设ab为两个事件，p（a）=0.4，p（aUb）=0.7，当a，b互不相容时，p（b）=？？ 当a，b相互独立时，p（b）=？
（1）：由于A，B互斥，有P(A∪B）=P（A）+P（B），从而P(B)=0.3
（2）：由于A，B独立，所以P（A∩B）=P（A）P（B），代入公式：P（A∪B）=P（A）+P（B ）-P（A∩B），得到0.7=0.4+P（B）-0.4P（B），解得P（B）=1/2
由加法公式得到：P(AUB)=P(A)+P(B)-P（AB）；
P（AB）=P(A)+P(B)-P(AUB)=0.4+0.3-0.6=0.1；
P(AB非)=P（A（1-B）） =P（A-AB）=P(A)-P（AB）=0.4-0.1=0.3；
随机事件指的是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。常用大写字母A、B、C表示。其中A与B两个事件中至少有一个发生，就称为事件A与事件B的和（并）。
表示随机事件发生的可能性大小的数量指标称为概率，事件A的概率记为P（A）。古典概率有非负性、规范性和可加性三个性质。
扩展资料
随机事件种类：
互斥事件（互不相容事件）事件A与事件B，AB=Φ，事件A与事件B不能同时发生，事件A与事件B没有公共的样本点。
事件A的对立事件，事件A不发生，事件A的对立事件是由不属于事件A的样本点组成，记作ā。
差事件发生，即事件A发生且事件B不发生，是由属于事件A但不属于事件B的样本点组成，记作A－B。
参考资料来源：《应用统计》金国正 主编 大连理工大学出版社 第1章 随机事件与概率 1.1 随机试验、随机事件与样本空间 1.2 事件的频率与概率
参考资料来源：百度百科--随机事件
所以p（aUb）=p（a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)
即0.7=0.4+p(b),得p(b)=0.3
当a，b相互独立时，p（ab）=p(a)p(b)
所以p（aUb）=p（a)+p(b)-p(ab)
=p（a)+p(b)-p(a)p(b)
即0.7=0.4+p(b)-0.4p(b)，得0.3=0.6p(b)
解得p(b)=1/2
当a，b互不相容时，p（b）=p（aUb）-p（a）-p（ab）=0.7-0.4-0=0.3
当a，b相互独立时，表示a发生不影响b发生，p（aUb）=0.7知道ab同时不发生时0.3
0.3除以0.6=0.5表示b不发生，那么p（b）=0.5
pd
①AB为两个事件,则P(A∪B\/A)=?②设每次事件成功概率为P,则在3次重复...
① 题目没有交代AB之间的关系，所以分类如下 1.对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)，此题中即为P(A∪B|a) = P(A∪B)2.对于两个独立事件 A 与 B P(A∪B|a)=0 3.一般性，P(A|B) = P(AB)\/P(B)②三次没有一个成功的概率为（1-p）^3 故至少一次成功概率为1...
设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3,则P()= 。
0.4。解题过程如下：A,B为两个随机事件 且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3 即P(A)-P(B)=0.3 那么只能二者相减得到 P(B)=0.4 概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，...
设A与B为两个事件,如果P(A|B)=P(A|B逆)且P(B)不为0。证明或证伪:A与B...
P（A|B）=P（A|~B）To prove : A与B相互独立 P（A|B）=P（A|~B）P(A∩B)\/P(B) =P(A∩~B)\/P(~B)P(A∩B)\/P(B) =[P(A)-P(A∩B) ]\/[1-P(B)]P(A∩B) .[1-P(B)] = P(B). [P(A)-P(A∩B) ]P(A∩B) = P(A).P(B)=>A与B相互独立 ...
设A,B为两个事件,且已知概率p(a)=0.4,p(b)=0.3若事件相互独立则概率P(A...
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=0.4+0.3-0.12 =0.58
设A,B是任意两个事件,证明:P(A-B)=P(A)-P(B). 无
……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)\/Ω P(A)=A\/Ω P(B)=B\/Ω P(A)-P(B)=(A-B)\/Ω 所以P（A-B)=P(A)-P(B)
设A,B是两个事件,且P(A)=P(B)1\/4,P(AB)=0,求A,B至少有一个发生的...
A、B至少有一个发生，分3个情况：1、只有A发生；2、只有B发生；3、AB都发生；由于题中条件P(AB)=0，所以AB不能同时发生。所以A和B是互斥不对立事件，其并事件P(A+B)=P(A)+P(B)=1\/2 所以A和B至少一个发生的概率是1\/2 参考资料：百度知道团队·活化分子 ...
一道概率论的题 A,B为两事件,且P(A)=p,P(AB)=P(AB)的对立事件,求P...
设P（B）=X 那么就有：1、不发生A的概率为：1-P 2、不发生B的概率为：1-X 3、同时发生A、B的概率为P(AB)=P*X 4、同时两件事情都不发生的概率为：（1-P)*(1-X）现在又3=4,P*X=（1-P)*(1-X）求得X=1-P
一道概率论证明题。设A、B为任意两个随机事件,证P(AB)小于等于(P(A)+...
+P(B-A)=P(A)+P(B)-2P(AB)，所以P(AB)≤[P(A)+P(B)]\/2。证明完毕。概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
概率论题: 设A,B是两事件 P(A)=0.6;P(B) =0.8 要细解答过程
1、当B包含A时，P(AB)取得最大值，最大值为0.6；2、当A与B的并为必然事件时，P(AB)取得最小值，最小值为0.4。
设A、B是两个随机事件,且P(A)=1\/2 ,P(A-B)=1\/3 ,求概率 P(B|A)
P(A－B)＝P(A)－P(AB)＝1／2 －P(AB)＝1／3 ∴P(AB)＝1／2 － 1／3 ＝1／6 P(B|A)＝P(AB)／P(A)＝(1／6)／(1／2)＝1／3
貂莺复方： P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)*P(B) =0.4+0.3-0.12 =0.58 扩展资料 条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B) 条件概率计算公式: 当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A) 当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式 P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) 推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
辽宁省13746521763： 设A,B为两个事件,且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3,若事件A,B互斥,则概率P(A+B)= - ？
貂莺复方：[答案]因为事件A,B互斥 所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7 答案:0.7
辽宁省13746521763： 设A,B是两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,当A,B相互孤立时,P(A - B)=? - ？
貂莺复方：[答案] P(A-B)=P(A交B的补) 因为A与B相互孤立,所以A与B的补也相互孤立 故P(A交B的补)=P(A)*P(B的补)=0.4*0.8=0.32
辽宁省13746521763： 设A,B为两个随机事件,P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|(B非)),则P(A(B非))=?答案是0.2求解过程 - ？
貂莺复方：[答案] P(A|B)=P(A|(B非)) B发生的时候A发生的概率等于B不发生的时候,A的概率. 这说明B的发生与否对A发生的概率不产生影响. 根据独立事件的定义.A和B是相互独立的事件. 那么A和B非也是独立事件. 所以P(A(B非))==P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.4*0.5=0.2
辽宁省13746521763： 设A,B是两个事件,已知p(A)=0.4,P(B)=0.7,P(AUB)=0.8,试求P(A - B). - ？
貂莺复方：[答案] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 0.8=0.4+0.7-P(A∩B) ∴ P(A∩B)= 0.3 ∴ P(A-B)=P(A)-P(A∩B)=0.4-0.3=0.1
辽宁省13746521763： 设A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P(非AB)=0.6(A头上带非)则P(A|B)=?应该是问:P(B|A)=? - ？
貂莺复方：[答案] P(A∩B)=P(B)-P(非AB)=0.8-0.6=0.2 ∴P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.2/0.8=0.25 觉得应该是求P(B|A)=?,即事件A发生的前提下,事件B发生的概率. P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.2/0.4=0.5
辽宁省13746521763： 设A,B为两个事件,若P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,P(B)=x,试求满足下列条件的x的值 - ？
貂莺复方： 解答: (1)A,B互斥 P(AUB)=P(A)+P(B) 0.7=0.4+x x=0.3 (2)AB独立 P(AB)=P(A)*P(B) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 0.7=0.4+x-0.4x 0.3=0.6x x=0.5
辽宁省13746521763： A,B为两个事件,P(A)=0.4,P(AuB)=0.7,若A,B相互独立,则P(B)= - ？
貂莺复方：[答案] P(A u B)=p(A)+p(B)-p(A 交 B)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)=0.7 p(A)=0.4 p(b)=0.5
辽宁省13746521763： 已知A、B为两个相互独立的事件,P(A)=0.4,若P(AB)=0.2,则P(B)=______;又若P(AB)=P(.A.B),则P(B)=______. - ？
貂莺复方：[答案] A、B为两个相互独立的事件,P(A)=0.4, 若P(AB)=0.2, 故:P(AB)=P(A)P(B) P(B)=0.5 若P(AB)=P( . A . B), 故:P(AB)=P( . A . B)=P( . A∪B)=1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(AB), 即:P(A)+P(B)=1,P(B)=0.6
辽宁省13746521763： 设A、B为两个独立事件,若P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7.则P(B)=() - ？
貂莺复方：[选项] A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3
