设a为三阶矩阵且+a+3
A为三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵
可逆矩阵，有公式A*=lAIA^-1=2A^-1,带入原式的I-3\/2*A^-1l=(-3\/2)^3*lA^-1l。而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + -...
已知A 是3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+...
A，A-2E，3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0。即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，而A是三阶矩阵， 那么由定义很容易知道，A的3个特征值为0，2，-2\/3 所以A+E的3个特征值为1，3，1\/3 于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积， 即 |A+E|=1×3× 1\/3=...
关于线性代数的问题:已知A是3阶矩阵,且所有元素都是-1, 则A^4+2A^3=
设B是元素都是1的3阶矩阵 则 A = -B B^2 = 3B B^3 = BB^2 = B(3B) = 3B^2 = 9B B^4 = (B^2)^2 = (3B)^2 = 9B^2 = 27B 所以 A^4 + 2A^3 = (-B)^4 + 2(-B)^3 = 27B - 2*9B = 9B = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具...
设A是三阶矩阵,α是三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α...
1 0 3 0 1 -2 由于 α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似 而B的特征值为 0,1,-3 所以 A 的特征值为0,1,-3 3阶矩阵A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵 又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2 所以 |A+E| = 1*2...
设A是三阶矩阵,α是三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α...
由于α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似.而B的特征值为 0,1,-3所以A 的特征值为0,1,-33阶矩阵A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵.又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2所以|A+E| = 1*2*(-2) = -4. 本回答由网友推荐 举报...
设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时...
A²+3A=0 故A(A+3E)=0，故A只有特征值0和-3,有因为r(A)=2 故A的特征值为-3，-3,0 A+kE的特征值为k-3，k-3,k 而A+kE的是正定的充要条件是他的特征值均大于零。故k>3时，A+kE为正定矩阵。注：本题证明依赖A是实三阶对称矩阵。
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3...
解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B |B-λE|= 2-λ 0 1 1 2-λ -1 1 0 -λ = (2-λ)[-λ(2-...
设A是三阶矩阵,A的行列式等于2则A的伴随矩阵是多少
伴随矩阵的行列式等于4
设A为三阶可逆矩阵满足|A|=2,|I+A|=O,|I+A^-1|=0求矩阵A+I的所有特征...
其特征值0，0，3 矩阵范数：除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵(或复方阵)全体...
设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
解题步骤：①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要...
柳州市盐酸回答： |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...
用咽13211444738问： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=------. - ？
柳州市盐酸回答： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
用咽13211444738问： 设A为三阶矩阵,且|A|=3,又A=(a1,a2,a3),则|2a1,a2,a1+a3|= - ？
柳州市盐酸回答： 先从第一列提出公因子2,再把第1列乘-1加到第3列上可得|2a1,a2,a1+a3|=2|a1,a2,a3|=2|A|=6.
用咽13211444738问： 设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=------ - ？
柳州市盐酸回答： |-2A|=-16. 解:因为A为三阶矩阵,那么, |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|. 又已知|A|=2, 那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16. 即|-2A|等于-16. 扩展资料: 对于一个n阶矩阵A,那么其逆矩阵为A-1,而伴随矩阵为A*.那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质. 1、可逆矩阵一定是方阵. 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 3、因为A*A-1=E,所以|A|*|A-1|=|E|=1. 4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积:A*A=AA*=|A|E. 5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系:A-1=A*/|A|. 参考资料来源:百度百科-矩阵
用咽13211444738问： 已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值 - ？
柳州市盐酸回答：[答案] A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方. 本题答案为9 只解释本题的话,AA*=3E 故3A*=27,故A*=9
用咽13211444738问： 线性代数设A为三阶矩阵,a1 ,a2 ,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=2a1+ a2+ a3Aa2=a2 Aa3=a1 - a2 求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得 P的逆乘A乘P... - ？
柳州市盐酸回答：[答案] A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3) 那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程. 那么...
用咽13211444738问： A为三阶方阵 |A+I|=0 |A+2I|=0 且r(A)=2 则|A+3I|=? - ？
柳州市盐酸回答：[答案] |A+I|=0 则 -1 是A的特征值 |A+2I|=0 则-2是A的特征值 r(A)=2 说明 |A|=0, 即 0是A的特征值 即有A的全部特征值为 -1,-2,0 所以 A+3I 的特征值为 2,1,3 所以 |A+3I| = 2*1*3 = 6.
用咽13211444738问： 设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1 - 4a2+3a3 Aa2=负6a1 - a2+a3 Aa3=0.求矩阵A特征值 - ？
柳州市盐酸回答：[答案] 改写为A(a1a2a3)=(a1a2a3)B的形式, 矩阵A,B有相同的特征值
用咽13211444738问： .设A为3阶方阵,且矩阵A - E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=? - ？
柳州市盐酸回答：[答案] 因为 A-E,A+E,A+3E 均不可逆 所以 |A-E|=0, |A+E|=0, |A+3E|=0 所以 A 有特征值 1,-1,-3 而A是3阶方阵, 故 1,-1,3 是A的全部特征值 所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3. 满意请采纳 有疑问请消息我或追问
用咽13211444738问： 设A是3阶实对称矩阵且A^3=8E,求|A^2+3A - 2E|的值 - ？
柳州市盐酸回答： A是3阶实对称矩阵 所以,存在正交矩阵T T'AT=对角矩阵M ∴ A=TMT' ∴ M^3=T'A^3T=8E ∴ M=2E 从而,A=2E
