二元函数求极值ac-b^2=0
如何判断多元函数的极值???
在多元函数极值判断中，一阶偏导值为零的点是驻点，但是不一定是极值点，要判断是否为极值，则需要借用多元函数极值存在的的充分条件，该定理在《高数》上可查，令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
为何ac- b^2=0无法直接判断极值?
ac-b^2=0无法直接判断极值，需要进一步考察函数的二阶导数，即需要考察函数的二阶导数在该点的性质。在微积分中，我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的极值。如果函数的一阶导数在某一点为零，那么这一点就是函数的驻点，也就是可能的极值点。然而，并非所有的驻点都是极值点，这需要通过考...
多元函数求极值为什么用AC-B^2判断有无极值?
y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h由于f'x(a,b)=f'y(a,b)=0，因此上式=f(a,b)+1\/2*[A(x-a)^2 + C(a,b)(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h 在极小值点的邻域，其值都比它大，所以极小值点相当于在邻域内A(x-a)^2 + C(a,b)(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b...
多元函数极值怎么求?
这种方法适用于没有约束条件的情况，即函数在整个定义域内求极值。具体操作为：首先对函数的每个自变量求偏导数，令偏导数为零，得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次，对函数的每个自变量求二阶偏导数，令A=f\\"xx(x,y),B=f\\"xy(x,y),C=f\\"yy(x,y)，并计算AC-B^2的值。如...
多元函数取极值的条件是什么?
则f(x,y)在（x.,y.）处是否取得极值的条件是 （1）AC-B*B>0时有极值 （2）AC-B*B 设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
高数多元函数微分法:f(x,y)求极值时,AC-B^2=0时有极值的例子?
上面给出了符合要求的例子，这样的例子有很多。
求解多元函数极值时若ac-b2>0而a=0是否有极值
首先,a=0了,ac=0.ac-b2一定小于零了,没有极值啊.而且讨论a=0很没有意义的,因为x要存在二阶偏导数,导出零只能说明fxx只有一阶导数或没有.
二元函数极值的充分条件:ac-b^2=0时,怎样判断?
ac-b^2=0时,该驻点可能是极大值点,极小值点,不是极值点.一般教材到此 为止,如果要进一步研究,可以看二元函数泰勒展开的更高阶项,这些内容 可以在 数学专业用的 数学分析 教材中找到.
二元函数极值的判断步骤是什么?
=AC-B²如果：∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值；如果：∆0f(0,0)=0 为最小值。求解函数极值方法：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最...
求二元函数极值时,对AC-B^2=0情况的讨论有没比较常用的巧妙的技巧?_百 ...
当A>0或C>0时，取极小值；反之，极大值。若A=C=0，则继续讨论。技巧还是自己摸索的好，有的人很会这类题目，但是他也说不出什么技巧来。高中数学其实就是熟练程度的比拼而已，这类题目做多了，技巧也就慢慢的被发现了。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的...
甘南县元胡回答： 当A>0或C>0时,取极小值;反之,极大值. y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) , 当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取最小值 y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取最大值 y0 .二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一...
初詹13758848896问： ac - b^2怎么判断极值abc分别是 ？
甘南县元胡回答： ac-b^2通过导数来判断极值,abc分别是不同的参数,若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论.先求导,然后使导函数等佰于零,求出x值,接着确定定义域,画表...
初詹13758848896问： 求函数的极值(AC - B^2=0之后怎么讨论有无极值?) - ？
甘南县元胡回答：[答案] 若得到 AC-B^2=0, 还不能得到是否有极值的结论,需要借助更高阶的偏导数来判别,理论依据是Taylor公式.一般教材都没介绍,可参考一元函数的极值的第二个充分条件. 谢谢你的这个问题,它将作为我校数学专业下一届学生的毕业论文题目.
初詹13758848896问： 在求复合函数Z=(x,y)的极值的时候,如果二阶偏导在某一个驻点上解出来AC - B^2=0怎么讨论极值点存在性?不要去复制黏贴一些看不懂的符号 - ？
甘南县元胡回答：[答案] 那就只能用定义去讨论了.
初詹13758848896问： 在求导数的极值中,判别式△有什么用 - ？
甘南县元胡回答： 二元函数求极值时 就用判别式AC-B^2判断有无极值 判别式小于0则价值不存在 那么当AC-B^2>0时极值存在 此时A>0有极小值,A如果判别式等于0,还要再讨论
初詹13758848896问： 多元函数求极值为什么用AC - B^2判断有无极值?还有就是当AC - B^2>0时,为什么A>0有极小值,A<0有极大值? - ？
甘南县元胡回答：[答案] 这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f＂xx(a,b)(x-a)^2 + f＂yy(a,b)(y-b)^2 + 2f＂xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(...
初詹13758848896问： 求多元函数极值时如果AC - B= 0,怎么判断是不是极值点? - ？
甘南县元胡回答： 这种没法判别的题一般都是很很简单的,比如x平方+y平方,0,0是极小值,你有题吗?可以贴出来.
初詹13758848896问： 二元函数极值AC - B^2>0,A=0是什么极值f(x,y)=0 A=fxx'' b=fxy'' c=fyy'' A>0极小 A - ？
甘南县元胡回答：[答案] AC-B^2>0,A=0时-B^2>0不成立,所以也不存在什么极值.
初詹13758848896问： 二元函数极值的充分条件里,AC - B^2>0时,会不会有A>0,c<0的情况,到底是极大值还是极小值? - ？
甘南县元胡回答： 不管C什么事哈!只看A,A>0就是极小值, A<0就是极大值;C的作用就是与A相乘减去B平方;但是AC-B^2>0才有极值;A指的是函数对x的二阶偏导;有些书上说的是C是函数对x的二阶偏导;所以才会出现你所说的那种情况.其实实质是一样的哈!
初詹13758848896问： 关于求多元函数极值的问题 - ？
甘南县元胡回答： 这个要看具体题目的,么诶由固定结论.比如f(x,y)=x²+y^4,g(x,y)=x²+y^3,(0,0)是驻点,都有ac-b²=0,但是f(0,0)极小,g(0,0)不是极值.如果把f(x,y)换成-x²-y^4,那么f(0,0)又极大了.
