莱布尼茨准则是充要条件吗
牛顿来布尼茨公式
牛顿来布尼茨公式如下：牛顿布莱尼茨公式通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼兹公式，又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且存在原函数F (x),则f(x)在[a,b]_上可积,且从a到b的定积分(积分号下限...
数学小知识
是否能被7整除,只须考查5936是否能被7整除就行了,再从5936的第一位和第四位上都减去5,得931,则15946能不能被7整除的问题变成了考查931能不能被7整除,如果我们把大于7的数字都减去7,实际上就是要考查231是否能被7整除,这时只须用一次“去一减二法”得21,就能判定15946能被7整除了。 又如,用“1001法”考...
用Cauchy收敛原理证明交错级数的Leibniz判别法
布尼茨定理证明利用柯西收敛，S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+...+(u2n-1-u2n),中Un是单调的，不妨设下降u2n-1-u2n》=0，所以S2n是单调递增的。这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明，根据莱布尼茨收敛准则，如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项，（也就是序列n^2\/(2n^2+1)。如果这个序列是一个单...
牛顿菜布尼茨公式适用范围是开区间闭区间都可以吗?
根据定义，牛顿-菜布尼茨公式的适用范围是闭区间。
在今天,牛顿和菜布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者
从手稿完成的时间看，牛顿确是比莱布尼茨早了七年,但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善，而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制，莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿 1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”1712年英国皇家学会成立了一个机...
德国数学家故事菜布尼兹
莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673年，莱布尼兹被...
宋元时期,我国科技技术传播到欧洲(中学西传),对欧洲产生了深远的影响...
因为每个能从1数到100的孩子都能依一条直线按规定距离种上一排树,而要造出像自然本身一样美的中国式山水园林就要“冒险”了。此论一出,便改变了欧洲园林的艺术取向,对丰富欧洲人的艺术思维与美学理想有很大影响。这又是东方心灵文化对“文艺复兴”的一个有效策应。其间,法王路易十四派往中国的学有专长的教士李明...
蛟河市凝血回答： 莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立. 采纳哦
夫苛13155805807问： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
蛟河市凝血回答：[答案] 不是. 莱布尼茨判别法:若交错级数满足下述两个条件:(1)交错级数的数列收敛(2)该数列的极限为0
夫苛13155805807问： 莱布尼茨定理是交错级数收敛的充要条件吗 - ？
蛟河市凝血回答： 只是充分条件,不是必要条件.也就是说满足莱布尼兹定理的交错级数必然收敛.但是不满足莱布尼兹定理的交错级数,不一定就不收敛.
夫苛13155805807问： 关于莱布尼茨判别法判断交错级数发散的问题? - ？
蛟河市凝血回答： 不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了)
夫苛13155805807问： 请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?？
蛟河市凝血回答： 不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性
夫苛13155805807问： 请问如果交错级数不满足莱布尼慈判别人条件一定就发散么 - ？
蛟河市凝血回答： 不一定,莱布尼茨判别只是充分条件...
夫苛13155805807问： 交错级数的敛散性问题 - ？
蛟河市凝血回答： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
夫苛13155805807问： 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件? - ？
蛟河市凝血回答： 为什么你问的来问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收自敛,你说是不是2113充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是5261的话,那定义定理就是错的41022,A是中国人推出A是人 B是外国人推出B是人现在数学就复习这些吗? 查看原帖>>麻烦1653采纳,谢谢!
夫苛13155805807问： 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 - ？
蛟河市凝血回答： 这个不一定, 比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛! 但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时, 先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法;如果不行,再用莱布尼兹判断准则.
夫苛13155805807问： 牛顿 - 莱布尼兹公式成立的充分必要条件是什么? - ？
蛟河市凝血回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 ∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a) 以上即为牛顿—莱布尼茨公式. 它的充要条件就是:函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x) 其实这个公式没有什么特别注意的条件,正常使用就行了
