已知a为三阶矩阵+a+3
已知三阶矩阵A的特征值为1,1和-2,求出以下行列式的值|A-E3|,|A+2E3...
相关定理: 若 λ 是 A 的特征值, f(x) 是多项式, 则 f(λ) 是 f(A) 的特征值 取 f(x) = x-1, 知 0,0,-3 是 A-E 的特征值, 故 |A-E| = 0 取 f(x) = x+2, 知 3,3,0 是 A+2E 的特征值, 故 |A+2E| = 0 取 f(x) = x^2+3x-4, 知 0,0,-6 ...
关于线性代数的问题:已知A是3阶矩阵,且所有元素都是-1, 则A^4+2A^3=
设B是元素都是1的3阶矩阵 则 A = -B B^2 = 3B B^3 = BB^2 = B(3B) = 3B^2 = 9B B^4 = (B^2)^2 = (3B)^2 = 9B^2 = 27B 所以 A^4 + 2A^3 = (-B)^4 + 2(-B)^3 = 27B - 2*9B = 9B = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具...
这道高等代数题怎么做,f(x)为一个医院三次函数,A为3阶矩阵,求f(A).
该题可以这样来做。1、首先，计算A为3阶矩阵的行列式值，det（A）x=det（A）=31 2、然后，将此值代入方程式中，得到f(A) 的值 f(A)=x^3-7*x^2+13*x-5=23462
设A为三阶矩阵可逆
（1）设矩阵A的3个列向量（显然线性无关，因为A可逆）分别是α1,α2,α3，则 BA=B(α1,α2,α3)=(α1,2α2,2α3)即Bα1=α1 Bα2=2α2 Bα3=2α3 因此B有特征值1，2（两重）且相应特征向量是α1，以及α2，α3 （2）由（1）得知B可以对角化，且A^(-1)BA=diag(1,2...
设A为三阶矩阵,且|A|=-2,则|3A^TA|=
=(3^3)*(-2)*(-2)=108。行列式转置，值不变；系数每一行提出一个。
设a为3阶矩阵,aa1=a1+a2
A(a1,a2,a3)=C(a1,a2,a3)C= -1.2 1.1.3 -1.1.-3 |C|=-2*1=-2
矩阵分析:已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-1,2,试将A^2n表示为A的二次...
A的特征值为1，-1，2，换句话说A与矩阵diag(1,-1,2)相似（diag代表对角矩阵），即A=U^{-1}diag(1,-1,2)U, 其中U为某一个可逆矩阵，所以A^{2n}=U^{-1}diag(1,-1,2)UU^{-1}diag(1,-1,2)U...U^{-1}diag(1,-1,2)U=U^{-1}diag(1,-1,2)^{2n}U=U^{-1}diag...
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,-2,相应的特征向量依次为a1,a2,a3,若p...
特征值3对应特征向量k2a2（k2不等于零）特征值-2对应特征向量k3a3（k3不等于零）P第1个列向量a1对应特征值1 P第2个列向量2a3对应特征值-2 P第3个列向量-a2对应特征值3 故原式=diag[1,-2,3]
证明:若A为3阶矩阵,a1 Aa2 A^2a3是AX=0的三个解,则A^3=0
,A^3=(A^2.a1 A^2.a2 A^2.a3) ,A^3中的第一个向量A^2.a1 =A.(A.a1)=A.0=0(因为a1是AX=0的解),同理,A^3中的第二个向量A^2.a2 =A.(A.a2)=0,A^3中的第三个向量A^2.a3不一定为0,根据这个思路A^4以及A^5等一定为零矩阵,A^3不一定,是不是你给的题目不完整?
设A是三阶可逆矩阵, A * 是A的伴随矩阵, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
|A| = 1 · 2 · 3 = 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 \/ 2^2 + 1 = 10 36 \/ 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称...
苏尼特右旗艾太回答：[答案] A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方. 本题答案为9 只解释本题的话,AA*=3E 故3A*=27,故A*=9
周羽18771913973问： 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3, Aa2=2a2,Aa3= - a2+a1 - ？
苏尼特右旗艾太回答： 解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3) =(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1) =(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B|B-λE|= 2-λ 0 11 2-λ -11 0 -λ = (2-λ)[-λ(2-λ)-1] = (2-λ)(λ^2-2λ-1)所以B的特征值为 2,*,* 后两个是无理数 检查一下 Aa1=2a1+a2+a3, Aa2=2a2,Aa3=-a2+a1 是否正确
周羽18771913973问： 设A为三阶矩阵,且|A|=3,又A=(a1,a2,a3),则|2a1,a2,a1+a3|= - ？
苏尼特右旗艾太回答： 先从第一列提出公因子2,再把第1列乘-1加到第3列上可得|2a1,a2,a1+a3|=2|a1,a2,a3|=2|A|=6.
周羽18771913973问： 已知A为3阶矩阵,§1,§2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则|A|=? - ？
苏尼特右旗艾太回答： 已知A为3阶矩阵,§1,§2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则|A|=0. k1(ξ1+ξ2)+k2ξ2+...+kmξm=0 则 k1ξ1+(k1+k2)ξ2+k3ξ3+...+kmξm=0 因为ξ1,ξ2,...,ξm是基础解系,因此线性无关,则 k1=k1+k2=k3=...=km=0 解得, k1=k2=k3=....
周羽18771913973问： 设A为3阶矩阵,E - A,E+A,3E - 2A的行列式都等于0,求(1)A的特征值 (2)A的行列式 - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] (1) 由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1 由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1 由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2 故A的特征值为:λ1=1,λ2=-1,λ3=3/2 (2) 行列式|A|=λ1λ2λ3=1*(-1)*3/2=-3/2
周羽18771913973问： 急急急!请问一道已知特征值 求行列式值的问题?已知三阶矩阵A的特征值为1,1和 - 2,求以下行列式的值|A - I3| |A+2I3| |A^2+3A - 4I3|PS:I3 其中3是小写 表示3阶... - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] 等于0吧 原式=|A-E|^2|A+2E||A+4E| 因为A的特征值为1 所以|A-1*E|=0 所以原式=0
周羽18771913973问： 设A为三阶方阵,A+I的行列式=0,A+2l的行列式=0,A的秩为2,则A+3l的行列式=? - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] |A+I|=0, 说明A有特征值-1, A+2l的行列式=0, 说明A有特征值-2, A的秩为2, ∴|A|=0 说明A有特征值0, A+3I的特征值分别为 -1+3=2 -2+3=1 0+3=3 ∴|A+3I |=2*1*3=6
周羽18771913973问： 线性代数题已知A为三阶矩阵,且有|3I - A|=0,|A+2I|=0,|2A - I|=0,则|A|=1/3 0 00 - 1 00 0 1/5这是如何求出的? - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] 由|3I-A|=0,知3是A的一个特征值,同理,-2.-1/2也是A的特征值,又 |A|=所有特征值的乘积 所以|A|=3*(-2)*(-1/2)=-3
周羽18771913973问： 已知A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关列向量,Aa1=a1+2a3,接标题Aa2=a2+2a3,Aa3=2a1+2a2 - a3,则行列式|A|=? - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] A(a1,a2,a3)= (a1,a2,a3)K K = 1 0 2 0 1 2 2 2 -1 所以 |A||a1,a2,a3|= |a1,a2,a3||K|. 由a1,a2,a3线性无关,所以 |a1,a2,a3| ≠ 0. 所以 |A| = |K| = -1 -4 -4 = -9.
周羽18771913973问： 已知A为三阶方阵,且满足A^2 - A - 2E=0,行列式0为什么特征值只能取 - 1, - 1,2,不能取 - 1. - 2.2 - ？
苏尼特右旗艾太回答：[答案] 因为 A^2-A-2E=0 所以 (A-2E)(A+E)=0 所以 A 的特征值只能是 2 或 -1. 由于 0
