一致收敛判别法有哪些
反常积分收敛判别法
反常积分收敛判别是指判断反常积分收敛的方法。常见的有比较判别法、Cauchy判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法。其中，比较判别法是最常用的方法之一，它是通过比较函数值与极限值的大小来判断反常积分是否收敛。Cauchy判别法是通过对函数进行变形，然后判断变形后的函数是否满足某些条件来判断反常积分是否收敛...
数列收敛的判别方法
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，...
级数收敛的判别方法
一般项级数的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法：阿贝尔判别法：如果级数的通项可以拆成两部分的乘积，其中一部分随下标单调有界，以另一部分为通项的级数收敛，那么原级数收敛。狄利克雷判别法：如果级数的通项可以拆成两部分的乘积，其中一部分随下标单调趋于零，以另一部分为通项的级数的部分和有界，那么...
数列求和收敛的判断技巧有什么?
数列求和收敛的判断技巧主要包括以下几种：比较判别法：这是一种常用的判断数列收敛的方法。如果存在一个已知收敛的数列，且给定的数列的每一项都小于等于这个已知收敛数列的对应项，那么给定的数列也是收敛的。同样，如果给定的数列的每一项都大于等于一个已知发散的数列的对应项，那么给定的数列是发散的。...
判断级数收敛的三种方法
判断级数收敛的三种方法介绍如下：1、对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。局限性：有一些数列的特征太过明显，可以用更加简洁的判别法去判别，用柯西收敛原理是浪费时间；另一方面，如果...
判断无穷级数的收敛
∑1\/[(lnn)^(lnn)],(n>1)用对数判别法，知收敛 补充：按对数判别法的做法直接判定，不用比较 只要存在a>0,使得n>n0时，有 ln（1\/An）\/lnn>=1+a成立，级数∑An就收敛 具体的：An=1\/[(lnn)^(lnn)]只要n>9肯定有 ln（1\/An）\/lnn=lnlnn>=1+a，a>0成立 实质上，对数判别是和1\/...
如何判断收敛和发散
求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个...
判断反常积分的收敛有哪几种方法?
判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。反常积分...
判别级数收敛性的方法有哪些?
一、对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。局限性：有一些数列的特征太过明显，可以用更加简洁的判别法去判别，用柯西收敛原理是浪费时间；另一方面，如果级数本身过于复杂，用柯西收敛准则也...
如何判断定积分收敛的条件?
无穷小判别法：将被积函数分解为无穷小量和有限量两部分。如果无穷小量的积分在整个区间上收敛，而有限量的积分在整个区间上发散，那么定积分在整个区间上是发散的。如果无穷小量的积分在整个区间上发散，而有限量的积分在整个区间上收敛，那么定积分在整个区间上是收敛的。正负判别法：将被积函数分解为...
彝良县韦斯回答： 第一个是一致收敛的,因为|sin(nx)/n^2|∑|sin(nx)/n^2| 第二个不是一致收敛.用反证法.令f(x)=∑x/(1+x)^n显然 f(0)=0;若x不等于0,由于 这是一个等比级数,我们有求和 f(x)=x∑1/(1+x)^n=x*{1/(1+x)/[1-1/(1+x)]}=1,即:f(x)是这样一个分段函数f(x)=0当x=0时;而f(x)=1当x>0时.所以如果这个函数项级数一致收敛的话,它应当收敛于一个连续函数,矛盾!
素红15258917112问： 判断这个函数项级数是否一致收敛 - ？
彝良县韦斯回答：[答案] 用狄利克雷判别法,由于a-n单调收敛,余弦的和是有界的,具体做法是对余弦的和函数乘以sin(x/2)利用积化和差公式可得有界.
素红15258917112问： 证明一致收敛 - ？
彝良县韦斯回答： 证明一致收敛一般用外尔斯特拉斯优级数判别法,关键是要找一个闭区间上的优级数 对于每一个k,[0,Pi/4]上Sin[x]^k都是增函数,在Pi/4处去最大值.因此可以取 g[k,x] = Sin[Pi/4]^k = (1/√ 2)^k (就是g[k,x]是一个和x无关的常数函数) 为优级数,则满足: g[k,x] >= f[k,x] >=0 g[k,x] 在[0,Pi/4]上一致收敛于0,因此 f[k,x] 在[0,Pi/4]上一致收敛于0.证闭. 请采纳.
素红15258917112问： 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 - ？
彝良县韦斯回答： 级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性,可根据比较判别法,比值判别法,根值判别法等进行证明.
素红15258917112问： 判断函数级数在给定区间上的一致收敛性 - ？
彝良县韦斯回答： 将【0,1)分为【0,1/2】和【1/2,1)两个区间,分别用Weierstrass和Dirichlet判别法. 将通项写为an(x)sinnx,其中an(x)=(1-x)x^n/(1-x^2n) =x^n/(1+x+x^2+....+x^(2n-1)). 在【0,1/2】上,通项|an(x)sinnx|<=an(x)<=x^n<=(1/2)^n,一致收敛. 在【1/...
素红15258917112问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
彝良县韦斯回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
素红15258917112问： 如何证明该级数一致收敛 - ？
彝良县韦斯回答： 显然不一致收敛,令ε=1/2,任取n,令n'=2n+1,x=-6n-3,则有Sn'(x)<0,1/(e^x+1)>1/2,故|Sn'(x)-1/(e^x+1)|>1/2=ε
素红15258917112问： 判别lnx的一致连续性 - ？
彝良县韦斯回答： 判别如下: 1、在 x>a (a>0,a为一固定的数)的定义域上,ln(x) 一致收敛; 2、在 x>0 的定义域上,ln(x) 不一致收敛;下面分别给出证明: 当 x>a 时,因为ln(x)是连续函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0. 即任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|...
素红15258917112问： 级数的一致收敛 - ？
彝良县韦斯回答： 当 |x|≤10 时, 0 < e^(-nx) ≤ e^(10n) 0 < e^(-nx)/n! < e^(10n)/n! 由正项级数 D'Lambert 比值判别法:lim(n->∞) a(n+1)/an = lim(n->∞) [e^(10(n+1))/(n+1)!]/[e^(10n)/n!] = lim(n->∞) e^10/(n+1) = 0 故正项级数:∑(n=0,∞) e^(10n)/n! 收敛;由Weierstrass优级数判别法: ∑(n=0,∞) e^(-nx)/n! 在 [-10,10] 上一致收敛.
素红15258917112问： 讨论级数的收敛域及一致收敛性 - ？
彝良县韦斯回答： an(x)=(x+1/n)^n,lim n次根号(|an|)=lim |x+1/n|=|x|,因此由Cauchy根式判别法知道 当|x|<1时,级数收敛,当|x|>1时,级数发散.当x=1时,an=(1+1/n)^n趋于e, x=-1时,|an|=|(-1+1/n)^n|趋于1/e.故级数an(x)在x=1和-1处都不收敛. 综上,收敛域...
