设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=（）
解题步骤：
①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│
②│A*│*2=│A│^3=8
③│A*│=4
④|2A*|=2^3*4=32
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
扩展资料：
讨论矩阵的秩，设A是n阶方阵, 若A*为伴随矩阵，则
当 r(A) = n 时, r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0
所以，当原矩阵有可逆矩阵时，伴随矩阵也可逆；当原矩阵不可逆，行列式等于零，伴随矩阵也不可逆，行列式也等于零；
当可逆时，原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E，两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1，可根据条件灵活运用；
当r<n时，矩阵中的各个向量线性相关，当r=n时，线性无关 。
参考资料：百度百科-伴随矩阵
伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│
即有│A*│*2=│A│^3=8
所以│A*│=4
|2A*|=2^3*4=32
A为3阶矩阵,|A-E|=|A-2E|=|A-3E|=0,求|A*-E|
因为|A-E|=0 所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0 同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0 由此我们可以知道，矩阵A的三个特征值的为1,2,3（联系矩阵的特征值的求法）所以矩阵A可逆,且|A|=1×2×3=6。AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1) [A^(-1)表示A的逆矩阵]A的特征值为1,2,3 所以A...
若矩阵A是三阶矩阵,|A|=a,则||A|A|=?
||A|A|=a^3*a=a^4,您看一下方阵行列式运算规律就全明白了。
设A为三阶矩阵,|A|=a,则其伴随矩阵A^*的行列式|A*|=( ) A.a B.a^2...
矩阵a与它伴随矩阵a*之积=a的行列式乘以单位矩阵（相当于单位矩阵的对角元都为丨a丨）。两边同时取行列式，左边=丨a丨 丨a*丨=右边=丨a丨的3次方。由于丨a丨是一个数，两边同时消去丨a丨，得到丨a*丨=丨a丨的平方=4。一般地，有丨a*丨=丨a丨的n-1次方。（无论丨a丨是否为0）...
A是3阶矩阵,若|A*|=4,且|A|<0,则|A|=?求计算的每一步、要求详细!
A*=|A|A^-1 又因为A是三阶矩阵,所以|A*|=|A|^3×|A^-1|=|A|^3×|A|^-1=|A|^2=4,又因为|A|
A是三阶矩阵,|A|=2,|2A*|是多少
你这个A*是指转置矩阵还是伴随矩阵？|A*| = |A|，这里是转置矩阵 |2A*| = 2³|A*| = 8|A| = 8(2) = 16 你搞复杂了吧~对于n阶矩阵，有|kA| = kⁿ|A|
A是三阶矩阵,|A|=2,则|2A^-1|
A的行列式等于2 A^-1的行列式等于1\/2 3阶矩阵 2A^-1的行列式等于2^3*1\/2=4 你做的是对的。
已知A是3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+E...
A，A-2E，3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0。即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，而A是三阶矩阵， 那么由定义很容易知道，A的3个特征值为0，2，-2\/3 所以A+E的3个特征值为1，3，1\/3 于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积， 即 |A+E|=1×3× 1\/3=...
设A是三阶矩阵,α是三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α...
1 0 3 0 1 -2 由于 α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似 而B的特征值为 0,1,-3 所以 A 的特征值为0,1,-3 3阶矩阵A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵 又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2 所以 |A+E| = 1*2...
设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=( ) 答案是32 (求解...
解
A是三阶矩阵,r(A)=1,则特征值0:至少为A的二重特征值 为什么?
A是三阶矩阵，r(A)=1，说明矩阵A行列式为0，根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出：矩阵A必定有一个特征值为0；由 r(A)=1，得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量，所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个；所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
姜卞可达：[答案] 我们有公式A*A=|A|E.所有的伴随矩阵题都是用它和伴随矩阵的定义来做的. 将2A*看成一个整体,应用上边的公式:(2A*)(2A)=|2A|E. 注意矩阵的行列式运算|kA|=(k^n)|A|,所以|2A|=16:所以(2A*)(2A)=16E.两边取行列式 |2A*||2A|=|16E|.所以|2...
四会市18942604885： A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|= - ？
姜卞可达：[答案] |2A*|= 2^3|A*| = 8 |A|^(3-1) = 8* 2^2 = 32 用到2个性质 1.|kA| = k^n|A| 2.|A*| = |A|^(n-1)
四会市18942604885： 设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^ - 1)+2A*|=___ -- ？
姜卞可达：[答案] A^-1=1/|A| x A* =1/2A* 所以 1/2= |A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ,|A*| =4 |3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =(7/2)^3 *4 = 343/2
四会市18942604885： 设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*, - ？
姜卞可达：[答案] |A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4. (A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2A
四会市18942604885： 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,||A|A*|=?谢谢老师 - ？
姜卞可达：[答案] ||A|A*| = |A|^3 |A|^(3-1) = 2^5 = 32
四会市18942604885： 设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则| - 2A*|=? - ？
姜卞可达：[答案] AA*=|A|E,∴ A*=2A^-1 由于A为3阶矩阵,∴ |-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3 *1/2=-32.
四会市18942604885： 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? - ？
姜卞可达：[答案] A*=|A|A^(-1)=2A^(-1) 由|A|=2知|A^(-1)|=1/2 |3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³*1/2=108 A^(-1)表示A的逆矩阵
四会市18942604885： 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A) - +A*|=( ) - ？
姜卞可达：[答案] 利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导. A*=|A|A^{-1} (kA)*=k^{n-1}A* (A^T)*=(A*)^T (A^T)^{-1}=(A^{-1})^T |kA|=k^n|A| |A^T|=|A| (kA)^{-1}=k^{-1}A^{-1} 希望对你能有所帮助.
四会市18942604885： 设A为3阶方阵,|A|=2,求|(2A) - 1 - A*|.(其中A*为A的伴随矩阵) - ？
姜卞可达：[答案] 由于(2A)−1= 1 2A−1,AA*=|A|E=2E,因此 |(2A)-1-A*|= 1 |A||A|| 1 2A−1−A*| = 1 2|A( 1 2A−1−A*)| = 1 2| 1 2E−2E| = 1 2|− 3 2E|= 1 2•(− 3 2)3=− 27 16
四会市18942604885： 设A是三阶矩阵,A的行列式等于2则A的伴随矩阵是多少 - ？
姜卞可达： 伴随矩阵的行列式等于4
