判断级数收敛发散
1. 当p>0时，由于Un从某个项起单调递减，且lim(n→∞) Un = 0，因此满足交错级数收敛的条件。此外，对于p>1，Un绝对值后的级数与收敛的1/(n^p)相比，其比值趋近于0，说明绝对收敛。
2. 当0<p≤1时，与发散的级数1/(n^p)相比，Un的绝对值部分的比值ln n/(n^p)趋向于正无穷，根据比较判别法，原级数条件收敛，但不是绝对收敛。
3. 当p=1时，虽然Un的绝对值部分的比值趋向于1，但由于1/(n)本身已发散，所以整个级数条件收敛但不绝对收敛。
总结来说，当p>1时，级数绝对收敛；0<p≤1时，级数条件收敛；而当p≤0时，级数发散。如果有任何疑问，欢迎提问。如果我的回答对你有帮助，请给予反馈。
如何判断级数发散或收敛?
1、证明方法一：un=1\/n²是个正项级数，从第二项开始1\/n²＜1\/（n-1）n=1\/（n-1）-1\/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1；所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
判断级数收敛或者发散
知lim n\/(lnn)^9->∞ 那么存在N足够大，使得当n>N时，1\/n*1\/lnn<1\/(lnn)^10 那么∑1\/(lnn)^10>(1->N)∑1\/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1\/n*1\/lnn 而∑1\/n*1\/lnn由比较积分得知 O(∑1\/n*1\/lnn)=O(ln(lnn))故(N+1->∞)∑1\/n*1\/lnn->∞ 那么∑1\/(lnn)^10发散 ...
高数 判断级数收敛性?
级数发散。当n足够大时，n的阶乘大于10的n次方，所以级数项大于1，所以级数是发散的。
判断级数敛散性的方法有哪些?
判断一个复数项级数的敛散性，通常有以下几种方法：1.部分和法：首先计算级数的部分和，如果部分和趋于稳定（即极限存在），则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系，可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法：对于正项级数，可以计算相邻两项的比值，如果这个比值趋于1，那么级数收敛；如果...
收敛和发散怎么判断
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
数学分析 判断级数敛散性: 从2到正无穷 n的lnn次方\/lnn的n次方_百度知...
该级数条件收敛，因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1\/n，而∑1\/n发散。发散的，因为通项当n趋于无穷大，1\/lnn趋于0，则1-1\/lnn趋于1，那么（1-1\/lnn)的n次方趋于1≠0，所以根据级数收敛的必要条件，原级数发散（若级数收敛，则通项趋于0）。收敛 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从...
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2...
级数写为求和（n＝1到无穷）(－1)^nan，则 a(n+1)\/an=2^(n+1)^2\/(n+1)!*n!\/2^n^2=2^(2n+1)\/(n+1)>1，因此通项不趋于0，发散。
如何判断一个级数是收敛还是发散?
6. 积分测试：如果一个函数在一个区间上可积，并且对应的不定积分收敛，那么对应的级数也是收敛的。需要注意的是，这些测试并不总是适用于所有的数列或函数序列，需要根据具体的情况选择合适的方法。有些情况下，可能需要更复杂的测试方法，例如：比值测试，根值测试等。判断一个级数是否收敛或发散是微...
怎么判断发散还是收敛?
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
怎么判断级数收敛,发散
判断级数收敛是高等数学中较难的问题，一般有两种方法，第一种，利用收敛的定义来判断，第二种，转化为已知的级数，再判断
父松和络： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
梅里斯达斡尔族区19227334555： 怎么判断级数的收敛性? - ？
父松和络：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
梅里斯达斡尔族区19227334555： 怎么判断收敛还是发散 - ？
父松和络：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
梅里斯达斡尔族区19227334555： 如何判断级数是收敛的还是发散的还有绝对收敛和条件收敛 - ？
父松和络：[答案] 有各种各样的判敛法,比如正项级数的比值判敛法、根值判敛法、拉阿贝判敛法、高斯判敛法;变号级数的莱布尼兹判敛法、阿贝尔判敛法、~狄利克雷判敛法等等,建议你查查书
梅里斯达斡尔族区19227334555： 如何从一般项判别级数的敛散性 - ？
父松和络：[答案] 必要条件:当n-->+∞时,若u(n)不趋近于0,级数发散正项级数的比较判别法:0∑v(n)发散.参照级数:几何级数、调和级数、p级数正项级数的比值判别法:若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l,l级数收敛;l>1,级数发散.正...
梅里斯达斡尔族区19227334555： 选择题中如何快速判断级数收敛发散啊,因为选择题分值少,不想花费太多时间 谁教教我求这个 - ？
父松和络：[答案] 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1+1/8+1/27+…1/(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
梅里斯达斡尔族区19227334555： 根据级数收敛与发散的定义判定级数的收敛性 - ？
父松和络：[答案] 设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n) 所以lim(an/ (1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2 所以an与1/√n有相同的敛散性,且1/√n发散, 所以an也发散
梅里斯达斡尔族区19227334555： 怎么判断他们是收敛还是发散的啊 - ？
父松和络： 判断级数收敛及分散的方法有很多,第一个级数为交错级数,可以由莱布尼茨判别法知为收敛,第二个级数,当n趋于无穷时,xn不趋于0,由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
梅里斯达斡尔族区19227334555： 怎么判断这两个级数收敛还是发散 - ？
父松和络： 这是发散级数.因为 [(1/√n)sin(1/√n)]/(1/n)→ 1 (n→∞), 而级数 ∑(1/√n) 发散,据比较判别法即得.
梅里斯达斡尔族区19227334555： p级数如何判断是发散还是收敛 ？
父松和络： p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.
