如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动
∵AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴由勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形，∠C为直角．（1）BP=2t，则AP=10-2t．∵PQ∥BC，∴APAB＝AQAC，即10?2t10＝2t8，解得t=209，∴当t=209s时，PQ∥BC．（2）如答图1所示，过P点作PD⊥AC于点D．∴PD∥BC，∴APAB＝PDBC，即10?2t10＝PD6，解得PD=6-65t．S=12×AQ×PD=12×2t×（6-65t）=-65t2+6t=-65（t-52）2+152，∴当t=52s时，S取得最大值，最大值为152cm2．（3）假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分，则有S△AQP=12S△ABC，而S△ABC=12AC?BC=24，∴此时S△AQP=12．由（2）可知，S△AQP=-65t2+6t，∴-65t2+6t=12，化简得：t2-5t+10=0，∵△=（-5）2-4×1×10=-15＜0，此方程无解，∴不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分．（4）假设存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t．如答图2所示，过P点作PD⊥AC于点D，则有PD∥BC，∴APAB＝PDBC＝ADAC，即10?2t10＝PD6＝AD8，解得：PD=6-65t，AD=8-85t，∴QD=AD-AQ=8-85t-2t=8-185t．在Rt△PQD中，由勾股定理得：QD2+PD2=PQ2，即（8-185t）2+（6-65t）2=（2t）2，化简得：13t2-90t+125=0，解得：t1=5，t2=2513，∵t=5s时，AQ=10cm＞AC，不符合题意，舍去，∴t=2513．由（2）可知，S△AQP=-65t2+6t，∴S菱形AQPQ′=2S△AQP=2×（-65t2+6t）=2×[-65×（2513）2+6×2513]=2400169（cm2）．所以存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为2400169cm2．
（1）由题意知：BP=2t，AP=10-2t，AQ=2t，∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴APAB=AQAC，∴10?2t10=2t8，t=209，即当t为209s时，PQ∥BC；（2）∵AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，过P作PD⊥AC于D，则PD∥BC，∴△APD∽△ABC，∴APAB=PDBC，∴10?2t10=PD6，PD=35（10-2t），∴S=12AQ?PD=12?2t?35（10-2t）=-65t2+6t=-65（t-52）2+7.5，∵-65＜0，开口向下，有最大值，当t=52秒时，S的最大值是7.5cm2．（3）假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分，则S△APQ=12S△ABC即-65t2+6t=12×12×8×6t2-5t+10=0，∵△=52-4×1×10=-15＜0，∴此方程无解，即不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分．
解：∵AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴由勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形，∠C为直角．
（1）BP=2t，则AP=10-2t．
∵PQ//BC，
∴AP/AB=PD/AC，即(10-2t)/10=2t/8 解得：t=20/9
∴当t=20/9 s时，PQ//BC
（2）如答图1所示，过P点作PD⊥AC于点D．
∴PD∥BC，
∴AP/AB=PD/BC 即(10-2t)/10=PD/6 解得PD=6-6t/5
∴S=1/2×AQ×PD=1/2 ×2t× (6-6t/5)=-6t²/5+6t=-6/5×(t-5/2)²+15/2
∴当t=5/2 s时，S有最大值 ，为15/2 cm²
（ 3）假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分，
则有S△AQP=S△ABC/2 ，
∵S△ABC=1/2（AC×BC）=24
∴S△AQP=12.
∵S△AQP=-6t²/5+6t
∴-6t²/5+6t=12
t²-5t+10=0
∴△=(-5)²-4×1×10=-15＜0
∴次方程误解 = =
∴不存在T ，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分．
（4）假设存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t．
如答图2所示，过P点作PD⊥AC于点D，则有PD∥BC，
∴AP/AB=PD/BC=AD/AC,
即(10-2t)/10=PD/6=AD/8,
解得：PD=6-6t/5，AD=8-8t/5
∴QD=AD-AQ=8-8t/5-2t=8-18t/5
在Rt△PQD中，由勾股定理得：QD²+PD²=PQ²，
即(8-18t/5)²+(6-6t/5)²=(2t)²
得：13t²-90t+125=0
解得：t1=5，t2=25/13
∵t=5s时，AQ=10cm＞AC，不符合题意，舍去，∴t=25/13
∵S△AQP=-6t²/5+6t
∴S◇AQPQ=2s△AQP=2×(-6t²/5+6t)=2×{-6/5×(25/13)²+6×(25/13)}=2400/169 cm²
所以存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，此时菱形的面积为2400/169 cm²
第一道答案我算出来也是20/9
第二道是这样:既然是求最大面积,那二元一次的抛物线,而且开口是朝下的,
利用这个公示标识三角形 SMIN=1/2sin<CAB*AQ*(AB*-BP)
Smin=1/2*3/5*2t*(10-2t)=3/5t(10-2t)=6t-6/5t2=-1.2t2+6t
现在就是求最大值, 对称轴上的T对应的S是最大的, t=-b/2a 也就是t=6/2.4=2.5
当T=2.5时 S是最大的...带入公式 S=7.5
不知道对不对,我大学毕业8年了,都忘光光了. 有个T=-b/2a 这个公式重要, 要不都不知道怎么求最大值了.
不过我用是微积分还是导数 也算出来了 T=2.5
第三道 不会出现那样的情况, -1.2t2+6t=12 你们看这个是否成立呢
（1）设t=x 因为PQ//BC 所以三角形ABC相似于三角形APQ（角角)
(10-2x)/10=2x/8 x=9/20 都要写成分式
只会第一题 不好意思哦
建立以c点为原点的直角坐标系 可以很轻松的解决问题
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/d12a0fc4-b697-4638-a3c0-be97d456e7f7?a=1
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连...
（1）如图所示： （2）BE=CD（3） 米 分析：（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形AC...
画图题:(1)如图1,已知△ABC,请你画出△ABC的高AD,中线BE,角平分线CF...
（1）（2）所作图形如下：．
如图1,已知△ABC中,AB=BC=6,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直...
所以3种情况下都有：DM=DN 对于图1：△DMB与△DNC全等，也可证明△AMD与△BND全等（证法类似，不再赘述）所以四边形DMBN面积正好是△ABC面积的一半，即1\/4
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
证明：（1）由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，CD=BF，所以△ACD≌△CBF．（2）当D在线段BC上的中点时，四边形CDEF为平行四边形，且角DEF=30度 按上述条件作图，连接BE，EF，在△AEB和△ADC中，AB=AC，∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°，即∠EAB=∠DAC，AE=AD，∴△AEB≌△ADC...
如图(1),已知△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在...
(1)证明:∵∠BAD=∠AEC=90°.∴∠BAD=∠ACE(均为∠CAE的余角);又∠ADB=∠CEA=90度;AB=AC.∴⊿ADB≌⊿CEA(AAS),BD=AE.(2)BD+DE=CE.证明:∵⊿ADB≌⊿CEA.(已证)∴CE=AD.故BD+DE=AE+DE=AD=CE.(3)当直线AE旋转到(点B和C在直线AE同侧时):BD=DE-CE....
画图:(1)如图1,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1...
（1）△A1B1C1如图所示；（2）（Ⅰ）如图2，点P就是所求作的点；（Ⅱ）如图3，CD为AB边上的高．
如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位...
楼主，按旋转的规律：点FOAC就是在一条直线上。连接EA.EA为等腰直角三角形AEF的高和中线。根据余弦定理：在三角形OAB与EAC中，角OAB=角EAC 令AE=EF=a, AB=BC=b OA=FA\/2=a√2\/ 2 AC=b√2 BM=EC\/2 在三角形OAB中，OB^2=(a√2\/ 2 )^2+b^2-2*(a√2\/ 2 )*b*...
已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC...
解：（1）有5个等腰三角形，EF与BE、CF间有怎样的关系是：EF=BE+CF=2BE=2CF．理由如下：∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，又∠B、∠C的平分线交于O点，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EOB=∠OBE，∠FCO=∠FOC，∴OE=BE，OF=CF，∴EF=OE+OF=BE+CF．又AB=AC，∴∠ABC=...
(1)已知△ABC(如图1),求作一点P,使P到AB、AC的距离相等.(尺规作图...
（1）如图所示：作出∠A的角平分线，在∠A的角平分线上取一点即为所求的P点；（2）参考图如图所示：
画图:(1)如图,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A...
见解析. 试题分析：（1）分别得出△ABC绕点O顺时针旋转90º后的对应点坐标,进而得到;（i）连接BE,AD，交点为P，根据直径所对的圆周角等于90º，即可得出BE,AD为三角形的高，所以P点为所求.（ii）与（i）类似,利用圆周角定理画图.试题解析：（1） （2）（i）如图1，点P就是所...
溥师青霉： ∵AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm, ∴由勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形,∠C为直角. (1)BP=2t,则AP=10-2t. ∵PQ//BC, ∴AP/AB=PD/AC,即(10-2t)/10=2t/8 解得:t=20/9 ∴当t=20/9 s时,PQ//BC (2)如答图1所示,过P点作PD⊥AC...
特克斯县17177924998： 如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度... - ？
溥师青霉：[答案] (1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x 所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3 (2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形A...
特克斯县17177924998： 如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀 - ？
溥师青霉： (1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x 所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3 (2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角...
特克斯县17177924998： 如图已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高. - ？
溥师青霉： 解:作AD⊥BC于点D 则根据勾股定理 AD^2=AB^2-BD^2 AD^2=AC^2-CD^2 设BD=x,则CD=21-x ∴10^2-x^2=17^2-(21-x)^2 解得x=6 ∴AD^2=10^2-6^2=8^2 AD =8 BC边上的高是8
特克斯县17177924998： 如图已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高.RT - ？
溥师青霉：[答案] 作AD⊥BC于点D 则根据勾股定理 AD^2=AB^2-BD^2 AD^2=AC^2-CD^2 设BD=x,则CD=21-x ∴10^2-x^2=17^2-(21-x)^2 解得x=6 ∴AD^2=10^2-6^2=8^2 AD =8 BC边上的高是8
特克斯县17177924998： 已知:如图,△abc中,AB=10.BC=9,AC=17,求bc边上的高 - ？
溥师青霉： 先用海伦公式求面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2=18 算出S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√18*8*9*1=36 设bc边上的高为x 则1/2*x*9=36 则x=8
特克斯县17177924998： 已知:如图 ,在三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC上的高(角B是钝角,BC边上的高在形外) - ？
溥师青霉： 根据海伦公式知:P=(10+9+17)/2=18 三角形的面积:18*(18-10)*(18-9)*(18-17)的算数平方根:36 同时面积为(BC*BC上的高)/2 所以BC上的高为:72/9=8
特克斯县17177924998： 如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解) - ？
溥师青霉： 过A点作AD⊥BC 设BD=X,则DC=21-X ∵AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-DC^2 ∴100-X^2=289-(21-X)^2 解得X=6 即AD=8 ∴S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*8*21=84
特克斯县17177924998： 已知:如图,△ABC中,AB等于10,BC等于9,AC等于17.求BC边上的高 - ？
溥师青霉： 首先判断三角形的形状.(余弦定理)10^2+9^2-2*10*9*cosB=17^2,cosB<0,可知道B为钝角.画图.(x+9)^2+h^2=17^2 (1) x^2+h^2=10^2 (2) (1)-(2)得x=6,带入得到h=8
特克斯县17177924998： 如图,在三角形ABC中,AB等于10,BC等于16,BC边上的中线AD等于6,试说明AB等于AC. - ？
溥师青霉： AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6 知,三角形ABD中,AB=10,BD=8,AD=6,组成了直角三角形,所以 AD 垂直于 BC,则 AC=根号下(AD^2+CD^2)=10 AC=10=AB 请点击“采纳为答案”
