∫ex2dx上限x下限0
设ex2是f(x)的原函数,则f(sinx)cosxdx的积分是多少
很简单,因为d(e~x2)=f(x)dx,d(sinx)=cosxdx,所以f(sinx)cosxdx=f(sinx)d(sinx)=（令u=sinx）=f(u)du=d(e~u2),于是可得到原积分=e~u2+C=e~(sinx)2+C.
设f(x)有一个原函数为ex2,则∫10f′(x2)dx=__
由∫10x3f′(x2)dx＝12∫10x2f′(x2)dx2u＝x2..12∫10uf′(u)du＝12∫10xf′(x)dx其中f(x)＝(ex2)′＝2xex2利用分部积分法，有∫10xf′(x)dx＝∫10xdf(x)＝xf(x)|10?∫10f(x)dx＝2x2ex2|10?ex2|10＝e+1故∫10x3f′(x2)dx＝12(e+1)故 原式=∫10xe?x2dx＝12∫...
方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚是什么意思 举例说下...
将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2 =E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2 =E(X^2)-(EX)^2 若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数...
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P{X≤EX2}=__
由题意可知：EX=1λ，DX=1λ2EX2=DX+（EX）2=2λ2P{X≤EX2}=P（X≤2λ2）=1-e?λ?2λ2=1-e?2λ=1-e-2
设随机变量X在[0,1]中取值,且X的方差DX存在,则( )A.DX≤14B.DX>14C...
利用方差的计算公式可得，DX=EX2-（EX）2．因为随机变量X在[0，1]中取值，设其分布密度为f（x），则f（x）≤1，EX2=∫10x2f(x)dx≤∫10x2dx=13x3|10=13．（1）如果EX≥12，则DX=EX2-（EX）2≤13?14=112．（2）如果EX≤12，令Y=1-X．则Y在[0，1]中取值，且E（Y）=1-E（X...
设随机变量x有EX=10,DX=25问ab为何值时y=ax-b有EY=0DY=1?
1. DX=EX2-(EX)2 于是 EX2=1\/2+1=3\/22. E[X(X–Y+3)]=E(X2-XY+3X)=E(X2)-E(XY)+3EX=E(X2)-EX*EY+3EX (随机变量XY相互独立)于是?E[X(X–Y+3)]=3\/2-1*1+3=7\/2
...每次击中目标的概率为0.4,则X2的数学期望EX2=___.
由题意可知X独立的服从二项分布，故有：X～B（10，0.4）EX=0.4×10=4，DX=0.4×0.6×10=2.4，由DX=EX2-[EX]2可知：EX2=2.4+4×4=18.4
X的概率密度为f(x)=1+x,?1≤x≤01?x,0<x≤10,其它,求DX=___
已知概率密度函数，有期望的性质可知：EX=∫0?1x(1+x)dx+∫10x(1?x)dx=0EX2=∫0?1x2(1+x)dx+∫10x2(1?x)dx=16DX=EX2-[EX]2=16
∫e1(1x-ex2)dx=__
∫e1(1x-ex2)dx=（lnx+ex）|e1=（lne+ee）-（ln1+e1）=2-e故答案为：2-e
下列反常积分中收敛的是( )1.∫+∞01x2+4x+3dx2.∫+∞?∞x1+x2dx
1x+3)dx＝12[lnx+1x+3]+∞0=12ln3，因而1收敛．2.∫+∞?∞x1+x2dx=12ln(1+x2)|+∞?∞发散．3.∫+∞0x3e?x2dx=12∫+∞0x2e?x2dx2＝?12(1+x2)e?x2|+∞0=?12limx→+∞1+x2ex2+12＝12，因而3收敛．4.∫10lnxxdx=?12limx→0+ln2x不存在，因而4发散．故只有1...
萍乡市双扑回答： 解:原式是变上限积分 直接对:∫(上限为x,下限为0)sintdt求导数 即把上限x替换原来的t,并把积分符号去除(∫(上限为x,下限为0)sintdt)'=sinx【公式】 Φ(x)=∫(a,x)f(t)dt Φ(x)是f(x)的一个原函数 所以Φ'(x)=f(x)=(∫(a,x)f(t)dt)'~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~
查冰17097872841问： 微分方程求解∫(上限为x下限为0)(xy)dx=x^2+y 求y(x)表达式 - ？
萍乡市双扑回答：[答案] ∫(上限为x下限为0)(xy)dx=x^2+y 左边积分dx,所以 y∫(上限为x下限为0)(x)dx=x^2+y y(1/2)x^2=x^2+y y(x)=x^2/((1/2)x^2-1)
查冰17097872841问： d/dx∫(上限为x,下限为0)(cos^2)tdt - ？
萍乡市双扑回答： 因为上限是x,积分函数为(cost)^2. 所以其导数=(cosx)^2.
查冰17097872841问： 高数,定积分,设∫上限x下限0 f '(ln t)dt=ln(1+x),且f(0)=0,求f(x) - ？
萍乡市双扑回答：[答案] ∫上限x下限0 f '(ln t) dt = ln(1+x) 变上限积分求导: f '(lnx) = 1/(1+x) => f '(x) = 1/(1+ e^x)=> f(x) = ∫ 1/(1+e^x) dx = ∫ e^(-x) / [ e^(-x) +1] dx = - ln[ e^(-x) +1] + Cf(0)=0 ...
查冰17097872841问： 变限积分求导计算求导数:∫(上限x,下限0)(x^2 - t^2)f(t)dt - ？
萍乡市双扑回答：[答案] ∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt 现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2...
查冰17097872841问： limx趋近于0∫(上限为x,下限为0)sinxtdt/x^2 怎么解 - ？
萍乡市双扑回答： 原式=limx趋近于0∫(上限为x,下限为0)-dcosxt/x³ =limx趋近于0[1-cos(x²)]/x³ 0/0型,用洛必达法则=limx趋近于0[2xsin(x²)]/(3x²) =limx趋近于0[2sin(x²)]/(3x) x²趋于0 则用等价无穷小替换 =limx趋近于0(2x²/3x) =0
查冰17097872841问： ∫(上限为x,下限为0)sinxtdt的导数是多少? - ？
萍乡市双扑回答：[答案] ∫(上限为x,下限为0)sinxtdt=∫(上限为x,下限为0)-1/x*dcosxt=-cosxt/x (0,x)=-cos(x²)/x+cosx/x+C所以导数=[2x²sin(x²)+cos(x²)]/x²+(-xsinx+cosx)/x²=[2x²sin(x²)+co...
查冰17097872841问： d∫sin3xdx在上限是x,下限是0时等于什么 - ？
萍乡市双扑回答： =-1/3dcos(3x)=sin3x dx
查冰17097872841问： d/dx∫sin2tdt上限x下限0等于什么... - ？
萍乡市双扑回答：[答案]d/dx∫sin2tdt(上限x下限0) =d/dx(1/2∫sin2t d2t)(上限x下限0) =1/2d/dx∫sin2td2t(上限x下限0) =1/2sin2x*2 =sin2x. 其实,我这只是告诉你为什么1/2到最后没了,在做题的时候你只要直接把上限x带入被积函数中即可!
查冰17097872841问： d/dx∫sin2tdt上限x下限0等于什么...？
萍乡市双扑回答： 解答:d/dx∫sin2tdt(上限x下限0) =d/dx(1/2∫sin2t d2t)(上限x下限0) =1/2d/dx∫sin2td2t(上限x下限0) =1/2sin2x*2 =sin2x.其实,我这只是告诉你为什么1/2到最后没了,在做题的时候你只要直接把上限x带入被积函数中即可!
