数列极限题型及解题方法
求详细解题过程 题目 用等价无穷小代换计算下列极限
方法如下，请作参考：
极限问题解题?
假设分子上有两个项，使用等价代换时，必须同时代换。解决极限的方法如下：1、等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。2、洛必达法则（...
等比数列求极限方法?
公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。
函数极限题目。大题。数学分析
A、先进行变量代换；然后，B、运用罗毕达求导法则。2、第二题是1的无穷大次幂型不定式。本题的解题方法是：实质是运用关于 e 的重要极限，但是绝大部分教师为了渲染中国人最喜欢的等价无穷小代换，都把它说成是等价无穷小代换。具体如何，在第三张图片解 答中，有具体详细的过程。解答如下：...
求极限,怎么算?
1、下面的图片解答，给楼主提供四种解答方法；.2、第一种解答方法，也就是运用重要极限 sinx \/ x = 1，对初学者来说，是最合适，最恰当的方法。无论是对原理的理解，对悟性的提高，对逻辑的严密，都是有利的。.第二种方法，罗毕达法则，是解题中常用的，国际认可的方法，好处是解题速度快。但是...
求极限解题步骤
1.简单方法就是把分子的e^x进行泰勒展开处理，e^x=1+x+0.5x^2+o(x^2)替换换进去，这样分子就成了0.5x^2+o(x^2)，再和分母相比，得1\/2；2.常规方法就是通过洛必达法则(满足“0\/0型”)分子分母同时求导一次得（e^x-1）\/2x，此时还是满足“0\/0型”，继续用洛必达法则，分子分母再...
在处理极限问题时,可以优先采用哪些解题方法?
6.泰勒展开法：当一个函数的极限形式比较复杂时，可以通过将目标函数在某一点附近进行泰勒展开，然后取前几项来确定目标函数在该点的极限。7.无穷大代换法：当一个函数的极限形式为0*∞或∞^0时，可以通过将无穷大量替换为目标函数中的无穷小量来简化计算。以上是一些常用的处理极限问题的解题方法，...
求该极限的解题步骤 高数
3、用《ε-δ》语言来证明：4、如成立，得到的A值，就是该函数的极限值。【求解过程】【本题知识点】1、极限。1) 函数极限 2) 数列极限 2、《ε-δ》语言。如果每一个预先给定的任意小的正数ε，总存在着一个正整数δ，使得对于适合不等式 0<|x-x0|≤δ的一切x,所对应的函数值f(x)都...
极限题 求解题方法
在已知的极限中令4x=t，得到该极限=Lim（t→0）【(t\/4)】\/f(t)=(1\/4)Lim（t→0）t\/f(t)=1，于是得到Lim（t→0）t\/f(t)=4。令u=2x，则所求极限=Lim（u→0）f(u)\/(u\/2)=2Lim（u→0）f(u)\/u =2Lim（u→0）1\/【u\/f(u)】=2*(1\/4)=1\/2。
高数极限的解题思路有什么?
解决高等数学中的极限问题，需要掌握一些基本的解题思路和技巧。以下是一些常见的解题思路：直接代入法：这是最直观的方法，适用于当自变量趋近于某一点时，函数表达式在该点是连续的情况。直接将自变量的趋近值代入函数中，得到函数值的趋近值。因式分解法：对于一些多项式函数或者含有根号的函数，可以通过...
湾里区香丹回答：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1. 引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一. 因为极限的重要性,从而...
里新17248954087问： 求数列极限的方法及常见数列的极限 - ？
湾里区香丹回答：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
里新17248954087问： 如何求数列极限?都有什么方法 - ？
湾里区香丹回答： 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 . 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小)2洛必达 法则 (大...
里新17248954087问： 不懂什么是数列极限什么是数列极限,极限该怎么说,做题如何用极限解答,分式型数列极限如何做 - ？
湾里区香丹回答：[答案] 这要到大学的时候才能学到,所谓的数列极限就是: 数列极限:设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有|An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.
里新17248954087问： 高等数学中数列求极限的方法 - ？
湾里区香丹回答： 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 祝你学习进步!
里新17248954087问： 怎么求数列的极限? - ？
湾里区香丹回答： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了
里新17248954087问： 数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - ？
湾里区香丹回答：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
里新17248954087问： 求数列极限 - ？
湾里区香丹回答： 首先说答案=1/2;求解过程如下:引入一个新的变量下,使 x=1/[n^(1/2)].即x^2 = 1/n,带入x将原式变换成为x的变量式 lim [(n+2)^(1/2) -2(n+1)^(1/2) +n^(1/2)][n^(1/2)] = lim [(1+2x^2)^(1/2) - 2(1+x^2)^(1/2) +1]/(x^2) 当n->∞ 时有x->0; 而当x->0时,...
里新17248954087问： 求n项和数列的极限您好,关于您回答的之前一个我提的数列极限的问题,看到一道题目:求lim∑(n*tan(i/n)/(n²+i)),{n趋于无穷,i从1到n}的解法如下:记Xn... - ？
湾里区香丹回答：[答案] 那我以前说得稍微有一点问题,这实际上就是极限的乘积. 若lim un=u,lim vn=v,则必有lim un*vn=u*v,本题就是如此. 以前遇到的题不是这种情况,而是未定式,也就是 lim un=无穷,limvn=0,此时是0*无穷的未定式. 不能用上面的结论了. 其实判断是...
里新17248954087问： 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& - ？
湾里区香丹回答：[答案] 对于这个1/(n+1)2
