收敛数列必有界对不对
收敛数列一定有界吗
收敛数列一定是有界的，收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时...
收敛数列一定有界吗
必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间...
为什么说收敛数列一定有界?
函数则不一样。所以收敛函数有界的说明中是说，如果函数在无穷远处收敛，那么必然存在一个足够接近与无穷远的区间，使得该区间上函数有界；如果函数在某点收敛，那么必然存在一个该点的临域，使得函数在该区间上有界。
收敛数列是否一定单调有界?
一定有界，但不一定单调，有的收敛数列在极限值附近来回震荡，就不是单调的
收敛数列一定有界吗?
收敛数列一定有界。本质就是收敛数列一定有界，（反证，假设无界，肯定不收敛）有界数列不一定收敛，（反例，数列｛（-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）收敛数列简介：收敛数列，数学名词，设数列｛Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，...
收敛数列一定为有界数列
这个数列事收敛的，所以limt(an)→b 所以 a1<=an<=b
收敛数列一定有界的问题
有界数列不一定收敛，（反例，数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）额 ，没看清楚你写的是收敛函数，我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数，而数列的前面的有限项是一个确定的数，显然有界，当n趋于无穷时数列收敛，说明后面的任意项都是一个有限的...
收敛数列必定有界吗?
收敛数列一定有界，但不一定单调，有的收敛数列在极限值附近来回震荡就不是单调的。设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的...
收敛数列一定有界吗
数列收敛一定有界，（反证，假设无界，肯定不收敛）；有界数列不一定收敛，（反例，数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|收敛数列与其子数列间的关系：子数列...
数列收敛是不是必然有界?
数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
汝阳县牛黄回答：[答案] 这个数列事收敛的,所以limt(an)→b 所以 a1
滕都17673842038问： 收敛数列是有界的 对还是错的 理由 - ？
汝阳县牛黄回答： 收敛数列是有界的.这是真命题. 收敛数列就是有极限的数列,每一项都不是无穷大,一定有界.
滕都17673842038问： 收敛数列一定有界的问题 - ？
汝阳县牛黄回答： 对,收敛数列一定有界,但不一定上下界都有.有界是存在极限的必要条件,但有界不一定就有极限.
滕都17673842038问： 收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.) 额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列...
滕都17673842038问： 子数列收敛原数列一定有界嘛 - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.
滕都17673842038问： 收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧 - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 对,收敛数列一定有界,但不一定上下界都有.有界是存在极限的必要条件,但有界不一定就有极限.
滕都17673842038问： 证明收敛数列必为有界数列,为什么? - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 反之不一定,单调有界数列必收敛,有界的条件不能保证收敛,必须加上单调
滕都17673842038问： 为什么说收敛数列一定有界?我可以举出反例啊,x分之1是收敛函数把,她的极限是0但是她的图像再一三象限是那个曲线,你们会话把,我描述不出来,那... - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 如果你取一个数列an = 1/n,它显然收敛,而且最大值在n = 1的地方. 可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很显然的引理: 对于给定的数列,假若任给一个实数p,总存在一个正整数N,使得|aN| > p,那么进一步地,对于任意给定的N0...
滕都17673842038问： 为什么说数列收敛,一定有界呢? - ？
汝阳县牛黄回答： 因为数列Xn收敛,设Xn收敛于a,根据数列极限的定义,对于ε=1,E正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<1都成立.于是,当n>N, /Xn/=/(Xn-a)+a / <= / Xn-a / + / a / <1+ / a/ 取M=max( / X1 / , / X2 / ,……. /XN/,1+ / a / ),那么数列Xn的一切xn都满足不等式/Xn/<=M 这就证明了数列Xn是有界的
滕都17673842038问： 收敛数列是否一定单调有界?单调有界一定是收敛的.那收敛一定单调有界麽? - ？
汝阳县牛黄回答：[答案] 数列的有界性:定义:对数列Xn,若存在正数M,使得一切自然数n,恒有lXnl≤M成立,则称数列Xn有限,否则,称为无限.例如,数列Xn=n/(n+1) 有界;数列Xn=2^n无界.数轴上对应于有界数列的点Xn都落在闭区间【-M,M】上.收敛的数列比必有界....
