积分上限1下限0，x+1/根号1-x^2 好像是广义积分
令x=sinΘ dx=cosΘdΘ x=1/2，Θ=π/6 x=0,Θ=0 原式=∫(π/6,0)cosΘ*cosΘdΘ =∫(π/6,0)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ) =1/4*(sin2Θ+2Θ)|(π/6,0) =√3/8+π/12 扩展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫[-1,1]dx/√(1-x^2)
=arcsinx|[-1,1]
=π/2-(-π/2)
=π
是啊
∫(积分下限0,积分上限1)x√1+4x²dx=〔1\/12(1+4x²)∧3\/2〔〕?
为什么会是这样？第一步，将x凑微元（因为根号下有x^2）;第二步，将被开方数凑微元（有利于解决根号问题）；第三步，应用基本积分 公式求原函数。
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f...
令A=∫f(t)dt,那么f(x)=x+2A，将这个式子两边从0到1积分，可得 A=2A+1\/2 那么移项再合并同类项，可得A=-1\/2 带入f(x)=x+2A=x-1 那么f(x)=x-1
∫ xdx (上限1,下限0) 等于多少 毕业太久了 忘光了~~~请详细写出过程...
∫ xdx （上限1，下限0)=1\/2x的平方(上限1，下限0)=1\/2
试确定积分∫(上限1,下限0)1\/x∧α在α取何值时发散,何时收敛,收敛于何...
A大于等于一的时候是发散的 A小于一的时候是收敛的
积分上限1,下限0,2xdx的积分
∫[0,1]2xdx =2∫[0,1]xdx =x^2|[0,1]=1
求定积分 上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx
因为y=(2分之根号3)x^2-(1\/3)x^3的导数 y`= x 根号3-x^2 所以∫(上限1 下限0)(x 根号3-x^2)=(2分之根号3)x^2-(1\/3)x^3|(上限1 下限0)=(2分之根号3)1^2-(1\/3)1^3-(2分之根号3)0^2+(1\/3)0^3 =2分之根号3-1\/3 ...
更换∫(上限是1,下限是0)dx∫f(x,y)dy ∫dx∫f(x,y)dy的二次积分
本题无法解答。.1、本题只有 x 的积分区间，而没有 y 的积分区间，无法改变积分顺序；.2、通常若要改变积分顺序，必须有明确的积分区域，画出积分区域后，才能改变顺序；.3、期望楼主能提供问题的具体细节跟追问，有问必答。.静候着楼主的补充说明与追问。..
设G′(x)=arcsin(x-1)²,G(0)=0,求∫(上限1 下限0)G(x)dx.
没有任何错误，简单计算一下即可
∫上限1下限0 1\/ √[(x^2+1)^3] dx
令x=tank,则k=arctanx,k的积分下限为0，上限为π\/4(以下无上下限标注的均是这个值)原式=∫(1+x^)^(-3\/2)dx =∫(1+tan^k)^(-3\/2)d(tank)=∫(sec^k)^\/(-3\/2)*sec^k dk =∫(seck)^(-3) * sec^k dk =∫(seck)^(-1) dk =∫coskdk =sink（k下限为0，上限为π\/...
求有无穷间断点的广义积分 上限1 下限0 1\/x^q dx 为什么当q>1时 等...
∫(0,1)1\/x^q dx =1\/(1-q)x^(1-q)|(0,1)代入上限1时，得1\/(1-q)代入下限0时，如果q>1，那么x^(1-q)趋于负无穷，由于是下限，前面有个负号，结果是趋于正无穷大。如果q<1，x^(1-q)为0，积分结果就是1\/(1-q)。
牛晴氟尿： 因为ln(1+x)的导数是1/(x+1),所以上限1下限0,1/(x+1)的定积分=ln(1+1)-ln(1)=ln2.
贞丰县15040905962： 求定积分上限为1下限为0x㏑﹙x+1﹚dx？
牛晴氟尿： 分部积分法公式:∫ u dv = u*v - ∫ v du 先计算不定积分: ∫ x ln(x+1) dx = ∫ ln(x+1) d(x²/2) 采用分部积分法 = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ x²/(x+1) dx = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ [x﹣1 + 1/(x+1) ] dx = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) [ x²/2﹣x+ln(x+1)] + C
贞丰县15040905962： 求定积分上限为1下限为0x㏑﹙x+1﹚dx=求定积分上限为1下限为0㏑﹙x+1﹚dx^2/2为什么这样解题? - ？
牛晴氟尿：[答案] 分部积分法公式:∫ u dv = u*v - ∫ v du 先计算不定积分: ∫ x ln(x+1) dx = ∫ ln(x+1) d(x²/2) 采用分部积分法 = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ x²/(x+1) dx = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) ∫ [x﹣1 + 1/(x+1) ] dx = (x²/2)ln(x+1)﹣(1/2) [ x²/2﹣x+ln(x+1)] + C
贞丰县15040905962： 积分(x+1),上限为4,下限为0 - ？
牛晴氟尿： 积分(x+1),上限为4,下限为0=【(1/2)x²+x+C】,上限是4,下限为0=12
贞丰县15040905962： 设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x) - ？
牛晴氟尿： 因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 是个常数,对吧 所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 则f(x)=x+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x+2*(t^2/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A=x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x=2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1
贞丰县15040905962： 上限是1,下限是0的x的平方/(1+x的平方)的平方的定积分 - ？
牛晴氟尿：[答案] 令x = tanθ,dx = sec²θ dθ ∫(0,1) x²/(1 + x²)² dx = ∫(0,π/4) [tan²θ/(1 + tan²θ)²](sec²θ) dθ = ∫(0,π/4) (tan²θsec²θ)/(sec²θ)² dθ = ∫(0,π/4) (sin²θ/cos²θ)(cos²θ) dθ = ∫(0,π/4) sin²θ dθ = ∫(0,π/4) (1 - cos2θ)/2 dθ = [θ/2 - (1/4)sin2θ] |(0,π/4) = (π - 2...
贞丰县15040905962： ∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求定积分 - ？
牛晴氟尿： ∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx =(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2 =(1/2)arctanx^2|(0,1) =π/8
贞丰县15040905962： ∫上限1下限0 dx/根号(1+x) - ？
牛晴氟尿： 直接积分: 原式=∫(1+x)^(-1/2)dx =[2(1+x)^(1/2)] =2(√2-1)
贞丰县15040905962： 求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx - ？
牛晴氟尿：[答案] 原式=∫[0,1](1+x^2-1)dx/(1+x^2) =∫[0,1]dx-∫[0,1]dx/(1+x^2) =x[0,1]-arctanx[0,1] =1-0-(π/4-0) =1-π/4.
贞丰县15040905962： 设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是 - 1,[f(x)+f( - x)+x]x^3dx=-----? 要过程 - ？
牛晴氟尿： 将此被积函数写为[f(x)+f(-x)]x^3 +x^4,其中[f(x)+f(-x)]x^3为奇函数,在对称区间[-1,1]上积分为零,x^4是偶函数,在对称区间[-1,1]上的积分等于在区间[0,1]上积分的二倍,x^4的原函数为x^5/5,用牛顿莱布尼兹公式可知,此积分值为2/5
