狄利克雷判别法内容
作者&投稿：冷莺 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷人物简介
分析学中,狄利克雷(Dirichlet)判别法是分析学中一条十分重要的判定法则,主要用于判定任意项数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及含参变量反常积分的一致收敛等。1834年提出鸽巢定理(即抽屉原理),当时命名为Schubfachprinzip(drawerprinciple).家庭情况狄利克雷于1805年2月13日生于德国迪伦,1859年...
北仑区胃友回答： 楼主指的应该是反常积分的Abel-Dirichlet判别法的条件吧 对于f(x)g(x)从正常限到反常限积分 该积分收敛,若以下两组条件中的任意一组被满足 f的反常积分收敛且g单调 f在积分限上有界且g单调趋于0(当x趋于反常积分限时)这两组条件称为Dirichlet条件
宗姚13771617244问： 为什么说Dirichlet判别法包含了A - ？
北仑区胃友回答： 狄利克雷(Dirichlet)判别法是微积分中一条十分重要的判定法则,与阿贝尔(Abel)判别法合称为A-D判别法.主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等. 也不能笼统的说狄里克雷判别就包含阿贝尔判别吧,具体看定义就能知道还是有不同的.
宗姚13771617244问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
北仑区胃友回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
宗姚13771617244问： 狄利克来判别法中为什么要求单调递减 - ？
北仑区胃友回答： 狄利克雷(Dirichlet)判别法是判定变号级数收敛的判别法之一 (狄利克雷判别法) 若{an}为单调递减数列,且liman=0(n->无限) ,又级数∑bn 的部分和数列有界,则级数∑anbn收敛/ 条件 (1) 序列{an}单调趋于0 (2) 级数∑bn的部分和有界,...
宗姚13771617244问： 利用狄利克雷判别法证明阿贝尔判别法 - ？
北仑区胃友回答：[答案] 我电脑系统不是windows的,数学符号很多打不出来,不过你应该知道意思.阿贝尔判别法即若 ∫(a到+00) f(x)dx收敛,g(x)在〔a,+00〕上单调有界,则 ∫(a到+00)f(x)g(x)dx收敛.因为 ∫(a到+00)f(x)dx收敛...
宗姚13771617244问： 收敛中的比较判别法是怎么一回事?阿贝尔呢?狄立克莱呢? - ？
北仑区胃友回答： 就是要求的级数,找个比它大的,如果这个大的级数收敛,那么小的也收敛
宗姚13771617244问： x是未知数的无穷项级数∑( - 1)n次方/e的nx次方,我用狄利克雷判别法证明它在(0,+∞)一致收敛:①级数∑( - 1)n次方的部分和数列在(0,+∞)一致有界②1/e... - ？
北仑区胃友回答：[答案] ②e^(-nx)对每一个固定的x关于n单调趋于0. 这是没错的. 但是这个收敛在(0,+∞)不是一致的, 越靠近0收敛的越慢. 对ε=1/3, 任意的N>0, 存在x=ln(2)/N>0, 使e^(-Nx)=1/2>ε, 因此e^(-nx)不是一致收敛到0. 基本上与[0,1)上的函数列{x^n}这个不一...
宗姚13771617244问： 积分不满足阿贝尔判别法和狄利克雷判别法能判断是发散吗? - ？
北仑区胃友回答： 因为Dirichlet判别法和Abel判别法都使用了积分第二中值定理(第三),积分第二中值定理需要单调才能得出g(a)和g(b).详见积分中值定理.
