单调增数列有下界，单调减函数有上界，怎么证明？
因为这个数列是单调递增的，所以它一定有下界（这个下界就可以是其首项），又由条件，它有上界，所以这个数列既有上界又有下界。综上，这个数列是有界的。
亲，有界是指上界和下界同时存在。
单调递减必定有上界，单调递增必定有下界的嘛。
单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
没有这种说法。因为，单调递增的数列，必然有下界，第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。单调递减的数列，必然有上界，第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如，an=-n这个数列，这个数列就是单调递减的数列，-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为：单调有界数列必有极...
单调增数列的有界性如何证明的呢?
单调增数列，只要证明有上界，就能证明数列有界，因为单调增数列的第一项必然是其下界，无需再证明了。区间D上，对于函数f(x)，∀（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。函数图像一定是上升或下降的。该函数在E...
单调增数列有下界,单调减函数有上界,怎么证明?
典型例子 y=-x 是单调减函数，没有上界。经证明上述命题不成立。
为什么单调递增数列必有下界
单调递增数列,从认识上来说,是一个数列,从小往大增大.所以,必须,也是一定有个下界.
一个严格单调递增有下界且发散的数列,这个例子有什么
an=n就是个例子啊，单增，有下界0，但发散
单调数列一定有界吗?
不一定 单调有界定理 单调有界定理：若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn}，如果从某一项xk开始，满足 则称数列（从第k项开始）是单调递增...
数列的单调和有界是怎么定义的
单调数列也就是定义在自然数集上的单调函数。有界数列：任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。数列：是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
“若某数列单调且有下界,则此数列必收敛”为什么是错的
你可以想一想指数涵数，它的下界是0.但他不收敛啊。
单调有界原理的问题,单增有下界的数列有极限吗?
当然没有啦，单调增的，要对它的进行上界的限制才会极限，单调减的要进行下界的限制才会有极限。举个列子：an=n (n≥1)，这个数列是单调增的，且明显有下界1，但是却是发散的，没有极限。
你知道单调有界原理吗?
单调有界原理在实分析和数学分析中起到了至关重要的作用，它的重要性体现在以下几个方面：1. 收敛性证明： 单调有界原理为证明某个数列的收敛性提供了一种非常有力的方法。通过证明数列是单调递增或单调递减，并且有上界或下界，可以确定该数列的极限存在。2. 极限的计算： 单调有界原理可以用来计算某些...
苑修耳聋：[答案] 其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是: 对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使:当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条件.
昌邑区19362319213： 请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递... - ？
苑修耳聋：[答案] 亲,有界是指上界和下界同时存在. 单调递减必定有上界,单调递增必定有下界的嘛.
昌邑区19362319213： 极限的 单调有界准则和夹逼准则 是什么还有夹逼真的很 -- 我怎么没有印象 - ？
苑修耳聋：[答案] 单调有界准则 单调增函数有上界则有上确界, 单调减函数有下界则有下确界. 夹挤准则 当Limit[g(x),x→a]=c, Limit[h(x),x→a]=c, 且g(x)≤f(x)≤h(x), 则Limit[f(x),x→a]=c.
昌邑区19362319213： 单调有界数列只有一个极限的定义是怎么样的? - ？
苑修耳聋：[答案] 单调增的数列考虑的是上界,如果有上界,则必有上确界,把极限定义为上确界 单调减的数列考虑的是下界,如果有下界,则必有下确界,把极限定义为下确界
昌邑区19362319213： 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限 - ？
苑修耳聋：[答案] 不一定有极限,单调有界数列必有极限是指单调增有上界或单调减有下界才是有极限
昌邑区19362319213： 单调递增有上界单调递减有下界的上下界指的是什么?可以用图表示. - ？
苑修耳聋：[答案] 就是函数的最值即最大值不大于其上界,其最小值不小于其下界
昌邑区19362319213： 用单调有界证明数列收敛的有界是否只需证明有上明或者有下界 - ？
苑修耳聋： 应该把这句话说准确点. 单调增数列,只要证明有上界,就能证明数列有界,因为单调增数列的第一项必然是其下界,无需再证明了. 单调减数列,只要证明有下界,就能证明数列有界,因为单调减数列的第一项必然是其上界,无需再证明了.
昌邑区19362319213： 请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗 - ？
苑修耳聋： 亲,有界是指上界和下界同时存在. 单调递减必定有上界,单调递增必定有下界的嘛.
昌邑区19362319213： 数列{1/2^n}没上界么为什么书上说数列{1/2^n}是单调减少的有下界数列 难道没有上界1/2么 - ？
苑修耳聋：[答案] 都单调减少了,能没有上界吗?只是很明显上界就是1/2,所以没提到 单调递减函数必有上界,单调递增函数必有下界
昌邑区19362319213： 用单调有界证明数列收敛的有界是否只需证明有上届或者有下界 - ？
苑修耳聋： 单调增加 只需证明有上界; 单调递减 只需证明有下界; 常数列本身收敛
