数学极限例题
数学中的极限有哪些经典例题?
数学中的极限是微积分学的基础概念之一，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些经典的极限例题：1.求$lim_{xto0}frac{sinx}{x}$。这是一个著名的极限问题，它的答案是1。这个问题可以通过洛必达法则或者泰勒级数来解决。2.求$lim_{xtoinfty}left(1+frac{1}{x}right)^x$。这个...
高等数学极限有哪些典型例题推荐?
高等数学极限是微积分的基础，掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的极限例题推荐：1.求解函数的极限：给定一个函数f(x)，求其在某个点x0处的极限。例如，求解lim(x→0)(sinx\/x)。2.求解无穷小量的极限：给定两个无穷小量f(x)和g(x)，求它们的比值或和的极限。
大学求极限lim简单例题
=lim(x→∞)｛(1-3\/x)^12(2+1\/x)^8\/(3-1\/x)^20｝ =2^8\/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(√x^6)+2]｝ =lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)\/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）
大学求极限lim简单例题
第一个极限是零，第3个用裂项法。^(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^du2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3...
请问一下这几道求极限的题咋做?别用洛必塔法则还没学。
1.这几道求极限的题，做的过程见上图，都没有用洛必达法则。1.第一道极限题，分解因式，用到理方差公式，求出极限为3。2.第二道极限题，分子分母同除以x的50次幂，可以求出极限。3.这道极限题，题目有问题√1-x没有意义，当x趋于8时。4.第四题求极限时，先分解因式，约去x-1后，代入，...
数学大佬看一下 求极限例题57怎么做呀
定积分定义背景为求函数图像与x轴在定义区间围成图形面积问题，简单来说是下面几个步骤:分割，以直代曲，作积求和，取极限 例题57构造函数f(x)=√x在区间[0,1]内与x轴围成图形面积 分割区间[0,1\/n]，[1\/n,2\/n],……[(i-1)\/n，i\/n]……[(n-1)\/n,1]每个区间内的曲边梯形近似看...
极限的四则运算 大学数学题
第14）看不太清，直接分子分母除以x的最高次幂就可以了。15）16）这种题需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同时乘以√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)，则原极限=lim[√(x²+x-2)+√(x²-2x-2)]\/[3x]，然后分子分母同时除以x就可以求得极限为2\/3 ...
什么是数学极限?怎样理解它?
极限的思想在微积分、数学分析、物理学、工程学等领域起着重要的作用。它被用于求解函数的连续性、导数和积分的计算、解析表达式的行为等。3. 知识点例题讲解：常用的极限公式之一是：lim(x→∞) [1 + 1\/x]^x = e。这个公式指的是当x趋近于正无穷大时，(1 + 1\/x)的x次方的极限等于自然常数...
高二数学函数求极限问题?
洛必达法则公式及例题如下 洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件 ⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0；⑵在点a的某去心邻域内f（x）与F（x）都可导，且F（x）的导数不等于0...
这道数学极限题目怎么做?求大神 谢谢 例题2
解：lim(x^2+ax+b)\/(x-1)=3,① ∴x-1|x^2+ax+b=f(x),由余数定理,f(1)=1+a+b=0,b=-a-1,f(x)=(x-1)(x+a+1),①变为lim(x+a+1)=a+2=3,∴a=1,b=-2.
江达县寒痛回答：[答案] 对于这个1/(n+1)2
黄仲17316372820问： 高等数学求极限例题？
江达县寒痛回答： 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
黄仲17316372820问： 100分求助4道题目大专数学题目极限运算.(1)Lim x2 - 3x-->2 - ---- - x - 2注:是X的2次方(2)Lim 1000x x-->无穷 - --- - 1+x3(3)Lim tan(2x+x3) x--->0 - ------- - sin(x - x... - ？
江达县寒痛回答：[答案] 1、无穷大,没什么过程2、上下除以X,趋于无穷时,1/X=0,所以是10003、siny在趋于0的时候等于y tany在趋于0好像也有划成带y的式子,自己翻书去,所以直接划成两个只含x的式子对除,另一个方法是用泰勒展示,展开,只保留x的...
黄仲17316372820问： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
江达县寒痛回答：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
黄仲17316372820问： 数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1)) - 1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路. - ？
江达县寒痛回答：[答案] 上下乘以[根号(x+1))+1] =lim(x趋向于0) 1/ [根号(x+1))+1] =1/2
黄仲17316372820问： 一个关于极限数学例题我看不懂,x趋向于∞ lim (x的2/3的次方)*cosx / (x的2的次方)+1 例题是这样解析:x趋向于∞时,分子分母的极限不存在,但由于|cosx|≤... - ？
江达县寒痛回答：[答案] 这个问题要完全解释清楚非常繁琐,只能尽我所能吧 先解释后面一个问题 cosx的规范定义是,在单位圆中,单位圆上的点... x趋向于正无穷大和x趋向于负无穷大,如果x趋向于∞时极限存在,必须是上面两个极限都存在且相等. x趋向于∞时,分母趋向...
黄仲17316372820问： 高数极限例题一问证x(n)=( - 1)^(n - 1)/(n+1)^2极限为0.书上是先放缩,后找充分条件n>1/E - 1问:可不可以直接不用放缩|x(n) - 0|=1/(n+1)^2只需证n>|根号(1/E) - ... - ？
江达县寒痛回答：[答案] 可以倒是可以,但不知道您那绝对值是怎么算出来的. 我是这么证的,您看看对不. 只需证存在正整数N,使n>N时,n>√(1/ε)-1 然后取N=[√(1/ε)],不取N=[√(1/ε)-1]是考虑到N非负, 然后您就会了吧.
黄仲17316372820问： 高数求极限题目lim(式子) x - >无穷大式子={根号下(x+2)(x+3)}—x - ？
江达县寒痛回答：[答案] 分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂
黄仲17316372820问： 高数极限例题及详解 - ？
江达县寒痛回答： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
黄仲17316372820问： 求大学文科数学极限方面的题目 1.设f(x)=x+3/x^2+x - 6,求极限lim(x - o)fx和lim(x趋于 - 3)fx2 lim(x - >0)√x^2 - 3x+7的极限3.lim(x - π/4)(sin3x)^2的极限 - ？
江达县寒痛回答：[答案]
