常见的收敛数列有哪些？
收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。
有界性
定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。
定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
数列收敛到底是什么意思 数列收敛是什么意思
1、数列收敛到底是什么意思：数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数。2、它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。3、数列收敛的性质：（1）唯一性：如果...
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系
数列收敛就是有极限，数列收敛于极限值 有界不一定收敛，如：1，-1，1，-1……但收敛一定有界 1,-1\/2,1\/4,-1\/8……这个数列就是收敛于0，他的极限是0
收敛数列一定有极限吗?
收敛数列一定有极限。收敛数列，设数列｛Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有｜Xn-a|
数列收敛有界的条件有哪些?
数列收敛有界的条件是数列的极限存在且有限。首先，数列收敛的条件是数列的极限存在。如果一个数列没有极限，那么它就是发散的，不满足收敛的条件。例如，数列{1,2,3,...}就是一个没有极限的数列，因为它没有趋近于一个固定的值。其次，数列有界的条件是数列的极限有限。如果一个数列的极限是无穷大...
数列收敛的判别方法
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致，不符合以上任何一个条的影列是发散数列。另外还有达期贝尔收敛准则，柯西收敛准则，根式判敛法等判断收敛性。收敛与发散判断方法简单来说就是有极限就是收敛，没有极限就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限...
收敛数列必定是有极限的吗?
有极限的数列一定是收敛数列，极限存在的数列一定是收敛数列；收敛数列其极限也一定存在的。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛数列是什么?举例说明?
2、反之，如果这个收敛数列的极限是小于0的，那么存在正整数N，使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷...
数列收敛的条件是什么?
在数列极限的部分已经证明了：当n趋近于无穷时，数列(1+1\/n)^n趋近于一个常数，把这个常数记为e，这是e的定义（这是定义，不是证明出来的）。把这个函数取自然对数，证明xln(1+1\/x)趋近于1就可以了。由于我们知道ln(1+y)可以做泰勒展开=1\/x-1\/2x^2+1\/3x^3-，所以：xln(1+1\/x)=x*...
数列收敛
数列收敛是指**如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
大学高数。下列数列中,哪些收敛?哪些发散?对收敛数列,写出其极限。_百 ...
所谓发散就是n趋向于正无穷没有固定的值。比如（-1）^n这种摆动的或者是n这种趋向于无穷的。通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n=∞，它的倒数就是0，因此xn的极限是0；存在极限即为收敛数列。
干阮托恩： (e)1,令2^n=x n->∞ x--->∞ liman(n->∞)=e3, lim(n->∞)e/n=0 limcn(n->∞)=0
密山市13649259296： 什么是收敛数列? - ？
干阮托恩： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
密山市13649259296： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
干阮托恩： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
密山市13649259296： 关于收敛数列以及子数列 - ？
干阮托恩： 1.所有有穷数列必定收敛 收敛数列不一定要是无穷数列,只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的,因为有穷数列是可列的N项,既然所有的项都可以用一个确定的数表示,那么肯定是收敛的,也就没有讨论收敛性的必要了1,2,3,4和5,5,5,5都是收敛的 2.还是一样的问题,一个数列必须要是无穷多项才有讨论的价值,可列有穷项数列不存在收敛性问题,对有穷数列的讨论不太有意义 总体来说,就是有穷数列因为所有数都是可列的,因此所有数的性态和整个数列的性态都是直观可见的,没有预测和发展的空间(可以做数据处理和分析从而近似推测无穷数列)
密山市13649259296： 求助:收敛数列与分散数列是什么? - ？
干阮托恩： 若数列的极限存在,那么就称这个数列是收敛数列,例如1/2,2/3,3/4,4/5,……,n/(n+1),……. 若数列的极限不存在,那么就称这个数列是发散数列,例如:①1,-1,1,-1,1,-1,……,1,-1,…….②1,2,3,4,5,……,n,…….
密山市13649259296： 收敛数列有哪些性质? - ？
干阮托恩： 一、极限的唯一性:数列的极限如果存在,则唯一. 二、保号性:如果数列的极限不为 0,则从某项往后的所有项与极限同号. 三、有界性:如果数列存在极限,则数列有界. 四、存在性:单调有界数列必有极限.
密山市13649259296： 如何证明数列是否是收敛数列先说一般情况(一般的常见数列如何证明其收敛性) 举该例子如 1/1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 不具有收敛性 如何证明具体点 - ？
干阮托恩：[答案] 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
密山市13649259296： 什么是收敛数列和发散数列 不要定义😭 - ？
干阮托恩： 数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散.收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义.使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 性质2 有界性 性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
密山市13649259296： 常见的收敛和发散的无穷级数 - ？
干阮托恩： 常见的收敛和发散的无穷级数常用收敛级数如下:1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛.(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛.(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛.5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,...
密山市13649259296： 什么是收敛域?什么是离散序列? - ？
干阮托恩： 1、收敛域: 收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛. 2、离散序列: 也就是离散时间序列,是指在通信工程中,为了实现比原来的...
