两动点两定点线段和最小值
椭圆上动点到椭圆内两定点距离和最大值
利用椭圆定义来解， 结合平面几何性质，两边之差小于第三边 得最大值为2a再加上两点(-4,0)(-3,gen3)的距离，所以最大值为12.
一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,求该动点的轨迹方程
该动点(x,y,z)_动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=(x-4)^2+(y-5)^2+(z-6)^2 该动点的轨迹方程4x+4y+10z=63
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
M的轨迹是一个椭圆，以F1，F2为焦点，长轴为6的，所以2a=6，c=2，b^2＝a^2—c^2＝5，所以轨迹方程为y^2\/9＋x^2\/5＝1
平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的...
①若点M到F 1 ，F 2 的距离之和恰好为F 1 ，F 2 两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．故前者是后者的必要不充分条件．故选C．
抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为
利用动点M与两定点成一条线段时距离最短的结论。但这里有一个转化==》利用抛物线的定义 抛物线的定义是到定点和定直线的距离相等的点的轨迹。x²=-4y 焦点 为(0，-1)准线方程为 y=1 这问题就【转化】为求抛物线上一动点M到直线y=1和点B(1，-3)的距离之和的最小值 则满足题意的M点...
一个动点M到两个定点A(0,-3),B(0,3)的距离之和等于10,求动点M的轨迹方 ...
根据定义，M 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆，由 c = 3 ，2a = 10 得 a^2 = 25 ，b^2 = a^2-c^2 = 16 ，由于焦点在 y 轴上，因此标准方程为 y^2 \/ 25 + x^2 \/ 16 = 1 。
动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离和是10,则动点P的轨迹为(...
直接利用椭圆的定义得出结论．【解析】∵动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是10，且10＞|F1F2|，根据椭圆的定义可得动点P的轨迹为以F1、F2 为焦点的椭圆，故选A．
两动一定求最小值问题
由于M和N都是动点，而点B是定点，所以无法直接确定何时BM+BN的和最小。如果能把BM与BN变成三点共线那种类型就可以了。但是怎么转化都不好转化。题目的关键条件是AM=CN，因此可以考虑利用这个条件进行辅助线的构造。线段相等，我们能想到什么呢？一般我们都会想到构造全等。那怎么构造呢？首先，AM在△...
初中数学最短路径口诀
①找到两个定点关于正方形的边的对称点，②连接两个对称点，和正方形边的两边有两个交点。③交点就是动点的位置 例题：(2015，广西玉林、防城港)如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的...
动点M到两个定点A(0,-9\/4)、B(0,9\/4)的距离的和是25\/2,求动点M的轨迹...
动点到两定点的距离和为定值,这个M点的轨迹是椭圆.由已知,我们可以得到 c=9\/4,a=25\/2\/2=25\/4,得到b=3 M的轨迹是 y^2\/[(25\/4)^2]+x^2\/9=1
建昌县人参回答：[答案] 先把一个当成定点,找到你一个点运动到什么位置是最短,即与此定点的关系(一般是做垂线),然后再想这个被当成定点的移动到什么位置的时候最短(一般是作垂线或者三点共线的时候).如果不放心,就在把另一个当成定点找这一个的最小点,...
苏飞18016659276问： 如何求解双动点线段长的最小值问题 - ？
建昌县人参回答： 解:如图所示,过O作OM′⊥AB,连接OA,∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短,∴当OM于OM′重合时OM最短,∵AB=6,OA=5,∴AM′=12*6=3,∴在Rt△OAM′中,OM′=OA2?AM′2=52?32=4,∴线段OM长的最小值为4.故选C.
苏飞18016659276问： 抛物线x^2= - 4y上的动点M到两定点(0, - 1)(1, - 3)的距离之和的最小值为 - ？
建昌县人参回答： 利用动点M与两定点成一条线段时距离最短的结论. 但这里有一个转化==》利用抛物线的定义 抛物线的定义是到定点和定直线的距离相等的点的轨迹. x²=-4y 焦点 为(0,-1) 准线方程为 y=1 这问题就【转化】为求抛物线上一动点M到直线y=1和点B(1,-3)的距离之和的最小值 则满足题意的M点就为过B的垂直于直线y=1的直线与抛物线的交点 (1,-1/4) 且最小值=4
苏飞18016659276问： 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为___. - ？
建昌县人参回答：[答案] 过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到E点,过E作EF垂直AB交AB于F点, ∵AB=10,BC=5, ∴AC= 102+52=5 5, ∴AC边上的高为 10*5 55,所以BE=4 5, ∵△ABC∽△EFB, ∴ AB EF= AC BE,即 10 EF= 55 45, ∴EF=8. 故答案为:8.
苏飞18016659276问： 两条线段和的最小值 - ？
建昌县人参回答： 我给出一种用常规思维解题的方法, 因为,p是一个动点,而且是在ac上面移动, 而一点到直线的距离最小值是他们之间的垂直距离, 所以,要求pe+pb的最小值,就是求e和b点到直线ac的最短距离, 那么,先设e点到ac的垂直点为f,设b点到ac的垂直距离为g点. 从已知条件,我们可以看出,g点是菱形的中心点,而f点是ag的中点, 再来看题目,要求的是pe+pb的最小值, 那么我们只有两个选择, 要么是选g点作为p点, 要么是选f点作为p点, 该选那个了…… 我给出的答案是算出他们的具体数据, 然后比较, 得出结果是:g点作为p点 pe+pb的距离为 2. 这只是一种形象的思维过程, 还要用具体的数学证明……就看你的了……
苏飞18016659276问： 设A、B是抛物线y^2=4x上两个动点,满足AB=6,点M为线段AB中点,则M到y轴距离最小值为? - ？
建昌县人参回答：[答案] 这是以x轴为对称轴的抛物线 它的焦点是x=1; 那么它左边的准线为x=-1; 将过弦的两点对准线做垂线,在将两点和焦点连接; 可知道当直线过了焦点的时候到准线的距离最小;就是到y轴的距离最小; 可以知道到准线的距离=3; 也就知道了中点的...
苏飞18016659276问： 在直角坐标系中,若x轴上一动点M(x,0)到两定点A(5,5)B(2,1)的距离之和取最小值时, - ？
建昌县人参回答： 做B点关于X轴的对称点B1(2,-1) 所有X轴上的点到X轴对称点的距离是一样的.也就是M到A、B的距离等于到A、B1的距离. 距离之和取最小值,就是A、M、B1成一直线时. AB1的直线方程式:y=2X-5 与X轴的交点即M(2.5,0)
苏飞18016659276问： 二次函数图像上的两线段之和的最小值,两线段之和的最大值,两线段之差的最大值,两线段之差的最小值分别 - ？
建昌县人参回答： 应该是已知两个点,求另一个点的问题吧?(1)和的最小值.把其中一点作关于X轴的投影,连接另一个点,连线和数轴的交点就是所求 (2)和的最大值.要不就是端点,要不只能通过两点间距离的表达式来求,一般用均值不等式就行的了 (3)(4)没有题目很难讲
苏飞18016659276问： |x - 1|+|x - 2|+|x - 3|+···+|x - 2010|的最小值是? - ？
建昌县人参回答： 解:数轴上,要使点x到两定点的距离和最小,则x在两点之间,最小值为两定点为端点的线段长度,当1≤x≤2010时,|x-1|+|x-2010|有最小值2009;当2≤x≤2009时,|x-2|+|x-2009|有最小值2007;当3≤x≤2008时,|x-3|+|x-2008|有最小值2005;当4≤x≤...
