基础解系例题详细步骤
基础解系怎么求详细步骤(基础解系怎么求例题)
1.步骤：求出矩阵A的简化阶梯形矩阵。2.根据简化阶梯型矩阵的首元所在位置，写出自由未知量。3.根据简化阶梯型矩阵写出和之对应的齐次线性方程组t，该方程组和原方程组解相同。4.令自由未知量为不同的值，代入上述齐次线性方程组t，即可求得其基础解系。
基础解系怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+（-2）X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则基础解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
基础解系怎么求出来的
1. 求出齐次线性微分方程的特征方程，并求出其根。2. 对于每个根，求出相应的特解，这些特解称为基础解系。3. 将这些基础解系组合成一个矩阵，即为基础解系矩阵。具体步骤如下：1. 对于一个$n$阶齐次线性微分方程，其一般形式为$y^{(n)}+a_{n-1}y^{(n-1)}+...+a_1y'+a_0y=...
基础解系的求法举例
基础解系的求法举例如下：对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax =0，系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r(4) < n ,即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且齐次线性方程组的解向量的线性组合仍然是该线性方程组...
基础解系怎么求详细步骤
1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。
什么是方程的基础解系
问题一：用基础解系表示方程组的通解 你询问的都是很基础的题目，怎么不自己做做啊。非齐次线性方程组通解步骤：1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系 3、求Ax=b的特解。4、按照通解公式写出通解。1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为...
基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。
求基础解系如下：求通解：
齐次线性方程组的基础解系怎么求呢?
齐次线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。4、...
(线性代数)简单题,求解基础解系。完全看不懂,求大神耐心讲解。_百度知 ...
例如：A(ηi-η0)=Aηi-Aη0=b-b=0 即ηi-η0是AX=0的解 而r(A)=r,则AX=0的基础解系有n-r个 因此只需证明η1-η0，η2-η0，...ηn-r-η0线性无关（即向量组秩等于n-r）即可证明此向量组是AX=0的基础解系。令k1(η1-η0)+k2(η2-η0)+k3(η3-η0)+kn-r...
...求详细解答过程 关键是怎么化的 一步一步过程写下来啊
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；4、...
梧州市诚瑞回答：[答案] 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-x3令x2=1,x3=0得 x1= -1,x2=1,x3=0令 x2=0,x3=1,得x1= -1,x2 =0,x3=1基础解系为(x1,x2,x3)^T=c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^Tc1、c2为任意常...
御肃18837154899问： 四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 - ？
梧州市诚瑞回答：[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.
御肃18837154899问： 基础解系怎么求?大致说下过程 - ？
梧州市诚瑞回答： 首先写出系数矩阵,然后行变换化简矩阵,写出关系式,找出自由变量,再用列向量代替自由变量,OK
御肃18837154899问： 求x1+x2+x3=0的一个正交基础解系,求详细解答过程 - ？
梧州市诚瑞回答： x1+x2+x3=0,先求基础解系[1,-1,0]^T;[1,0,-1]^T,在做正交化,单位化: [1/根号2,-1/根号2,0]^T;[1/根号6,1/根号6,-2/根号6]^T
御肃18837154899问： 线性代数基础解系的求法 - ？
梧州市诚瑞回答： 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
御肃18837154899问： 用基础解系表示方程组通解要行列变换详细步骤 - 在线等2x1+x2 - x3+x4=1x1+2x2+x3 - x4=2x1+x2+2x3+x4=3 - ？
梧州市诚瑞回答：[答案] 增广矩阵 =2 1 -1 1 11 2 1 -1 21 1 2 1 3r1-2r3,r2-r30 -1 -5 -1 -50 1 -1 -2 -11 1 2 1 3r1+r2,r3-r20 0 -6 -3 -60 1 -1 -2 -11 0 3 3 4r1*(-1/6),r2+r1,r3-3r10 0 1 1/2 10 1 0 -3/2 01 0 0 3/2 1r1r31 0 0 3/2 1...
御肃18837154899问： 求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2 - X3+X4 - 2X5=0 2X1+2X2 - 2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法) - ？
梧州市诚瑞回答：[答案] 法1.联解两方程组得 x1=-x2+x3-x4; x5=0; 有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量. 法2: 线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ), 故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)...
御肃18837154899问： 已知矩阵的特征值算出带入得 - 1 1 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,怎么算出他的基础解系?要详细的步骤. - ？
梧州市诚瑞回答： -1 1 1 -1 就是-X1+X2+X3-X4=0 分别 令:X2=1,X3=0,X4=0,解得X1=1 令:X2=0,X3=1,X4=0,解得X1=1 令:X2=0,X3=0,X4=-1,解得X1=1 (1,1,0,0)^T (1,0,1,0)^T (1,0,0,-1)^T 就是一个基础解系
御肃18837154899问： 求线性代数齐次方程组的基础解系,如图,求详细过程,谢谢! - ？
梧州市诚瑞回答： 视 x1,x2,...,xn-1 为自由未知量, 得基础解系 (1,0,0,..., 0, -n) (0,1,0,..., 0, 1-n) (0,0,1,..., 0, 2-n) ....... (0,0,0,..., 1, -2)
御肃18837154899问： 求下列齐次线性方程组的基础解系,最好有详细步骤. - ？
梧州市诚瑞回答： A=1 -8 10 22 4 5 -13 8 6 -2--> r2-2r1,r3-3r11 -8 10 20 20 -15 -50 32 -24 -8 r2*(-1/5),r3*(-1/8)1 -8 10 20 -4 3 10 -4 3 1 r1-2r2,r3-r21 0 4 00 -4 3 10 0 0 0 自由未知量 x2,x3分别取(1,0),(0,1) 得基础解系η1=(-4,0,1,-3)^T, η2=(0,1,0,4)^T.参考: http://wenwen.sogou.com/z/q827218076.htm
