数列的极限例题讲解
数学分析复旦版数列极限例题困惑
1.由于ε真正起作用的是非常小的数，我们一开始就可以限制0＜ε＜1，我带楼主解一解吧：|n\/(n+3)-2|=（n+6)\/(n+3)，解 （n+6)\/(n+3)＜ε，我把解的过程也写下吧：n+6＜nε+3ε ∴（1-ε）n＜3（ε-2）∴n＜（3ε-6）\/（1-ε）。请注意，数列的极限是当n趋于无穷时...
极限的定义是什么?
2. 知识点运用：极限的思想在微积分、数学分析、物理学、工程学等领域起着重要的作用。它被用于求解函数的连续性、导数和积分的计算、解析表达式的行为等。3. 知识点例题讲解：常用的极限公式之一是：lim(x→∞) [1 + 1\/x]^x = e。这个公式指的是当x趋近于正无穷大时，(1 + 1\/x)的x次方...
证明数列极限存在的方法大总结
对于分母统一化放缩，先取最大或最小值，然后计算极限，如2008年数学四的变型题。而对于非n项和，我们有固定的公式，虽然此处不赘述，但可以参考《考研数学核心考点1200题》中的讲解。实战演练是理解的关键，让我们通过实例来感受这一准则的威力。二、单调有界准则的挑战考研中，单调有界准则常是证明极限...
根据数列极限定义证明:lim(2n+3)\/3n=2\/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程...
解题过程如下图：
大学高数 用数列极限的定义证明?
附例题 数列极限的ε-N定义： 设a是一个常数,{an}是一个数列.如果存在一个正数N,当n>N时,任意给一个正数ε,都有|an-a|＜ε
大学数学的数列极限与函数极限的定义如何理解?(本人理解不了)_百度知 ...
【解答】1、数列的极限，有两个意思：第一是指，一串数列(就是一串数字)，每一项越来越趋向于什么数。例一：1\/2、1\/3、1\/4、1\/5、1\/6、、、越来越趋向于0；例二：1\/2、2\/3、3\/4、4\/5、5\/6、、、越来越趋向于1；例三：1、4、9、16、25、36、49、、、越来越趋向于无穷大。第二...
一道讨论极限是否存在的问题
取n=2N时，极限(-1)^2N=1[数列极限定义可证。存在任意 >0，总存在n>N'时，|(-1)^2N-1|=0< 恒成立。当n=2N+1时，有(-1)^(2N+1)=-1[证明同上]。所以看出极限不收敛是不存在的。（或反证证明。书上好象有例题的)
用洛必达法则求下列极限。 图片中的9-16题,不要只给答案,起码有步骤...
已经提示用洛必达法则，按教材上的例题，依样画葫芦不会？15）lim(x→0){(1\/x)-1\/[(e^x)-1]} = lim(x→0){[(e^x)-1]-x}\/{x[(e^x)-1]} (0\/0)= lim(x→0)[(e^x)-1]\/{[(e^x)-1]+x(e^x)} (0\/0)= lim(x→0)(e^x)\/[2(e^x)+x(e^x)]= 1...
关于数列极限的问题
在极限理论、数列理论中，这种方法叫做“ε-δ(Epsilon-Delta)语言”，英文名称是“Precise Method”，一个序列的极限如果是A(或者说序列收敛于A)，随便多小的数ε，只要你给得出来，我们就能算出一个N，N是一个确切的数字，只要我们的序列的项数(Number of Terms) > N 时，前N项的和与序列的...
急!!!《数学分析》数列极限证明-例题(下图)。请数学专业的朋友讲解下...
这两题原理是一样的，我用第一题来说明。若q=0，则结果是显然的，现设 0<lql<1 ,,关键在这 做这种极值问题的时候变量的范围是0~1直接是非常不利于证明的，同理 范围0~1,0~2，-1~1，-1~2等等都是不利于证明的 此时需要新建一个变量使其范围是大于0或者小于0，看解答，这题新建变量h，...
喀什地区消核回答：[答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
于磊13598622395问： 求数列an=1/(n+1) 的极限(详解) - ？
喀什地区消核回答：[答案] 极限就是n趋于无穷的时候,an趋于什么值. 很显然,n趋于无穷大的时候,an趋于0啊! 要用极限的定义证明吗? 任给ε>0,存在N=1/ε, 使得当n>N, 有|an-0|=1/(n+1)
于磊13598622395问： 一道数列极限题求详解!lim(1*n+2*n^2+3*n^3+...+2007*n^2007)/(2*n+4*n^2+8*n^3+...+2^2007*n^2007) - ？
喀什地区消核回答：[答案] n趋于零 ,n^2 以后的项为高阶无穷小,结果只由第一项决定: 1/2 n趋于无穷,n^2007 为高阶无穷大,结果只由第2007项决定: 2007/(2^2007)
于磊13598622395问： 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& - ？
喀什地区消核回答：[答案] 对于这个1/(n+1)2
于磊13598622395问： 利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - ？
喀什地区消核回答：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
于磊13598622395问： 不懂什么是数列极限什么是数列极限,极限该怎么说,做题如何用极限解答,分式型数列极限如何做 - ？
喀什地区消核回答：[答案] 这要到大学的时候才能学到,所谓的数列极限就是: 数列极限:设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有|An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.
于磊13598622395问： 高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道... - ？
喀什地区消核回答：[答案] 这种写法不必要,书上这样写有两个原因: 1、这样写求出的ε形式比较简单; 2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果. 做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.
于磊13598622395问： 用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos(1/n) - ？
喀什地区消核回答：[答案] 该数列有极限的,极限为 1.证明如下:对任意ε>0,要使 |cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| 只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有 |cos(1/n)-1|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
于磊13598622395问： 数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ - ？
喀什地区消核回答：[答案] 原式= 2/3
于磊13598622395问： 证明数列的极限证明lim(3n+1)/(2n+1)=3/2 - ？
喀什地区消核回答：[答案] 注意lim 1/n=0 则 lim(3n+1)/(2n+1) =lim(3+1/n)/(2+1/n) =(3+lim1/n)/(2+lim1/n) =(3+0)/(2 +0) = 3/2
