大一高数极限简单例题
高数简单极限小题
(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)\/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2\/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)\/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)\/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)\/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)\/(x-1)=2\/3 (3) 原式=lim(x→2)(x+2)\/[(...
大一高数极限简单极限问题,求各位大神指导,谢谢
运用了极限的四则运算法则 lim(x->a) [f(x)+g(x)]=lim(x->a) f(x)+lim(x->a) g(x)0=lim(x->1) [a(x-1)+b+[2-√(x^2+3)]\/(x-1)]=lim(x->1) [a(x-1)+b]+lim(x->1) [2-√(x^2+3)]\/(x-1)]=b+lim(x->1) [2-√(x^2+3)]\/(x-1)]所以b...
求解一个求极限高数题
因为lim<x→0>(1+x)^(1\/x)=e 所以，原式属于“0\/0”，由罗必塔法则有：原式=lim<x→0>[(1+x)^(1\/x)]'………① 令y=(1+x)^(1\/x)==> lny=(1\/x)ln(1+x)=[ln(1+x)]\/x ==> (1\/y)y'=[(1\/1+x)·x-ln(1+x)]\/x²=[x-(1+x)ln(1+x)]\/x...
大一高数!!求极限的一道题!
lim(x->0) [ ln(1+x)\/x] ^[ 1\/(e^x-1) ]x->0 ln(1+x) ~ x- (1\/2)x^2 e^x~ 1+x lim(x->0) [ ln(1+x)\/x] ^[ 1\/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 - (1\/2)x] ^(1\/x)L =lim(x->0) [ ln(1+x)\/x] ^[ 1\/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 -...
大一高数的求极限问题 当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)\/x^3的极限
简单分析一下，答案如图所示
请教高数中关于极限的一道简单题目
解：分享一种解法。设S=(1+a)(1+a^2)*……*[(1+a^(2^n)]。两边同乘以(1-a)，∴(1-a)S=1-a^[2^(n+1)]。而，a∈[0,1)，∴原式=lim(n→∞)S=1\/(1-a)。供参考。
高数极限例题及详解 (求导)
－－－ 解析：令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导，即二阶导数存在，因此：f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]\/2 因为二阶导数存在，所以一阶导数 [存在] 且 [连续]，因此：f'(0) = lim(x→0)...
高数简单极限题
可以用，但是不能直接用，需要变换后使用，参考下图
高数极限一道题
利用等价无穷小代换 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]tanx\/xln(x+1)=lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]\/x =2 因为分母x是无穷小量，所以分子(3x-2)[√(1-xf(x))-1]也是无穷小量 即√(1-xf(x))-1~-xf(x)\/2 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]\/x ...
高数题 一个简单的极限问题 我不是很清楚
（分子用等价无穷小替换，分母用 Taylor 公式替换）= -lim(x→0)x²\/[x³\/6+o(x³)]= -lim(x→0)1\/[x\/6+o(x³)\/x²]= ∞，又 lim(x→0,y=x)xy\/(x+y)= lim(x→0)(x²)\/(2x) = 0，可知极限 lim(x→0,y→0)xy\/(x+y)不存在。
无为县活力回答：[答案] 用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界.X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)
众沈15071245878问： 大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] - ？
无为县活力回答：[答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
众沈15071245878问： 高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx - sina/x - ax→a2当x→0 cosx的4/x²次方的极限3.lim 1+cos派x/(x - 1)²x→1数学符号... - ？
无为县活力回答：[答案] 1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa 2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2) 3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2
众沈15071245878问： 求大一高数极限习题详解求lim(n→∞)2∧nsin(x/2∧n)极限 - ？
无为县活力回答：[答案] lim(n->∞)2^nsin(x/2^n) 设 t=1/2^n,t->0 lim(t->0) sin(xt)/t =lim(t->0) xsin(xt)/xt =x*1=x
众沈15071245878问： 一道简单的大一高数(极限定义证明),求解lim sinx/x x→无穷大 用极限定义证明 - ？
无为县活力回答：[答案] 由limsinx/x x—›∞ ∵分子sinx:|sinx|≤1,是有界函数, 分母x趋于无穷大, ∴limsinx/x=0 x—›∞
众沈15071245878问： 大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...) - ？
无为县活力回答：[答案] 这种题目的做法是一样的a)证明数列单调增(或者减)b)证明数列有上界(或者下界)归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往...
众沈15071245878问： 几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 - ？
无为县活力回答： 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...
众沈15071245878问： 大一数学极限题目 - ？
无为县活力回答： (10) y=sin²(cos3x)y'=2sin(cos3x)[sin(cos3x)]'y'=2sin(cos3x)[cos(cos3x)](cos3x)' y'=6sin(cos3x)[cos(cos3x)](sin3x) y'=3sin(2cos3x)sin3x
众沈15071245878问： 大一数学求极限题目 - ？
无为县活力回答： 用无穷小代换,tan4x~4x,但是当x趋近于零的时候,sin(1+2x)趋近于sin1,分母趋近于零,结果极限不存在啊.
众沈15071245878问： 一道简单大一高数极限计算题求解 - ？
无为县活力回答： 如果学过导数,极限就是sinx在x=a处的导数,因为(sinx)'=cosx,所以极限是cosa. 没有学过导数的的话,分子用和差化积公式,sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2),其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2.所以, 原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) /(x-a)=lim 2cos((x+a)/2)((x-a)/2) /(x-a)=lim cos((x+a)/2)=cosa.
