怎么证明函数xcosx无界
怎么证明 XcosX不是周期函数?
f(0)=f(π\/2)=f(3π\/2)=f(5π\/2)=0,f(π)=π.假设f(x)是周期函数，由f(π\/2)=f(3π\/2)=f(5π\/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.通过f(0)=f(π\/2)=0 根据周期函数基本特性，T不存在。所以，不是周期函数。
三角函数的周期怎么求 y=xcosx是周期函数吗 怎么证明
不是周期函数.证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.（1）又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos...
如何证明f(x)=xcosx不是周期函数?
要证明函数 f(x) = xcos(x) 不是周期函数，我们可以采用反证法。假设 f(x) 是一个周期函数，并且存在一个正周期 T > 0，使得对于任意的 x，f(x) = f(x+T)。首先，考虑函数 f(x) 在一个周期内的行为。选择任意的 x0，其中 0 ≤ x0 ≤ T，并计算 f(x0) = x0cos(x0)。然...
怎样证明y=xcosx 是不是周期函数
证明：假设y＝xcosx是周期函数。因为周期函数有：f（x＋T）＝f（x）xcosx ＝（x＋T）cos（x＋T）＝xcosx＊cosT－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT 所以cosT＝1T＝kπ／2－xsinx＊sinT＋Tcosx＊cosT－Tsinx＊sinT ＝0－xsinx＊sinT－Tsinx＊sinT ＝0（x＋T）sinx＊sinT ＝0 只...
怎么证明y=xcosx不是周期函数?
证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ\/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ\/2矛...
用反证法证明f(x)=xcosx不是周期函数。
可以用反证法证明.假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0 则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立 取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ或-π\/2 以上交集说明T=-π\/2 然后随便找个值验证一下T=-π\/2不成立.所以无T 非周期函...
cosx x是无界但是是非无穷函数的证明
(1)因为对于任意的M，可以找到2kπ>M,而cos2kπ=1，所以对于任意的M，总有xcosx>M，所以无界。(2)而对于任意的M，存在2kπ+π\/2>M，而cos（2kπ+π\/2）=0，所以对于M,存在x>M，使xcosx=0，所以不是无穷函数。
cosx的函数图像性质
余弦函数的幅度是1，也就是指函数图像的振幅为1。它的值范围在 -1 到 1 之间，即 -1 ≤ cosx ≤ 1。3. 对称性 余弦函数具有关于 y 轴对称的性质，也就是在 x = 0 处对称。这意味着当 x 取任意实数 t 时，有 cos(-t) = cos(t)。4. 零点 余弦函数在 x = (2n + 1)π\/2 处...
y=xcosx是不是周期函数
y=xcosx不是周期函数；证明：假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0，则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立，取x=0于是TcosT= 0,所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ，即须 T=nπ=π\/2+kπ，T无解，矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
函数y=xcosx在R内是否有界怎么证明?此函数是否为x到无穷大时的无穷大...
无界啊 lim k-->无穷大整数 f((2k)pi)=2k = 正无穷大 lim k-->无穷大整数 f((2k+1)pi) = 负无穷大 故 不存在 这样的 M 使得 f(x) 对于 所有的x属于R 有 |f(x)|<=M 故函数无界 [M+1]pai 就是 cosx 的最大最小值的点...比如 cos pi = -1 cos 2pi =1 ......
新都区小儿回答：[答案] 在定义域中找一个点列:xk,使得f(xk)趋于无穷就可以了. 本题:取xk=2kpi,pi是圆周率,则f(xk)=xk=2kpi,趋于正无穷,因此无界.
愈胥19419145271问： 大学微积分 证明 y=xcosx在(0,正无穷大)上是无界函数大学微积分 证明 y=xcosx在(0,正无穷大)上是无界函数 - ？
新都区小儿回答：[答案] 取x=2kπ k=0,1,2···· 得到y的数列 0,2π,4π··· 2kπ··· 故函数无界. (只是提供一种解题的想法,具体格式,按照你们自己的要求来)
愈胥19419145271问： 证明y=xcosx在R上无界 - ？
新都区小儿回答： 证明y=xcosx无界就只需要证明他的倒函数y=1/xcosx无限接近〇 也就是他的极限是0 当然此时x不等于〇 要拿出来另作讨论 这时候问题就变成了求1/xcosx的极限=0的问题 然后 然后我也不知道了
愈胥19419145271问： 怎样证明函数有界性?比如证明y=xcosx在实数范围内无界.我只知道x=2k∏,k可以取无限大,那么函数值也无限大.具体怎样书写? - ？
新都区小儿回答：[答案] 反证法,假设函数有界,对任意的x,均有|y|M,矛盾,故函数y=xcosx无界
愈胥19419145271问： 大学微积分 证明 y=xcosx在(0,正无穷大)上是无界函数 - ？
新都区小儿回答： 取x=2kπ k=0,1,2····得到y的数列 0,2π,4π··· 2kπ··· 故函数无界. (只是提供一种解题的想法,具体格式,按照你们自己的要求来)
愈胥19419145271问： 证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 - ？
新都区小儿回答：[答案] 可以告诉你一个定理:一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.X趋于无穷大,而cosx的值域是[-1,1],并且周期.所以y的值在负无穷大到正无穷大.无穷大的定义 :无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或...
愈胥19419145271问： 高数函数证明证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大 - ？
新都区小儿回答：[答案] 证:取一个点列,xn=2npaiyn=2npai则当n->+00时,yn->+00从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得...
愈胥19419145271问： cosx x是无界但是是非无穷函数的证明 - ？
新都区小儿回答：[答案] (1)因为对于任意的M,可以找到2kπ>M,而cos2kπ=1,所以对于任意的M,总有xcosx>M,所以无界. (2)而对于任意的M,存在2kπ+π/2>M,而cos(2kπ+π/2)=0,所以对于M,存在x>M,使xcosx=0,所以不是无穷函数.
愈胥19419145271问： 证明函数f(x)=xcosx在(0,+∞)内无界,但当x→+∞时,这函数不是无穷大 - ？
新都区小儿回答：[答案] x=2kπ时,f(x)=2kπ,k为整数,当k->∞时,f(x)->∞,因此无界. x=(k+1/2)π时,f(x)=0,因此f(x)->∞时,函数不是无穷大.
愈胥19419145271问： 函数y=xcosx在内是否有界 - ？
新都区小儿回答： 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.
