中位线的三种判定方法图解
中位线的三种判定方法图解如下：
在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
分析：
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如下图所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。 三角形中位线证明 方法一：欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大。
转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形. 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEF、AE=CE、∠A=∠ACF ∴△ADE≌△CFE (S.A.S) ∴AD=CF(全等三角形对应边相等)
∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF 又∵BD∥CF ∴BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=DF/2=BC/2 ∴DE为三角形ABC的中位线. 方法二：相似法：八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决。
∵D是AB中点 ∴AD：AB=1：2 ∵E是AC中点 ∴AE：AC=1:2 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC(S.A.S) ∴AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2 ∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴BC=2DE,BC∥DE 方法三：用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论.。
延长DE到点G，使EG=DE，连接CG ∵点E是AC中点 ∴AE=CE ∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE ∴△ADE≌△CGE (S.A.S) ∴AD=CG、∠G=∠ADE ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG ∵点D在边AB上 ∴DB∥CG ∴BCGD是平行四边形 ∴DE=DG/2=BC/2 ∴所以DE为三角形ABC的中位线。
急求三角形中位线判定定理
判定定理为经过三角形一边的中点，平行于第二边的直线必平分第三边。三角形中位线的定义：连结三角形两边上中点的线段，叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
三角形中位线的性质和判定
你的问题我之前也遇到过，希望我的答案可以帮助到你~证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD...
三角形中位线的判定有什么?
∵DE∥BC ∴E为AB的中点（三角形中，过一边中点平行于另一边的直线必平分第三边）应该是“∴DE=1\/2 BC=6cm “，而不是“∴DE=1\/2 AB=6cm ”
如何用三角形的中位线判定三角形相似?
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
梯形中位线定理的定义是什么
梯形中位线定理的定义 梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用，又为今后有关两条线平行和线段倍分关系的证明与应用提供了更为可行的方法。梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示：L=（a+b）...
三角形中位线定理证明
又因为∠AED等于∠CEF，AE等于CE，且∠A和∠ACG相等，因此△ADE全等于△CFE（通过边角边对应相等的判定）。这就意味着AD等于CF。由于D是AB中点，AD等于BD，所以BD也等于CF。由此得出，四边形BCFD是平行四边形，因此DG平行于BC且长度等于BC，从而DE等于BC的一半，中位线定理得以验证。另一种证明方法...
中位线的判定?
用相似三角形比一下就出来了，先取两条边的中点，连线，然后因为有个公共角且两边都成比例，所以相似
足球比赛里越位是如何判定的?
另外需要注意的是，角球和界外球并不算传球 。进攻球员在传球时那一刻，在进攻半场（防守半场的另一半场）有进攻方球员且有参与进攻意识，看看防守队员构成的平行于底线的线是否比倒数第二个防守球员更靠近底线（倒数第二个防守人员平行于底线的线为越位线，越位线到底线甚至出了底线为越位区，越位线...
飞机导航系统的导航方法
1、目视定位 目视定位是由驾驶员观察地面标志来判定飞机位置；航位推算是根据已知的前一时刻的位置和测得的导航参数来推算当前飞机的位置；几何定位是以某些位置完全确定的导航点为基准，测量出飞机相对于这些导航点的几何关系，最后定出飞机的绝对位置。2、几何定位 以某导航点为基准确定飞机相对于导航点...
三角形中位线的定义,性质和判定各是什么?
三角形任意两边中点的连线叫做三角形的中位线
锁音复方：[答案] 1,根据定义:三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线. 2.经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线. 3.端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线.
广南县18771088788： 三角形中位线的判定 - ？
锁音复方：[答案] 定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半 特点 三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形. 若在一个三角形中,一条线段是平行于一...
广南县18771088788： 三角形中位线判定方法有那些? - ？
锁音复方：[答案] 1.过两边中点 2.过一边中点且平行于另一边 3.平行且等于一边的一半
广南县18771088788： 急求三角形中位线判定定理？
锁音复方： 1.什么是三角形的中位线?连结三角形两边上中点的线段,叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 3.三角形的中位线的判定定理:经过三角形一边的中点,平行于第二边的直线必平分第三边.
广南县18771088788： 三角形的中位线的判定方法都有什么 - ？
锁音复方： 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF‖AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD...
广南县18771088788： 怎样判断中位线 - ？
锁音复方： 两个都能 三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 平行于第三边,并且是一边的中点的线段是中位线.这条还是一个定理,可以证明出来
广南县18771088788： 中位线判定 - ？
锁音复方： 都是对的 如果E是AB的中点,EF平行于BC,所以F是AC的中点,所以EF是△ABC的中位线
广南县18771088788： 关于初中数学几何图形中位线,中点,高,角平分线,垂直平分线的判定和定理 - ？
锁音复方： 中位线:连结三角形两边上中点的线段,叫做三角形的中位线.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.三角形的中位线的判定定理:经过三角形一边的中点,平行于第二边的直线必平分第三边.中点:把线段...
广南县18771088788： 三角形中位线判定方法 - ？
锁音复方： 有以下三种判定方法:1.过两边中点;2.过一边中点且平行于另一边;3.平行且等于对边的一半;
