如果一个数列有上界。是收敛数列吗

如果一个数列有上界。是收敛数列吗
不一定是收敛数列。可以举例子：sinx

数列有上界和下界吗?
无上界：对任意M>0，总存在n，使得Xn<M。无下界：对任意M'>0，总存在n'，使得Xn'>-M'。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫作首项），排在第二位的数称为这个数列...

数列有上界算不算有界?
函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y...

有界数列的上界一定等于下界吗?
有界等价于既有上界也有下界。数列的有界指的是整体有界,即数列{Xn}的所有项都满足|Xn|≤M,M是个正的常数。函数的有界必须指明自变量的某个取值范围,所以大多是局部有界,比如f(x)=x2在(-∞,+∞)内无界,但在(0,1)内有界。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...

数列Xn单调上升有上界是什么意思
形象地说，随着下标n越来越大，通项xn的值也越来越大，但是它不会大到无穷，一定不会超过某个固定的数。严格地说，数列xn其实也是一种函数，是定义域为自然数集的函数，函数的单调递增与有界学过了吧？所谓数列Xn单调上升有上界，就是说xn这个函数是单调递增且有上界的！

数列有界一定收敛吗
数列有界不一定收敛。说明：有界列是一种特殊的序列。如果一个数列{xn}的实数为M(m)，使得n为n，具有xn≤M(xn≥m)，则表示{xn}具有上（下）边界。一个既有上界，也有下界的序列叫作有界数列，也就是有界列。数列Xn若有一个常数a，则任何给定的正数q都有正整数N，因此n>N，则表示数列Xn会...

数列有界必收敛吗
无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。若数列｛Xn}满足：对一切n有Xn≤M（其中M是与n无关的常数），称数列｛Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个...

数列的有界性一定是上界和下界都有吗?
数列的极限的有界性不一定是上下界都有。数列有界，就是指的有上界、有下界。如果数列既有上界、又有下界的，才叫有界数列。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象...

怎么证明数列Xn有上界?
用归纳法很容易证明Xn＞3，所以数列Xn有下界。X(n+1)平方－Xn平方＝6＋Xn－Xn平方＝(3-Xn)(2+Xn)＜0，所以X(n+1)＜Xn，数列Xn单调减少。所以数列Xn有上界X1。所以Xn单调有界，从而有极限，记极限为a。在递推公式两边取极限得a＝根号下(6+a)，解得a＝3。

怎么判断一个数列是不是有界?
(2)对于数列 ,如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列 往后有界．要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 , 那么min(A,α)和max(B,β)就是整个数列 的下界和上界．(3)有界数列也可以这样叙述：若存在一个正数M,...