设a为3阶矩阵,aa1=a1+a2
C=
-1.2
1.1.3
-1.1.-3
|C|=-2*1=-2
A为3阶矩阵,A绝对值为1\/3,3A伴随的绝对值等于多少?
记住基本公式AA*=|A|E 那么取行列式得到 |A||A*|=|A|^n，即|A*|=|A|^(n-1)所以这里的3阶|3A*|=3^3 |A*| =27 |A|^(3-1)，代入|A|=1\/3 解得行列式|3A*|=3
设A是三阶不可逆矩阵,a,b是线性无关的三维向量,满足Aa=b,Ab=a,则A...
A是三阶不可逆矩阵，这就说明A的行列式为0，即|A|=0，所以0是矩阵A的特征值，而Aa=b，Ab=a 那么A(a+b)=b+a，故1是矩阵A的特征值，A(a-b)=b-a= -(a-b)，故 -1也是矩阵A的特征值，所以矩阵A的3个特征值分别是1，-1，0 于是A与对角阵 (1 -1 0)相似 ...
设A是三阶矩阵,α是三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α...
由于α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似.而B的特征值为 0,1,-3所以A 的特征值为0,1,-33阶矩阵A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵.又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2所以|A+E| = 1*2*(-2) = -4. 本回答由网友推荐 举报...
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,P是3阶可逆矩阵,P-1...
这个题目，有多种出法。但是，思路上都是一样的。如果m是A的一个特征值，a是相应的特征向量。那么ka仍然是A的属于特征值m的特征向量。 这里，有花样的地方就在于a2，a3两个的特征值相等了。即Aa2 = 2a2 ，Aa3 = a Aa3 ，那么P矩阵中，可以交换a2，与a3的次序，即P = (ka1，a3，a2)...
A为三阶方阵,Aa1=a1,Aa2=a2,Aa3=-a3,p-1Ap=-1,1,1(对角阵),求p
根据定理的结论，P是由分别对应于-1，1，1的特征向量拼成的矩阵，即P=(a3,a1,a2)。
A为3阶矩阵,|A|=3,求|A*|?
但是确有一个非常非常重要的公式在里面，望重视，逢考必出。A*A=AA*=|A|E 这个公式给出了矩阵和其伴随矩阵的关系，之后的很多所谓公式都由此推导而来 A*A=|A|E两边取行列式的值，即|A*||A|=||A|E|=|A|^n 从而|A*|=|A|^(n-1) n为行列式的阶数 原式=3^2=9 ...
证明:若A为3阶矩阵,a1 Aa2 A^2a3是AX=0的三个解,则A^3=0
,A^3=(A^2.a1 A^2.a2 A^2.a3) ,A^3中的第一个向量A^2.a1 =A.(A.a1)=A.0=0(因为a1是AX=0的解),同理,A^3中的第二个向量A^2.a2 =A.(A.a2)=0,A^3中的第三个向量A^2.a3不一定为0,根据这个思路A^4以及A^5等一定为零矩阵,A^3不一定,是不是你给的题目不完整?
设A为3阶矩阵,|A|=1\/2,求|(2A)^-1 -5A*|
用逆矩阵与伴随阵性质如图计算，答案是-16。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
A为3阶矩阵,a1,a2,a3为3维列向量组,(Aa1,Aa2,Aa3)为什么根据分块矩阵...
A（a1,a2,a3） 【A(1×1)，（a1,a2,a3）（1×3），符合矩阵乘法法则】=（A*a1,A*a2,A*a3）=（Aa1,Aa2,Aa3）
设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
解题步骤：①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要...
倚典低分： A(a1,a2,a3)=C(a1,a2,a3)C= -1.2 1.1.3-1.1.-3|C|=-2*1=-2
晋安区18323505154： 设A为三阶矩阵,a1 a2 a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,设A为三阶矩阵,a1 a2 a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,... - ？
倚典低分：[答案] 由观察,可得: A(a2+a3)= 4(a2+a3) A(2a2-a3)=2a2-a3 A(a1-a2)=a1-a2 设 b1=a1-a2, b2=2a2-a3, b3=a2+a3 b2+b3=3a2 ==> a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 ==》 a1=b1+a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示, a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 又 a1,a2,a3线性无关...
晋安区18323505154： 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2= - a1+2a2 - a3,Aa3=a2 - 3a3,求|A|. - ？
倚典低分：[答案] A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)K K= 1 -1 0 1 2 1 0 -1 -3 等式两边取行列式,由于 |a1,a2,a3|≠0,所以 |A| = |K| = -8.
晋安区18323505154： 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3, Aa2=2a2,Aa3= - a2+a1 - ？
倚典低分： 解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3) =(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1) =(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B|B-λE|= 2-λ 0 11 2-λ -11 0 -λ = (2-λ)[-λ(2-λ)-1] = (2-λ)(λ^2-2λ-1)所以B的特征值为 2,*,* 后两个是无理数 检查一下 Aa1=2a1+a2+a3, Aa2=2a2,Aa3=-a2+a1 是否正确
晋安区18323505154： 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3是列向量,且线性无关,Aa1=a1 - a2+2a3,Aa2=a1+ - ？
倚典低分： A(a1,a2,a3) = (Aa1,Aa2,Aa3) = (a1-a2+2a3,a1+a2+3a3,-a1+a2-3a3)= (a1,a2,a3)K K= 1 1 -1 -1 1 1 2 3 -3因为 a1,a2,a3 线性无关, 所 (a1,a2,a3) 可逆 所以 A 与 K 相似 所以 |A| = |K| = -2
晋安区18323505154： 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, - ？
倚典低分： 由观察,可得: A(a2+a3)= 4(a2+a3) A(2a2-a3)=2a2-a3 A(a1-a2)=a1-a2 设 b1=a1-a2, b2=2a2-a3, b3=a2+a3 b2+b3=3a2 ==> a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 ==》 a1=b1+a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示, a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 又 a1,a2,a3线性...
晋安区18323505154： 设A为三阶矩阵,a1,a2,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,Aa2=2a2+a3,Aa3=2a2+3a3. - ？
倚典低分： 注意A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3) 把条件代进去就能得到B 接下来只要把B对角化就行了(要知道AX=XB相当于X^{-1}AX=B) 余下的自己做
晋安区18323505154： 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+ - ？
倚典低分： 解: A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1 -1 01 2 10 -1 -3等式两边取行列式, 由于 |a1,a2,a3|≠0, 所以|A| = |K| = -8.
晋安区18323505154： 设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3a2 - 4a3,试求A的行列式 - ？
倚典低分： A[a1 a2 a3]=[a1 a2 a3]*[1 0 0 2 2 3 3 3 -4] 于是有AP=PD,P=[a1 a2 a3],D是右边那个矩阵,其行列式为-17.由于P可逆,因此|D|=|P^(-1)AP|=|A|=-17.
晋安区18323505154： 已知A是3阶矩阵,a1,a2,a3是3维线性无关列向量,Aa1=a1+2a3, - ？
倚典低分： |||解: A(a1,a2,a3)= (a1,a2,a3)K K = 1 0 2 0 1 2 2 2 -1所以 由a1,a2,a3线性无关, 所以 |a1,a2,a3| ≠ 0. 所以 |A| = |K| = -1 -4 -4 = -9.满意请采纳^_^
