∫上限1下限0x+2dx

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高数中关于二重积分的问题,∫(上限1,下限0)dy∫(上限1,下限y)f(x,y...
区域由y=0，y=1，x=y，x=1围成，画个图。交换次序后是 ∫(上限1,下限0) dx ∫(上限x,下限0) f(x,y)dy

求∫x^2arctanxdx的定积分(下限0,上限1)
解：用分部积分法

求定积分∫上限1下限0x(1-x^2)^3dx
如下图所示:

∫(上限是1,下限是0)x*√(x^2+1)dx的定积分,正在预习,求过程好分析,谢 ...
如图所示：

f(1)=∫0 1\/2 x^2f(x)dx
求∫ x^2f'（x）dx=∫ x^2df（x）=x^2f（x）-2∫ xf（x）dx ∫上限1 下限0 x^2f'（x）dx=1^2f（1）-0^2f（0）+2*2=4

∫上限1下限01\/2xdx为什么等于1\/4?
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

求定积分x^4乘以根号下(1-x^2),上限1,下限0
过程如下

∫下限0,上限1 2xdx答案是1\/3 很简单的定积分计算过程有那位数学学者...
∫下限0,上限1 2xdx=[x^2]|(0,1)=1 所以最后答案得1

...\/ x^2 其中 积分上限是1 下限是cosx 当x 趋于0时的极限
如下解答：

积分上限1下限0,x+1\/根号1-x^2 好像是广义积分
是啊

房邢17152399379问： 2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=? - ？
东台市希美回答：[答案] 2∫(上限1 下限0)[ x/(1+x²)]dx =∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]dx² =∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]d(1+x²) =ln(1+x²)|[0,1] =ln2-ln1 =ln2

房邢17152399379问： 广义积分∫(上限+∞下限0)x/(1+x^2)dx - ？
东台市希美回答： ∫(+∞,0) [1/(1+x^2)(1+x)]dx=(-1/2)∫(+∞,0) [x/(1+x^2)-1/(1+x^2)-1/(1+x)] dx =(-1/2)[(1/2)ln(1+x^2)-arctanx-ln(1+x)]|( +∞,0) =(-1/2){(1/2)ln[(1+x^2)/(1+x)^2]-arctanx}|( +∞,0) =(-1/2)[-π/4]= π/8.

房邢17152399379问： 2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=? - ？
东台市希美回答： 2∫(上限1 下限0)[ x/(1+x²)]dx =∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]dx² =∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]d(1+x²) =ln(1+x²)|[0,1] =ln2-ln1 =ln2

房邢17152399379问： 计算定积分∫(上限1下限 - 0)ln(1+x)/(2 - x)^2dx - ？
东台市希美回答： 利用分部积分法. 原式=ln(1+x)*[1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[1/(2-x)]dx =ln(1+x)*[1/(2-x)]-(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx =ln(1+x)*1/(2-x)-1/3ln(1+x)+1/3ln(2-x) 这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧. 剩下的应该可以自己做了吧?=ln2-1/3ln2-1/3ln2 =1/3ln2

房邢17152399379问： ∫上限是1 下限是0(x^2 - 1)dx+∫上限是2 下限是1(x+1)dx 怎么计算啊?要过程~~这样的题应该怎么解题~ - ？
东台市希美回答： 这种没有5261公式,你就老老实实的算! 先算不4102定积分,然后把上下1653限代入就可以了,用牛顿微积分定律 ∫上限是回1 下限是0(x^2 -1)dx+∫上限答是2 下限是1(x+1)dx =(1/3*x^3-x)|上限是1 下限是0+(1/2*x^2+x)上限是2 下限是1 =1/3-1-0+4-3/2 =11/6

房邢17152399379问： 求∫x/(1+x^2) dx 上限1 下限0 - ？
东台市希美回答： 原式等于=∫1/(1+x^2) *1/2d(x^2 +1)=1/2 *ln|1+x^2| 再带入积分上下限即可. 典型的凑配法. 那么就是这样子: ∫x^2/(1+x^2) dx =∫(x^1+1-1)/(1+x^2)dx =∫[1 - 1/(1+x^2)]dx 下面会了吧?

房邢17152399379问： ∫上限1下限0 1/(1+x^2)dx= - ？
东台市希美回答：[答案] 这就是基本的积分公式 不定积分 ∫ 1/(1+x²) dx =arctanx +C,C为常数 那么再代入上下限1和0, 所以 ∫(上限1,下限0) 1/(1+x²) dx =arctan1 -arctan0 =π/4

房邢17152399379问： 计算二重积分 ∫(上限是1,下限是0)dx ∫(上限是2,下限是0)dy=? - ？
东台市希美回答：[答案] ∫(上限是1,下限是0)dx ∫(上限是2,下限是0)dy=∫(上限是1,下限是0)2dx =2

房邢17152399379问： 根据定积分的性质比较∫上1下0x^2dx与∫上1下0x^3dx的大小 - ？
东台市希美回答：[答案] 在区间【0,1】 上x^2 >= x^3,且等号不能恒取到,所以∫上1下0x^2dx > ∫上1下0x^3dx

房邢17152399379问： 求定积分∫(上线1 下线0)(cosx+2)dx？
东台市希美回答： 第一题∫(cosx+2)dx=∫cosxdx+∫2dx=-sinx+C1+2x+C2 第二题∫(上限1 下线0)(2x^4+4x^3+x^2+1)dx =∫(上限1 下线0)2x^4dx+ ∫(上限1 下线0)4x^3dx + ∫(上限1 下线0)x^2dx+ ∫(上限1 下线0)dx =[2/5*(x^5)](上限1 下线0)+[4/4*(x^4)](上...

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