三角形中位线的证明方法
2、相似图形,可以利用相似三角形的知识来解决。
3、用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论。
三角形中位线定理的证明的几种方法
证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC 2.八年级下册第四章已学习过相似图形，也可以利用相似三角形的知识来解决。 ∵AD=(1\/2)AB，AE=(...
求三角形中位线定理的证明过程.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC\/2.法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴...
三角形中位线八种证明方法
在证明三角形中位线定理时，我们可以运用平移的方法．设D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，过点C作CF‖AD交DE延长线于点F．三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。其两个逆定理也成立，即经过三角...
三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明方法：如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌...
中位线的三种判定方法图解
分析：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如下图所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE\/\/BC，且DE=BC\/2。 三角形中位线证明 方法一：欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大。转化为证明两线段相等,此题可将线段...
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理证明方法如下：三角形中位线定理是指：在任何一个三角形中，连接中点的三条线段互相平分，也即任何一条中位线所对应的两个小三角形的面积是相等的。证明过程如下：首先，我们需要了解中心对称的定义和性质：若平面上将所有点关于某个中心点O进行对称得到的点仍然在该平面上，则称这种...
怎么证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF\/2、AD=CF ∵AD...
三角形中位线 三种证法
1.三角形中位线定理的证明，课本采用“同一法”证明的，其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系．(2)线段的中点是唯一的，过两点的直线也是唯一的．定理证明的其它方法：(1)通过旋转图形构造基本图形——平行四边形．(2)过三个顶点分别向中位线作垂线．2.梯形...
中位线到底如何证明
中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，两线平行且等于第二边的一半。若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条...
如何证明中位线
这样证明中位线：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。注意：1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分...
莘婕派扶：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
忻府区18352406008： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
莘婕派扶：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
忻府区18352406008： 三角形中位线 三种证法 - ？
莘婕派扶：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
忻府区18352406008： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
莘婕派扶：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
忻府区18352406008： 怎么证明一条线是三角形的中位线 - ？
莘婕派扶： 可以证明,这条线段截出的小三角形与原三角形相似,则这条线段也经过另一条边上的中点,所以可以证明这条线段是此三角形的中位线.
忻府区18352406008： 三角形中位线的证明方法要带图 - ？
莘婕派扶：[答案] 已知:如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证:DE∥BC,且DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连结CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ACF,AD=CF,∴AB∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF,∴四边...
忻府区18352406008： 证明三角形中位线定理. - ？
莘婕派扶：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
忻府区18352406008： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
莘婕派扶： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
忻府区18352406008： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
莘婕派扶： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
