如何验证基础解系
【大学数学】,基础解系是怎看出来的?
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A&#...
基础解系怎么求
基础解系怎么求：基础解系求法的具体步骤如下:第一步确定自由未知量，第二步对矩阵进行基础行变换，第三步转化为同解方程组，第四步代入数值，第五步求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中帆丛很重要的知识点。基础解系虚则：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解...
线性方程组的基础解系怎么求?
基础解系的算法如下：1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵，即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵，确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数，因此...
什么样的解叫基础解系?
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言...
如何求解一个矩阵的零空间和基础解系?
总比换底公式快的多的多.零空间的基实际上笨法子就是最好的办法：初等行变换得如下矩阵 1 3 -2 1 0 -5 7 0 0 0 16 4 令x4=1,解得x3=-1\/4,x2=-7\/20,x1=-9\/20 (-9\/20 -7\/20 -1\/4 1)就是零空间的基底.实际上求零解空间的基底就是求Ax=0的基础解系 ...
什么叫基础解系?它们线性无关吗?
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。例子：设A、B为两个基础解系，如果A=XB，也就是说A能用B表示，说明A与B线性先关，反之则无关。言归正传，如果两个基础解系线性相关，那么其中一个解系就能被两一个解系...
基础解系怎么求
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T 取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”，需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”（...
基础解系怎么求 基础解系如何求
1、基础解系求法：确定自由未知量，对矩阵进行基础行变换，转化为同解方程组，代入数值，求解即可。基础解系是大学的高等数学的学习中很重要的知识点。2、基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。3、我们在求基础解系时，先确定...
求出的基础解系是答案的二倍,对吗
齐次线性方程组有非零解时,其基础解系不是唯一 但基础解系所含向量的个数不变:n-r(A).若基础解系只含一个向量,那么它们只差一个倍数 其他情况就不一定只差倍数了 验证方法:1.所含向量的个数相同 2.线性无关 3.都是Ax=0的解
线性代数的基础解系是一定的吗?我做的和书上的答案不一样,怎么判定对不...
方程组已同解变形为 2x1+5x3=4x2-3x4 7x3= -5x4 取 x2=1, x4=0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T，取 x2=0，x4=-7， 得基础解系 (-2, 0, 5, -7)^T。与你看到的基础解系答案不一样，不一定错误，因基础解系不是唯一表示的。例如本例 (0, 1, 5, -7)^T 也是...
花溪区艾洛回答： 对于齐次线性方程组,用初等行变换,化最简行后,再增行增列,继续化最简行,然后右侧的列向量,就是基础解系
仲长匡15699537407问： 如何判断解向量是否为方程组的基础解系,充要条件有没有 - ？
花溪区艾洛回答：[答案] 因为有5个未知量,系数矩阵的秩为2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A) = 3 个解向量 这是基础解系需满足的第一条 第二条:解向量组线性无关. (1) 线性无关,是 (2) 线性相关,不是
仲长匡15699537407问： 如何证明一个向量组是齐次方程的一个基础解系 - ？
花溪区艾洛回答：[答案] 首先代入证明该向量组是齐次方程的解,接着证明向量组的秩或者说向量极大线性无关组的无关向量数与方程解空间维数相同,从而该向量组就是齐次方程的一个基础解系.
仲长匡15699537407问： 怎么证明基础解系?线性代数 求大神 - ？
花溪区艾洛回答： 首先,从基础解析只有一个可以看出A的秩为3,那么A*的秩为1,所以A*X=0的解空间是3维.其次,A不满秩,|A|=0,得到A*A=0,所以A中的每一列都是A*X=0的解,即a1,a2,a3,a4是A*X=0的解.最后,将基础解析代入AX=0,得a1-2a3=0,即a1,a3线性相关,而A的秩为3,意味着A中有三列是线性无关的,所以a1,a2,a4或者a2,a3,a4线性无关.结论,A*X=0的基础解系是a1,a2,a4或者a2,a3,a4.
仲长匡15699537407问： e1,e2,e3是其次线性方程组的一个基础解系,怎么求另外基础解系或者判断另一组向量是不是它的基础解系 - ？
花溪区艾洛回答：[答案] 设该向量组为A , 然后判断R (A )是否等于R (A ,e1), R(A,e2), R (A,e3)即可,如果全等,A即为基础解系.
仲长匡15699537407问： 怎么样判断一个向量组是不是一个矩阵的基础解系 - ？
花溪区艾洛回答： 向量组是AX=0的基础解系须满足: 1. 线性无关 2. 向量组中向量的个数 = n-r(A)
仲长匡15699537407问： 如何判断基础解系是正交向量组?什么情况下是?什么情况下不是? - ？
花溪区艾洛回答：[答案] 正常情况下解得的基础解系一般不是正交向量组 需要正交化 估计你解决正交对角化问题时想到的这个问题
仲长匡15699537407问： 证明方程组基础解系 - ？
花溪区艾洛回答： 首先,因为系数矩阵行列式为0,可以知道A的秩小于n 又因为某个代数余子式不为零,因此A的秩是n-1,进而该齐次线性方程组的基础解系只含有一个向量. 要证明已知的向量是基础解系,只需要证明它确实是解向量,而且非零就行了.由已知,它显然是非零向量;由A的行列式为0,和行列式按行展开的性质,知道已知向量是第i个方程的解向量,再利用每一行元素与另外一行元素的代数余子式乘积之和是0,可以知道它也是其他方程的解,所以是方程组的解向量.证毕.
仲长匡15699537407问： 设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则其它向量组的基础解系有哪些,怎么判断是它的基础解系? - ？
花溪区艾洛回答：[答案] 要判断:a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,当且仅当:1) n - r(A)= 3 《==》 r(A)= n-32) r(a1,a2,a3)=33) a1,a2,a3是Ax=0的解设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则对任意非奇异矩阵:C(3*3),(a1 a2 a3)*C...
仲长匡15699537407问： 请问基础解系怎么看 - ？
花溪区艾洛回答： 上面的初等行变换已将方程组同解变形为 x1 - 2x2 + 3x3 = 0 即 x1 = 2x2 - 3x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0)^T, 取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系 (-3, 0, 1)^T,
