础上发展起来的研究变量的一个数学分支,是解决实际问题的重要的数学工具。如求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值以及不等式的证明等问题,均可以导数作为研究的工具,根据导数的意义进行求解和证明。关于导数的应用,我们将分两个讲座研究,分别是函数问题...
包头市加味回答： 例如证明单增性,令t>0 将f(t+x)-f(x)化简,最后得出f(t+x)-f(x)>0就证明了单增性!单减性类似!
台忠19510816712问： 函数单调性证明 - ？
包头市加味回答： 你的第一种肯定是错的 证明单调性又不能用特殊值但是第二种函数log 本身是一个单调函数,所以你只需证明它是递减或是递增. 如三角函数中的y=tan x 这个函数永远是个递增函数(!记住,一般函数 可以说都用设x.y证明)
台忠19510816712问： 证明函数单调性的一般方法 - ？
包头市加味回答： 首先,提到函数的单调性时一定要说明单调区间. 判断函数的单调性一般有两种方法: 1.定义法; 2.导数法(高二或高三学,暂时不讲); 定义法见图~ 补充:若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0,这时应考虑假设x2/x1=x3,此时x3>1,可利用条件f(1)>0.
台忠19510816712问： 函数单调性的判断 - ？
包头市加味回答：[答案] 判断函数单调性的方法 1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式...
台忠19510816712问： 如何证明函数的单调性? - ？
包头市加味回答：[答案] 随便设两个数,当f(x1)=y1 f(x2)=y2且x1只须证明y1y2,函数就为单调递增或单调递减
台忠19510816712问： 如何证明函数单调性? - ？
包头市加味回答：[答案] 设x1,x2在范围内,且x1>x2 f(x1)-f(x2)>0,函数单调递减.反之,单调递增 或f(x1)/f(x2)>1单减,反之,单增
台忠19510816712问： 怎么证明函数的单调性,最好举几个例题 - ？
包头市加味回答： 解析: (1) 定义法 //(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号 //单调性:+加-减 //技巧性特别强 f(x)=x³ (2) 导数法 //f'(x)的符号 //单调性:+加-减 f(x)=x²-lnx (3) 类比法 //主要适用于三角函数 f(x)=sin(3x+π/4)
台忠19510816712问： 证明函数的单调性 - ？
包头市加味回答： 任取X1>X2 >1 f(X1)-f(X2)=x1+1/x2-1-x2+1/x2-1=2(X2-X1)/X1-1)(X2-1) x>1且X1>X2 >1所以原式即f(X1)-f(X2)
台忠19510816712问： 求函数单调区间或证明函数单调性方法有哪三种 - ？
包头市加味回答：[答案] 证明(注意＂证明＂这两个字)单调性只有一种方法:定义 即: 令x1,x2属于定义域 不妨设x1>x2 f(x1)-f(x2)=.证明其大于或者小于0,只有这一种方法 求单调区间 1.求导 2.直观法:如x+根号(x+1),直接看出他是递增的 3.f(x1)-f(x2)=.用定义来算
台忠19510816712问： 如何证明函数是单调函数?? - ？
包头市加味回答： 任取x₁,x₂∈定义域且x₁ f(x₁)-f(x₂)=..... 化解成乘积的形式,根据已知条件判断f(x₁)-f(x₂)是大于零还是小于零 若f(x₁)-f(x₂)>0,则f(x)在定义域上是单调递减 若f(x₁)-f(x₂)
