如图在三棱锥abcd中
画法几何 三棱锥截面展开图怎么画
三棱锥截面展开图画法如下：1、已知一个三棱锥ABCD，如下图；2、将三棱锥的底面三角形BCD展开成BCD1，注意BD=BD1，CD=CD1，如下图；3、将三棱锥的侧面三角形ABD展开成ABD1，AD=AD1，BD=BD1，如下图；4、将三棱锥的侧面三角形ACD展开成ACD1，CD=CD1，AD=AD1，如下图；5、三棱锥ABCD的展开...
数学问题:(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD
△ABC≌△DBC，AC=CD，AC=2AF=√3,连结CE，CE⊥AD,CE=√[AC^2-(AD\/2)^2]= √42\/4,S△ACD=AD*CE\/2=√6\/2*√42\/4\/2=3√7\/8,设B点至平面ADC的距离h, 三棱锥体积V =h* S△ACD\/3=h√7\/8=1\/8,h=√7\/7,点B到平面ADC的距离是√7\/7。2、（1）PA⊥平面ABCD，CD∈...
在三棱锥ABCD中,E,H分别是AB,BD的中点,F,G分别是CB,CD的中点(1)求证E...
连接EF、FG、GH、HE E是BA的中点，F是BC的中点，所以EF∥AC，EF=(1\/2)AC同理，GH∥AC，GH=(1\/2)AC所以EF∥GH，EF=GH=(1\/2)AC 同理可以证得：FG∥HE，FG=HE=(1\/2)BD 所以E、F、G、H四点在同一平面上所以四边形EFGH是平行四边形所以∠EFG+∠FGH=180° 在△EFG中，EG²=...
在三棱锥abcd中ab垂直
根据勾股定理 AD=BC=2根号2,AC=2根号3,所以AD和CD的平方和=AC的平方 所以CD垂直AD 再加上CD垂直BD 所以CD垂直平面ABD 所以平面ACD垂直平面ABD
在三棱锥A-BCD中,顶点A在底面BCD上的射影是E,当AB,AC,AD两两互相垂直时...
因为底面△BCD相同，则它们的体积比为高之比 已知三棱锥A-BCD的体积为1 所以，三棱锥O-BCD的体积为：OO′AA′…（1）由前面知，FG∥CD且 FG CD = 2 3 所以由平行得到，FG CD = GN NC = 2 3 所以，GN GC = 2 5 [面BCG所在的平面图如左上角简图]同理，GP GB = 2 5 则，GN G...
如图 在正三棱锥ABC-A'B'C'中,侧棱和底面边长都是2,D是AC的中点_百度知...
1、⑴、D为AC中点，——》BD⊥AC，AA'⊥面ABC，——》AA'⊥BD，——》BD⊥面AA'C'C，——》BD⊥A'D；⑵、BA'在面AA'C'C上的垂直投影为A'D，∠BA'D为所求角，A'D=√(2^2+1^2)=√5，A'B=√(2^2+2^2)=2√2，——》cos∠BA'D=A'D\/A'B=√10\/4；⑶、
在正三棱锥A BCD中用向量方法证明AB垂直CD
在正三棱锥ABCD中，设b=AB,c=AC, d=AD,且|b|=|c|=|d|, =（指∠CAB=∠DAB）CD=d-c, AB*CD=b*(d-c)=b*d-b*c=|b|*|d|cos-|b|*|c|cos=0 所以AB⊥CD (说明 为方便起见，以上都省略了“向量”二字)
三棱锥abcd
取AB中点E,连接NE ME AM DM.令三棱锥A-BCD棱长为2,则DM=AM=√3,又DN=1,所以MN=√2,NE=1\/2BD=1,ME=1\/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.所以角MNE=45° 又NE平行BD,所以角MNE即为异面直线MN与BD所成的角=45°
一个三棱锥的三视图,如图所示,则该三棱锥的外接球的体积为__
解：如图，该三棱锥可由长方体截割得到，如图中三棱锥ABCD，此三棱锥外接球也即为所在长方体的外接球．长方体的棱长分别为1，2，2，对角线为球的一条直径，所以 12+22+22=2R，R=32外接球的体积V=43π（32）3=92π故答案为：92π ...
在三棱锥A-BCD中,平面ACB垂直于平面BCD,在等腰三角形ABC中,AC=AB,BC=...
ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直]所以AB⊥BC AB⊥BD BC⊥BD AB=BC=CD=1，构造成一个正方体 四面体ABCD外接球的直径为正方体的体对角线 d=√3 四面体ABCD外接球的表面积=4πr^2=3π
凤翔县万吉回答： 首先看到四边形各边是所在三角形的中位线,由于三棱锥各棱相等,所以该四边形是菱形.其次三棱锥对棱垂直,可得四边形临边垂直.最后根据正方形判定定理可得.
柞养19457508551问： 在三棱锥ABCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为___. - ？
凤翔县万吉回答：[答案] 分别取AB,CD的中点E,F, 连接相应的线段CE,ED,EF, 由条件,AB=CD=6,BC=AC=AD=BD=5,可知,△ABC与△ADB,都是等腰三角形, AB⊥平面ECD,∴AB⊥EF, 同理CD⊥EF, ∴EF是AB与CD的公垂线,球心G在EF上,可以证明G为EF中...
柞养19457508551问： 如图在三棱锥？
凤翔县万吉回答： 1).三角形ABC中,E、G是中点,EG是中位线,EG//AC,EG=AC/2.2).三角形ACD中,DF/FC=DH/HA=2/3,FH//AC,代换得EG//FH.HF/AC=DF/DC=2/5.故HF=(2/5)AC.EG/FH=(AC/2)/[(2/5)AC]=(1/2)/(2/5)=5/(2X2)=5/4.
柞养19457508551问： 如图,在三棱锥D - ABC中,底面△ABC中,底面△DBC是等边三角形,平面DBC ⊥平面ABC,AB=AC=4,求证:BC ⊥AD - ？
凤翔县万吉回答：[答案] 证明: 取BC的中点E,连接AE,DE ∵⊿DBC是等边三角形 ∴DE⊥BC【三线合一】 ∵AB=AC ∴AE⊥BC【三线合一】 ∵DE∩AE=E DE⊂平面ADE AE⊂平面ADE ∴BC⊥平面ADE ∵AD⊂平面ADE ∴BC⊥AD
柞养19457508551问： 在三棱锥abcd中,ac垂直底面bcd,bd垂直dc,bd=dc,ac=a,角abc=30度,求点c到 - ？
凤翔县万吉回答： 解: ∵AC⊥平面BCD,BC∈平面BCD,CD∈平面BCD, ∴AC⊥BC,AC⊥CD,AC⊥BD, ∵AC=a,∠ABC=30°, ∴AB=2AC=2a,BC=√3a, ∵BD=DC,BD⊥DC, ∴△BCD为等腰直角三角形,BD=DC=√6/2a, S△BCD=1/2BD*DC=3/4a², ∵AC⊥BD...
柞养19457508551问： (本小题满分12分)如图:在三棱锥D - ABC中,已知 是正三角形,AB 平面BCD, ,E为BC的中点,F在棱AC上,且(1)求三棱锥 D - ABC 的表面积;(2)... - ？
凤翔县万吉回答：[答案] (1)(2)先证EF⊥AC,再证DE⊥AC,即可证AC⊥平面DEF (3)存在这样的点N,当CN=时,MN∥平面DEF.
柞养19457508551问： 如图,在三棱锥D - ABC中,平面ADC垂直平面ABC,AD垂直平面DCB,AD=CD=2,AB=4,M为线段AB的中点 (1)求BC垂...如图,在三棱锥D - ABC中,平面... - ？
凤翔县万吉回答：[答案] 取AC中点E,连结DE, ∵AD⊥平面BCD,CD∈平面BCD,BC∈平面BCD, ∴AD⊥CD,AD⊥BC, ∵AD=CD, ∴△ADC是等腰RT△, ∴DE⊥AC, ∵平面ADC⊥平面ABC, ∴DE⊥平面ABC, ∵BC∈平面ABC, ∴DE⊥BC, ∵DE∩AD=D, ∴BC⊥平面ACD. ...
柞养19457508551问： 如图,在三棱锥D - ABC中,已知BC⊥AD,BC=2,AD=6,AB+BD=AC+CD=10,则三棱锥D - ABC的体积的最大值是 - _ - . - ？
凤翔县万吉回答：[答案] 过BC作与AD垂直的平面,交AD于E过E作BC的垂线,垂足为F,如图所示:∵BC=2,AD=6,则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE*(AE+DE)=V=13S△BCE*AD=13*12•BC•EF*AD=2EF故EF取最大值时,三棱锥D-ABC的体积也取最大值即BE...
柞养19457508551问： 如图在三棱锥A - BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD - ？
凤翔县万吉回答：[答案] 证明: ∵AB⊥平面BCD ∴AB⊥CD ∵BD⊥CD ∴CD⊥平面ABD 【CD垂直平面ABD中两条相交线】 ∵CD∈平面ACD ∴平面ACD⊥平面ABD
