列举一致收敛的判别法
魏尔斯特拉斯判别法能判断不一致收敛么
魏尔斯特拉斯判别法（Weierstrass Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
阿贝尔判别法为什么要单调啊,能举一个不单调就不成立的例子吗?
阿贝尔判别法：单调有界，级数收敛，则数项级数收敛。强调单调是因为单调数列在n趋近于∞，数列趋近方向是一致的。如果有界，构造an=1，n为偶数；0，n为奇数。级数收敛于常数B，则有数项级数偶数列收敛于B，奇数列收敛于0，可知此数项级数是发散的。
数学分析下册第三版涵盖哪些级数内容?
1. 一致收敛性: 介绍函数列和函数项级数的收敛概念。一、函数列及其一致收敛性：函数序列的定义与一致收敛性。二、函数项级数及其一致收敛性：扩展至级数形式。三、一致收敛性判别法：用于确定函数级数收敛性的规则。2. 一致收敛函数列与函数项级数的性质: 探讨一致收敛的性质和影响。第十四章 幂级数 1...
证明函数级数(-1)^n\/(x+2^n)在(-2,正无穷)一致收敛 能用M-判别法...
可以去掉第一项,然后控制级数能取（-1）^n\/(2^n-2),或者直接用Dirichlet判别法
一致收敛的定义
一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛一致收敛是一个区间或点集相联系，而不是与某单独的点相联系除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是。对给定的e，N越大的可以认为收敛的越慢，N越小的可以认为收敛的越快不同的x对应的N...
数列收敛的判别方法
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致，不符合以上任何一个条的影列是发散数列。另外还有达期贝尔收敛准则，柯西收敛准则，根式判敛法等判断收敛性。收敛与发散判断方法简单来说就是有极限就是收敛，没有极限就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限...
傅里叶级数一致收敛的情况下就可以使用逐项积分的性质吗
当然，傅里叶级数并不一定收敛，即使收敛也不一定收敛于f（x）。只有一致收敛于f（x），即 f（x）＝1／2a。＋∑（ancosnx＋bnsinnx）（n＝1→∞），那么双方乘以cosnx或sinnx后，在（-兀，兀）上可以逐项积分。傅里叶级数的收敛判别法，常用的有：（1）狄利克雷判别法 （2）迪尼判别法 这...
1.求证:函数级数∑(cosnx)\/(2^n+x^2)在(-∞,+∞)一致收敛
用M判别法（或称为优级数判别法）∑(n=1,∞) cos(nx)\/(2^n+x^2)因为| cos(nx)\/(2^n+x^2) | ≤ 1\/2^n ，任意x∈(-∞,+∞)又有∑(n=1,∞) 1\/2^n收敛 因此，由M判别法知，级数∑(n=1,∞) cos(nx)\/(2^n+x^2)在R上一致收敛 有不懂欢迎追问 ...
怎么用比较判别法判断级数的收敛性?
前提：两个正项级数∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn结论：若∑n=1→ ∞bn收敛，则∑n=1→ ∞an收敛若∑n=1→ ∞an发散，则∑n=1→ ∞bn发散。建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。数学分析的基本概念之一，它与“...
13.1(1) 函数列及其一致收敛性
柯西准则与一致收敛的判别定理13.1（柯西准则）揭示了一个重要条件：若\\( |f_n(x) - f_m(x)| \\leq M \\)对所有\\( n, m \\geq N \\)成立，那么\\( f_n \\)一致收敛。这个准则不仅证明了必要性，也为充分性提供了直观方法。定理13.2则强调了上确界在判断一致收敛性中的作用，尽管它需要...
岳麓区华蟾回答： 将【0,1)分为【0,1/2】和【1/2,1)两个区间,分别用Weierstrass和Dirichlet判别法. 将通项写为an(x)sinnx,其中an(x)=(1-x)x^n/(1-x^2n) =x^n/(1+x+x^2+....+x^(2n-1)). 在【0,1/2】上,通项|an(x)sinnx|<=an(x)<=x^n<=(1/2)^n,一致收敛. 在【1/...
徒蒋18739364945问： 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 - ？
岳麓区华蟾回答：[答案] 级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性,可根据比较判别法,比值判别法,根值判别法等进行证明.
徒蒋18739364945问： 证明一致收敛 - ？
岳麓区华蟾回答： 证明一致收敛一般用外尔斯特拉斯优级数判别法,关键是要找一个闭区间上的优级数 对于每一个k,[0,Pi/4]上Sin[x]^k都是增函数,在Pi/4处去最大值.因此可以取 g[k,x] = Sin[Pi/4]^k = (1/√ 2)^k (就是g[k,x]是一个和x无关的常数函数) 为优级数,则满足: g[k,x] >= f[k,x] >=0 g[k,x] 在[0,Pi/4]上一致收敛于0,因此 f[k,x] 在[0,Pi/4]上一致收敛于0.证闭. 请采纳.
徒蒋18739364945问： 级数的一致收敛 - ？
岳麓区华蟾回答： 当 |x|≤10 时, 0 < e^(-nx) ≤ e^(10n) 0 < e^(-nx)/n! < e^(10n)/n! 由正项级数 D'Lambert 比值判别法:lim(n->∞) a(n+1)/an = lim(n->∞) [e^(10(n+1))/(n+1)!]/[e^(10n)/n!] = lim(n->∞) e^10/(n+1) = 0 故正项级数:∑(n=0,∞) e^(10n)/n! 收敛;由Weierstrass优级数判别法: ∑(n=0,∞) e^(-nx)/n! 在 [-10,10] 上一致收敛.
徒蒋18739364945问： 如何证明该级数一致收敛 - ？
岳麓区华蟾回答： 显然不一致收敛,令ε=1/2,任取n,令n'=2n+1,x=-6n-3,则有Sn'(x)<0,1/(e^x+1)>1/2,故|Sn'(x)-1/(e^x+1)|>1/2=ε
徒蒋18739364945问： 判别lnx的一致连续性 - ？
岳麓区华蟾回答： 判别如下: 1、在 x>a (a>0,a为一固定的数)的定义域上,ln(x) 一致收敛; 2、在 x>0 的定义域上,ln(x) 不一致收敛;下面分别给出证明: 当 x>a 时,因为ln(x)是连续函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0. 即任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|...
徒蒋18739364945问： 判断这个函数项级数是否一致收敛 - ？
岳麓区华蟾回答： 用狄利克雷判别法,由于a-n单调收敛,余弦的和是有界的,具体做法是对余弦的和函数乘以sin(x/2)利用积化和差公式可得有界.
徒蒋18739364945问： 级数的一致收敛e的( - nx)次幂,比上N!,x的绝对值小于等于10.证明该级数收敛,用大M法, - ？
岳麓区华蟾回答：[答案] 当 |x|≤10 时,0 0 由正项级数 D'Lambert 比值判别法: lim(n->∞) a(n+1)/an = lim(n->∞) [e^(10(n+1))/(n+1)!]/[e^(10n)/n!] = lim(n->∞) e^10/(n+1) = 0 故正项级数:∑(n=0,∞) e^(10n)/n!收敛; 由Weierstrass优级数判别法: ∑(n=0,∞) e^(-nx)/n! 在 [-10,10] ...
徒蒋18739364945问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
岳麓区华蟾回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
徒蒋18739364945问： 判断下列函数项级数在所给区间的一致收敛性 ∑ (n^2)e^( - nx) ,x∈[ln2,+∞]∑上面写着∞,下面写着n=1关键让我知道怎么判断一致收敛性的方法, - ？
岳麓区华蟾回答：[答案]
