已知，如图，AB是圆O的直径，CD是弦，AE垂直CD于E，BF垂直CD于F。
作OM⊥CD于点M
则MC=MD
∵AE⊥CD，BF⊥CD
∴AE‖OM‖BF
∵AO=BO
∴ME=MF
∴MC-ME=MD-MF
∴CE=DF
解，做OG出之于CD交CD于G点，把AB和CD的交点记为H，链接ODAB=26，得出OC=13，CG=GD=12，OG的平方=13x13-12x12=25得出OG=5设OH为X，则BH为13-X，AH为13+X△OGH∽△AEH得出AE/OG=AH/OH即AE/5=（13+X）/X，AE=5（13+X）/X又△OGH∽△BFH得出BF/OG=BH/OH即BF/5=（13-X）/X, BF=5（13-X）/X∴AE-BH=5（13+X）/X-5（13-X）/X=[5（13+X）-5（13-X）]/X =10X/X=10
1)
过O作OG⊥CD,垂足为G
因为OG⊥CD
所以CG=DG(垂径定理）
因为AE⊥CD,BF⊥CD，OG⊥CD
所以AE∥OG∥BF
因为AO=OB
所以EG=FG
即EG-CG=FG-DG
即CE=DF
2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE
设BF交圆于点M,连AM,连OC,
由上得，OG是梯形AEFB的中位线
所以OG=(AE+BF)/2=4
在直角三角形OCG中，由勾股定理，得，
CG=3
在直角三角形ABM中，由勾股定理，得AM=4√6=EF,
所以EC=(EF-CD)/2=(4√6-4)/2=2√6-2
看不清
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=...
图中G是BF与圆的交点，连接AG 因为AB是直径，所以角AGB=90度。所以 AEFG是矩形，AG=EF=b, AE=GF=a 易证 EC=DF,设 EC=DF=d 连接AC,AD,BD 则 tan角EAC=EC\/AE=d\/a tan角EAD=ED\/AE=(b-d)\/a 又因为 角ADB=90度 所以 角ADE+角BDF=90度 所以 角BDF=角EAD 而 tan角BDF=BF\/DF...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F。
1)过O作OG⊥CD,垂足为G 因为OG⊥CD 所以CG=DG(垂径定理）因为AE⊥CD,BF⊥CD，OG⊥CD 所以AE∥OG∥BF 因为AO=OB 所以EG=FG 即EG-CG=FG-DG 即CE=DF 2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE 设BF交圆于点M,连AM,连OC,由上得，OG是梯形AEFB的中位线 所以OG=(AE+BF)\/2=4 在直角三角形O...
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC\/BD=BC\/OB 因为OB=1\/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD 希望我的证明方法能对你有帮助，不要全部抄，要搞明白这...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
分析：连接BD，根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求...
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆内，相等...
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f...
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。证明；连AD，由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC 又∠ADE+∠DAE=90º，∠ABD+∠DAE=90º，∴∠ADE=∠ABD，得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF ∵∠ADE+∠BDE=...
如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
连接MO=半径=2,则MO垂直于AB。BC=1\/2AB=半径=2，三角形OBC 为正三角形，角COB=60度，OC=半径=2，三角形OCM为等腰三角形，角M=15度，MN=OM\/cos（15），MC=2*OM*cos(15),MN×MC=8
宁菡阿可：[答案] 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4,求CD的长AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD所以AB平分CDCE=DE=CD/2在直角三角形OCE中OC=10OE=OB-BE=10-4=6CE=√(OC^2-OE^...
郯城县13876832405： 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD - ？
宁菡阿可：[答案] 过O作OM⊥CD于M,连OC 因为AE⊥CD,BF⊥CD, 所以AE∥OM∥BF 又因为AO=BO, 所以OM=(AE+BF)/2=4 因为半径为5, 所以由勾股定理,得CM=3 所以CD=2CM=6
郯城县13876832405： 如图 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2CD,∠E=18度,求∠ADC - ？
宁菡阿可：[答案] 连结OD, 因为 AB是圆O的直径,AB=2DE, 所以 OD=DE, 因为 角AEC=18度, 所以 角BOD=角AEC=18度, 所以 角ODC=角 BOD+角AEC(三角形外角定理) =18度+18度 ...
郯城县13876832405： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
宁菡阿可：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...
郯城县13876832405： 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF请各位网友给一个九年级学生学了的方法(注:梯形中位线的逆定理还没学) - ？
宁菡阿可：[答案] 证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH. 又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF. 所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理) 故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.
郯城县13876832405： 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连结AC、OC、BC 求证:角ACO=角BCD - ？
宁菡阿可：[答案] 证明: 因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等) 所以∠ACO=∠BCD
郯城县13876832405： 如图已知AB是圆O的直径,CD,CB切圆O于点D,B,CD的延长线交BA的延长线于点E且D为CE的如图已知AB是圆O的直径,CD,CB切圆O于点D,B,CD的延长... - ？
宁菡阿可：[答案] D是中点 连接OC,因为角CDO=∠CBO=90°,OC=OC,OB=OD,所以CD=CB. 在直角三角形CBE中,CB=1/2CE,∠CEB=30°,即∠DCB=60度 三角形ODC与三角形OBC是全等三角形,∠DCO=∠BCO=30°,即∠DOC=∠BOC=60° AB是圆O的直径...
郯城县13876832405： 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,且AE=3cm,BF=5cm若圆O的半径为5cm,求CD的长. - ？
宁菡阿可：[答案] AB,CD交于G AGE,BGF相似 AE/BF=AG:BG=3:5 AG= 3/8 * 10 = 15/4 OG = 5 - 15/4 = 5/4
郯城县13876832405： 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 - ？
宁菡阿可：[答案] 证明: 连接AC、BC 则∠ACB=90° ∵CP⊥AB ∴弧BC=弧BD ∴∠A=∠BCP ∵∠CPB=∠CPA =90° ∴△ACP∽△CBP ∴CP/AP=BP.CP ∴CP²=AP*PB
郯城县13876832405： 如图,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,连接ACOC,BC.求(1)角ACO=角BCD 若EB=8cm,CD=2cm,圆O直(2)求圆O直径 - ？
宁菡阿可：[答案] ∵AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于点E,∴CE=DE=1/2CD=1㎝ 设圆的半径为R,∵AB⊥CD ∴△OEC为直角三角形且∠CEO=90° ∴1²+(8-R)²=R² (根据三角形勾股定理) ∴R=65/16㎝ 则圆O直径为65/8㎝
