怎样判断一个数列发散收敛啊？

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需要运用比较审敛法：

1/2n-1＞1/2n

1/2n＝1/2（1/n)

由于1/n是发散的，kan与an的敛散性相同，所以1/2（1/n）发散，故1/2n-1发散。

扩展资料：

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

迭代算法的敛散性：

1、全局收敛

对于任意的X0∈[a,b]，由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

2、局部收敛

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ}，对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

比较法即可，∑1/lnn的一般项1/lnn为正，直接与调和级数∑1/n比较，因为1/lnn＞1/n，而∑1/n发散，故原级数发散。判别法：正项级数及其敛散性如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0，则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：正项级数收敛的充要条件是部分和数列埋野有界。有界性可以通过许多途径来进行判断，由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。比较比较审敛法：⑴一个正项级数，如果从某个有限的项以后，所有的项都小于或等于一个已知收敛的级数的相应项，那么这个正项级数也肯定收敛。⑵反之，一个正项级数，如果从某个有限的项以后，所有的项都大于或等于一个已知发散的级数的相应项，那么这个正项级数也肯定发散。如果说逐项的比较还有些麻烦的话，可以采用如下的极限形式：对于正项级数和，如果，即它们的通[game.clgghy.c o m/738902514.html]
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延安市19135677088： 怎样判别一个数列是发散还是收敛? - ？
蒋应利达： 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.

延安市19135677088： 怎么判断数列是否为敛散性 - ？
蒋应利达： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...

延安市19135677088： 怎么判断数列的收敛性啊? - ？
蒋应利达： 公比 q = -8/9, 由于 |q|<1,因此数列收敛于 a1/(1-q) = (-8/9) / [1-(-8/9)] = -8/17 .

延安市19135677088： 收敛和发散怎么判断?？
蒋应利达： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...

延安市19135677088： 如何判断是收敛数列还是发散数列 - ？
蒋应利达： 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.

延安市19135677088： 收敛数列与发散数列如何判断一个数列是收敛还是发散? - ？
蒋应利达：[答案] 当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代

延安市19135677088： 如何判断一个数列是发散还是收敛? - ？
蒋应利达： 方法/步骤: 1. 认识收敛数列的性质.收敛数列其实是建立在数列极限的定义上的.即收敛数列的极限唯一,有且仅有一个极限. 2. 了解证明数列数列是发散或收敛的基本方法.一般是反证法居多.3. 学习例题,看题干解问题.主要看数列的定义和相关关于数列的题设4. 利用极限唯一的定义来证明数列的收敛性.注意:只能利用定义来进行求取和证明,不可 5. 检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改.保证问题解决.

延安市19135677088： 如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点 - ？
蒋应利达： 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.

延安市19135677088： 怎么判断一个数列是否收敛? - ？
蒋应利达：[答案] 单调有界必收敛 首先判断数列的单调性,再根据具体情况判断数列是否有界即可.

延安市19135677088： 如何证明数列是否是收敛数列 - ？
蒋应利达： 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.