莱布尼茨定理证明过程

作者&投稿:酉弘 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

什么叫函数有定义?
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,...

历史上有哪些有才无德的科学家
据说微积分的研发结果就是牛顿剽窃的著名数学家菜布尼茨的,开始牛顿只是一口咬定研究是自己做的,菜布尼茨揭穿了他,牛顿怀恨在心,用自己在英国是皇室科学学会的*的职权之便,来陷害菜布尼茨,最后菜布尼茨被牛顿害的冤屈致死,至今都还有个定律叫牛顿菜布尼茨定理,可见世人的眼睛还是雪亮的。要知道菜...

函数是什么
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,...

请问函数是什么?上课的时候听得不太清楚,所以这一刻内容没有完整的全部...
y=kx+b代表一次函数 函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪...

尉迟该17381303854问: 求莱布尼茨公式的证明. -
武进区芎香回答:[答案] 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x...

尉迟该17381303854问: 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? -
武进区芎香回答:[答案] 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n, 则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时, F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx ...

尉迟该17381303854问: 牛顿——莱布尼茨公式 -
武进区芎香回答:[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...

尉迟该17381303854问: 莱布尼茨定理的证明与推广?三角形ABC内一点P,当P为重心时,PA^2+PB^2+PC^2值最小.这个定理怎样证明?还有推广? -
武进区芎香回答:[答案] 利用坐标法. 推广不用证明.

尉迟该17381303854问: 牛顿莱布尼茨公式是什么啊? -
武进区芎香回答:[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...

尉迟该17381303854问: 牛顿 - 莱布尼兹公式的证明? -
武进区芎香回答: 证明:设:F(x)在区间(a,b)上可导,将区间n等分,分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1),记a=x0,b=xn,每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n,则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…) 当Δx很小时,F(x1)-F(x0)=F'(x1)*Δx F(x2)-F(x1)=F'(x2)*Δx …… F(xn)-F(x(n-1))=F'(xn)*Δx 所以,F(b)-F(a)=F'(x1)*Δx+ F'(x2)*Δx+…+ F'(xn)*Δx 当n→+∞时,∫(a,b)F'(x)dx=F(b)-F(a)

尉迟该17381303854问: 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? -
武进区芎香回答: 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.

尉迟该17381303854问: 解释一下牛顿 - 莱布尼茨定理? -
武进区芎香回答:[答案] 牛顿-莱布尼茨定理: 设f(x)是[a,b]上连续函数,F(x)是f(x)的原函数,即F'(x)=f(x),那么有 ∫f(x)dx = F(b)-F(a)

尉迟该17381303854问: 牛顿 - 莱布尼兹公式是什么? -
武进区芎香回答: 牛莱公式: 设函数f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的任意一个原函数则 (定积分a到b)f(x)dx=F(b)-F(a) 另做补充: 牛莱公式是微积分里面一个很基本的公式,详细可以参看任何一本高等数学

尉迟该17381303854问: 牛顿认识莱布尼茨吗 -
武进区芎香回答: 不认识,他们的关系是,他们先后发现了一个定理,称为牛顿-莱布尼茨定理


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