多元函数极值判别公式ac-b^2=0
高数多元函数极值与最值
df(x,y)=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy 令 df(x,y)=0 所以3x^2-3y=0 3y^2-3x=0 所以 x=1,y=1 所以极值点是（1，1）极值=1+1-3=-1 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
多元函数的极值问题
求函数f(x,y)=100x^(3\/4)y^(1\/4)满足约束条件 150x+250y=5000 的极值；解：定义域：x≧0，y≧0;作函数F(x，y)=100x^(3\/4)y^(1\/4)+λ(150x+250y-5000);令∂F\/∂x=75x^(-1\/4)y^(1\/4)+150λ=0；即有75(y\/x)^(1\/4)=-150λ...① ∂F\/&#...
3元函数求极小值的公式
3元函数求极小值的公式令三次函数的导函数为0，求出极值点坐标，再判断极值点左右侧的单调性如果左侧递减，右侧递增，则该极值点为极小值点。如果左侧递增，右侧递减，则该极值点为极大值。三元函数可是用二元函数来表示比方说f(x,y,z)=g(x,y)+g(y,z)+g(x,z),但是二元函数是在平面坐标...
一元二次方程的最大值怎么求
ax²+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，（4ac-b^2）\/4a。对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b\/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）\/4a 当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
二元函数条件极值充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
具体问题具体分析 一个函数能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁，若 f'左 > 0，f'右 < 0，则为极大值。若 f'左 < 0，f'右 > 0，则为极小值。
求二元函数的极值
求二元函数的极值如下：解方程组f(xy)=0f(xy)=0求出实数解，从而得驻点，第二步对于每一个驻点(xoyo)，求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号，再判定是否是极值。首先求临界点:对于一个多元函数f，如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0，那么这个点被称为f的临界点，也称为...
二元函数极值判别式等于零,如何通过定义判断是否为极值...
最后，通过直观绘制函数图像或使用计算机模拟函数行为，可以直观地判断是否存在极值点。直观的图像分析有助于理解函数在给定区域内的行为模式，从而判断是否存在极值及其位置。综上所述，当二元函数极值判别式等于零时，应结合函数的定义域、导数的性质以及直观图像分析来综合判断是否为极值点。这需要综合运用...
求多元函数极值时如果AC-B= 0,怎么判断是不是极值点?
这种没法判别的题一般都是很很简单的，比如x平方+y平方，0，0是极小值，你有题吗？可以贴出来。
如何求一个多元函数最大值?
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。一、函数的最大值最小值 一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数满足：对于任意的x∈I，都...
高等数学 多元函数求极值
该极限不存在。因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1\/2)(x^2+y^2)]^2 = (1\/4)(x^2+y^2)^2,则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]\/[(x^2+y^2)x^2y^2]≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]\/(x^2+y^2)^3 = lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)...
镇平县圣约回答： ac-b^2通过导数来判断极值,abc分别是不同的参数,若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论.先求导,然后使导函数等佰于零,求出x值,接着确定定义域,画表...
路侮18043539351问： 求函数的极值(AC - B^2=0之后怎么讨论有无极值?) - ？
镇平县圣约回答：[答案] 若得到 AC-B^2=0, 还不能得到是否有极值的结论,需要借助更高阶的偏导数来判别,理论依据是Taylor公式.一般教材都没介绍,可参考一元函数的极值的第二个充分条件. 谢谢你的这个问题,它将作为我校数学专业下一届学生的毕业论文题目.
路侮18043539351问： 多元函数求极值为什么用AC - B^2判断有无极值?还有就是当AC - B^2>0时,为什么A>0有极小值,A<0有极大值? - ？
镇平县圣约回答：[答案] 这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f＂xx(a,b)(x-a)^2 + f＂yy(a,b)(y-b)^2 + 2f＂xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(...
路侮18043539351问： 求多元函数极值时如果AC - B= 0,怎么判断是不是极值点? - ？
镇平县圣约回答： 这种没法判别的题一般都是很很简单的,比如x平方+y平方,0,0是极小值,你有题吗?可以贴出来.
路侮18043539351问： 多元函数求极值 - ？
镇平县圣约回答： F'x=(2x+2y-x^2-2xy)e^(-x+y)=0,得:2x+2y-x^2-2xy=0 1) F'y=(2x+x^2+2xy)e^(-x+y),得:2x+x^2+2xy=0 2) A=F＂xx=(2-4x-4y+x^2+2xy)e^(-x+y) B=F＂xy=(2+2y-x^2-2xy)e^(-x+y) C=F＂yy=(4x+x^2+2xy)e^(-x+y) 1)+2)得:4x+2y=0, 得:y=-2x, 代入...
路侮18043539351问： 二元函数判别式ac - b^2怎么来的 - ？
镇平县圣约回答： 解ax^2+bx+c=0这个方程得到的解中, b^2-4ac这个项是在根号中的,为了解有意义,它必须是非负的,不满足这个条件的方程就没有实数解
路侮18043539351问： 判断多元函数求极值 若出现AC=B^2的情况,之后应怎样继续判断?是在做660,2009版的第488题出现的情况.原题是这样的:求z=X^4+y^4 - x^2 - 2xy - y^2,的极... - ？
镇平县圣约回答：[答案] z=x^4+y^4-(x+y)^2, 从而在直线上x+y=0上z=2x^4>0当(x,y)不等于(0,0)时成立, 在直线x-y=0上z=-2x^2(2-x^2)
路侮18043539351问： 关于求多元函数极值的问题 - ？
镇平县圣约回答： 这个要看具体题目的,么诶由固定结论.比如f(x,y)=x²+y^4,g(x,y)=x²+y^3,(0,0)是驻点,都有ac-b²=0,但是f(0,0)极小,g(0,0)不是极值.如果把f(x,y)换成-x²-y^4,那么f(0,0)又极大了.
路侮18043539351问： 高等数学极值点 - ？
镇平县圣约回答： 请百度黑塞矩阵,这是一种判定多元函数在其驻点(此处大概是(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1))是否为极值的方法.B^2-AC相当于黑塞矩阵的行列式的相反数,如果其值为零,那么我们需要用其他方法来判定该点是否为极值点.如果其值为正,相当于行列式为负,相当于黑塞矩阵的特征值互异,此时该点不为极值点(为鞍点).如果AC-B^2大于0,那么会产生两种情况,第一种就是矩阵的迹为正(A丶C皆大于0)也就是说在该点附近x,y都有递增趋势,也就是说该点是一个极小值点.反之矩阵的迹为负,那么该点则为极大值点.https://baike.baidu.com/item/黑塞矩阵/2248782?fr=aladdin
路侮18043539351问： 求二元函数极值问题,当AC - B^2=0时要另做讨论,那怎么讨论呢?以此题为例,为什么取y=x? - ？
镇平县圣约回答： 当A>0或C>0时,取极小值;反之,极大值. y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) , 当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取最小值 y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取最大值 y0 .二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一...
