如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PCD的关系，并请你从所得的四个关系中

如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说~

如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠POB，∴∠APC=∠POB-∠PAB，∴∠APC=∠PCD-∠PAB．

图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A+∠1=180°，∠2+∠B=180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；图2：∠APC=∠PAB+∠PCD，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD；图3：∠APC=∠PAB-∠PCD，延长BA交PC于E，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠PAB=∠1+∠P，∴∠PAB=∠APC+∠PCD，∴∠APC=∠PAB-∠PCD；图4：∠APC=∠PCD-∠PAB，∵AB∥BC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠P=∠1-∠A，∴∠APC=∠PCD-∠PAB．

图1中，角P+角PAB+角PCD=360度。
图2中，角P=角PAB+角PCD。
图3中，角P=角PCD--角PAB，
图4中，角P=角PAB--角PCD。
选图4证明吧。
证明：设AP，CD交点为E
因为 AB//CD，
所以 角PAB=角AEC（两直线平行，内错角相等），
又 角AEC=角PCD+角P（三角形外角定理），
所以 角PAB=角PCD+角P，
所以 角P=角PAB--角PCD。
请注意：你题目中的角A好像是写错了吧，应该是角P。

过点P做一条辅助线PN，使PN//AB然后你就应该明白了

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南川区13449527509： 如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PCD的关系,并请你从所得的四个关系中 - ？
苍梧狄达止： 图1中,角P+角PAB+角PCD=360度.图2中,角P=角PAB+角PCD.图3中,角P=角PCD--角PAB,图4中,角P=角PAB--角PCD.选图4证明吧.证明:设AP,CD交点为E 因为 AB//CD, 所以 角PAB=角AEC(两直线平行,内错角相等), 又 角AEC=角PCD+角P(三角形外角定理), 所以 角PAB=角PCD+角P, 所以 角P=角PAB--角PCD.请注意:你题目中的角A好像是写错了吧,应该是角P.

南川区13449527509： 如图所示,已知AB平行于CD,BC平行于ED,BF平分角ABC,DG平分角EDC,说明DG垂直于BF - ？
苍梧狄达止：[答案] AB//CD,所以,角ABC=角BCD, BC//DE,所以角BCD+角CDE=180度 直线AB、BF、DG,围成一个三角形 这个三角形就是图中黑线较重的地方 三角形左上的角=角GDE=1/2角CDE 三角形右上的角=1/2角ABC=1/2角BCD 所以这个三角形左上的角...

南川区13449527509： 如图,已知AB平行于CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分角AEF,过点F作FP - ？
苍梧狄达止： 因为∠PEF=30度,EP是∠AEF的角平分线,所以∠AEF=2∠PEF=60度, 因为AB||CD,则∠AEF+∠CFE=180度,∠CFE=120度, 在三角形PEF中,EP垂直PF,∠PEF=30度,则∠PFE=60度,所以∠PFC=∠EFC-∠EFP=60度.

南川区13449527509： 如图所示,已知ab平行于cd,角bae=40°,角ecd=70°,ef平分角aec,求角aef的度数 - ？
苍梧狄达止： 设线eg平行于ab、cd,角aeg=角bae=40,角ceg=ecd=70 角aef=1/2角aec=1/2(角aeg+角ceg)=55度

南川区13449527509： 如图 已知ab平行于cd 分别 - ？
苍梧狄达止： 1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°2.∠APC=∠PAB+∠PCD3.∠PCD=∠APC+∠PAB4.∠PAB=∠APC+∠PCD

南川区13449527509： 如图,已知AB平行于CD,AB=CD,问:AC=BD吗?说明理由. - ？
苍梧狄达止： 1. 因为 AB平行于CD,AB=CD所以 四边形ABCD是平行四边形所以 AC=BD2. 因为AB平行于CD所以∠BAD=∠CDA(内错角相等)又因为AB=CD且AD=DA(公共边)所以△ACD全等于△DBA(SAS)所以AC=BD(全等三角形对应边相等)

南川区13449527509： 如图已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=80度(1)求角EDC的度数 - ？
苍梧狄达止： 第一个问的答案挺简单吧,是50. 第二个问,设角BED的度数为X. 易知∠BED=∠EBC+∠BCD+∠CDE, 则 ∠EBC+∠CDE=X-n, 又BE平分角ABC,DE平分角ADC, 有∠ABC+∠ADC=2(∠EBC+∠CDE)=2(X-n), 又DAB+ABC+BCD+CDA=360, 即80+2(X-n)+n=360, X=140+n/2.

南川区13449527509： 已知,如图,AB平行于CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点 - ？
苍梧狄达止： (1)∠FMP+∠FPM=∠AEF 证明 ∵AB∥CD ∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),∴∠FMP+∠FPM=∠AEF(等量代换); 2)∠FMP+∠FPM与∠AEF互补(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°) 证明 ∵AB⊥CD,∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等),∴∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°(三角形内角和定理),∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180 °(等量代换) 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

南川区13449527509： 如图已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数(2)若角BCD=40度,试求角BED... - ？
苍梧狄达止： ∠°,∠ABC=∠BCD=40° 又BE平分∠ABC,DE平分∠ADC 所以∠CBE=20°,∠CDE=35 ∠BED=180°-∠CBE-∠BFE =180°-∠CBE-∠CFD=180°-∠CBE-(180°-∠CDE-∠BCD)=55°

南川区13449527509： 如图:已知AB平行于CD,则三角形ABC的面积与三角形BCD的面积有何关系？
苍梧狄达止： 相等 分别过C作CE垂直AB交于E,作DF垂直AB交于F CE //DF,AB//CD CDFE为平行四边形 DF=CE 三角形ABC的面积与三角形BCD同底等高,所以面积相等