中位线有几种证明方法
三角形中位线定理证明有几种方法
已知△abc中，d，e分别是ab，ac两边中点。求证de平行且等于1\/2bc 法一：过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df\/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc\/2 ∴三角形的中位线...
中位线的性质和判定
中位线的判定：1、根据定义，如果一条线段连接三角形的两边中点，那么这条线段就是中位线。这是中位线最直接的判定方法。2、如果一条线段经过三角形的一边和第三边的中点，且与第二边平行，那么这条线段也是中位线。这个判定方法可以用来证明中位线的存在和位置。3、如果一条线段平行于三角形的第三...
三角形中位线的证明方法
1.向量法：已知：三角形ABC，AB，BC边的中点分别为EF 求证：EF=0.5BC，EF平行BC 证明：（以下未加说明都是向量）EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线，|EF|=0.5|BC| ∴（线段）EF=0.5BC，EF平行BC 2.同一法：（1）三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
如何证明中位线
这样证明中位线：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。注意：1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分...
梯形中位线定理怎样证明?
梯形中位线定理证明方法如下：1、第一种方法是做辅助线，然后利用三角形相似定理进行证明。详情见下图：2、第二种方法也是做辅助线，用的是向量法进行证明的。详情见下图：梯形中位线定理是几何学的一个定理，定理指出梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC\/2这种线段的倍半问题，往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴...
梯形 中位线 证明方法 有几种写几种 至少5种
所以三角形AMB的中位线（EF）=1\/2BM=1\/2所以上底加下底（AD+BC）也可以用下面的方法，我主要讲思路，图请楼主自己画吧：直角梯形ABCD，设A在左上角，B在右上角，C在右下角，D在左下角，AD是斜腰，BC为直腰，AB‖CD，BC⊥AB和CD，E为AD的中点，EF‖AB和CD且交BC于F。证明：第一：过...
中位线定理证明方法
中位线定理证明方法如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC\/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。
中位线到底如何证明
中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，两线平行且等于第二边的一半。若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条...
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。例如证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。CG∥AD。∠A=∠ACG。∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。△ADE≌...
南通市十味回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
屈黎19111291960问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
南通市十味回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
屈黎19111291960问： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
南通市十味回答：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
屈黎19111291960问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
南通市十味回答： 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ...
屈黎19111291960问： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
南通市十味回答： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
屈黎19111291960问： 三角形中位线的证明方法 - ？
南通市十味回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
屈黎19111291960问： 三角形中位线判定方法有那些? - ？
南通市十味回答：[答案] 1.过两边中点 2.过一边中点且平行于另一边 3.平行且等于一边的一半
屈黎19111291960问： 三角形中位线的证明方法要带图 - ？
南通市十味回答：[答案] 已知:如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证:DE∥BC,且DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连结CF∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ACF,AD=CF,∴AB∥CF,∵AD=BD,∴BD=CF,∴四边...
屈黎19111291960问： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
南通市十味回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
