求极限解题步骤
如图
分享一种解法，用等价无穷小量替换求解。∵x→0时，ln(1+x)=x-x²/2+O(x²)、e^x=1+x+O(x)，∴ln(1+x)~x-x²/2，e^x~1+x。
而，(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)=e*e^(-x/2)~(1-x/2)e。同理，((1+2x)^[1/(2x)]~(1-x)e 。
∴原式=lim(x→0)[(1-x/2)e-(1-x)e]/sinx=e/2。
供参考。
2.常规方法就是通过洛必达法则(满足“0/0型”)分子分母同时求导一次得（e^x-1）/2x，此时还是满足“0/0型”，继续用洛必达法则，分子分母再求导一次得e^x/2，此时将x→0带入得1/2。
如何利用极限的思想解题?
lim n→0，(1 + 1\/n)^n =e^lim n→0，nln(1+1\/n)=e^lim n→0,1\/n*ln(1+1\/n)=(洛)e^lim n→0,1\/1+1\/n =e^0 =1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘...
极限是什么意思?解题过程是怎么样的?
解题过程如下图：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于...
求函数极限的方法步骤
求函数极限的方法步骤如下：求函数的极限的方法：由定义求极限、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限、利用单调有界原理求极限、利用等价无穷小代换求极限。一、由定义求极限 极限的本质一既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体...
在解决极限题时,有哪些常用的解题方法?
解决极限题时，常用的解题方法有：1.直接代入法：将极限中的自变量值代入函数中进行计算。2.夹*定理：当函数在两个其他函数之间夹着的时候，可以通过夹*定理来求解极限。3.等价无穷小替换法：将极限中的无穷小量用等价的无穷小量来代替，从而简化计算。4.洛必达法则：当一个函数的极限形式为"0\/0"...
求极限的五种常用方法
首先，遇到极限问题时，等价无穷小代换就像你的导航灯。观察题目，构建函数f(x)是关键步骤。将原极限形式巧妙地转化为[f(a)+f(b)]g(x)，其中g(x)可能是任意多项式，这样便于利用等价无穷小的性质进行求解。接下来，拉格朗日中值定理如同一把锐利的工具。在已知区间[f(a), f(b)]内，应用定理...
怎么求数列的极限步骤
怎么求数列的极限步骤如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能...
如何用洛必达法则求极限?
解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1)=cos0 =1
如何运用极限的知识解题?
极限的四则运算公式 1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)；4、lim(f(x)\/g(x))=limf(x)\/limg(x)，limg(x)不等于0；5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。注意条件：以上limf(x)，lim...
如何求解多项式的极限?
这是一个求极限的问题，解题步骤如下：1、将所求极限的多项式中有x项的进行通分；2、通分后将分子多项式进行合并同类项，便于观察；3、观察分子分母多项式均为最高次为二次，最低次为零次，因此分子分母同除以x；4、进行预先极限求解，1\/x的极限为零；5、预先极限求解完毕后将剩余多项式进行合并，观察...
高数极限难题的解题技巧有什么?
在解决高数极限难题时，我们可以采用以下几种解题技巧：夹逼定理：当我们难以直接求解某个极限时，可以尝试寻找两个已知极限的函数，使得目标函数被这两个函数夹在中间。如果这两个函数的极限相等，那么根据夹逼定理，目标函数的极限也等于这个值。无穷小替换：在某些情况下，我们可以将复杂的无穷小表达式替换...
樊怕重组：[答案] 一般来说,下面的10种办法就够了:
金阳县18526196248： 求函数极限的方法总结 - ？
樊怕重组：[答案] 1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 2、恒等变形 当... (通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练. 3、通过已知极限 特别...
金阳县18526196248： 总结求极限的方法 - ？
樊怕重组：[答案] 大学里用到的方法主要有:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重...
金阳县18526196248： 告诉我求极限的一般方法.如f(x)=(1+lnx)/x 怎么求极限啊? - ？
樊怕重组：[答案] 求极限的话 一般要先把x的范围求出来,如果比较复杂的,又不懂的,那个肯定需要你去变形了 像你给那极限 可以换成 1/x+lnx/x分别求极限就可以了
金阳县18526196248： 求极限的方法归纳,具体点 - ？
樊怕重组：[答案] 满意请采纳,谢谢
金阳县18526196248： 极限的求解 方法 - ？
樊怕重组： 求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
金阳县18526196248： 求极限的解题步骤. - ？
樊怕重组： lim(a->b)sin(b-a)/(b-a)=1 因为 LiM(x->0)sinx/x=1 把x换为b-a即可.
金阳县18526196248： 高等数学求极限的方法 - ？
樊怕重组：[答案] 公式法,洛必达法则,等价无穷小变换,积分,四则运算法则!
金阳县18526196248： 高等数学极限求解,详细过程.？
樊怕重组： 把三项分开来求, 第一项的极限是1, 第二项的极限是0, 第三项的极限是3, 所以总的极限是4
金阳县18526196248： 求函数极限的具体方法 - ？
樊怕重组： 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
