设A与B为两个事件，如果P（A|B）=P（A|B逆）且P（B）不为0。证明或证伪：A与B相互独立。
一个是事件的概率发生几率为0，一个是AB两事件不可能一同发生！意思都一样，表述方法不同而已！
左边=P（AB逆）/(1-P(B) =[P(A)-P(AB)]/(1-P(B))
右边=P(AB)/P(B)
将两式相等化简得：P(A)P(B)=P(AB)
所以A与B相互独立
To prove : A与B相互独立
P（A|B）=P（A|~B）
P(A∩B)/P(B) =P(A∩~B)/P(~B)
P(A∩B)/P(B) =[P(A)-P(A∩B) ]/[1-P(B)]
P(A∩B) .[1-P(B)] = P(B). [P(A)-P(A∩B) ]
P(A∩B) = P(A).P(B)
=>A与B相互独立
设A,B为两个事件,则“这两个事件至少有一个没有发生”可表示为,请写...
答：见下图。1.事件A，B至少有一个发生，D=AUB 即表示A，B至少有一个发生；2。事件A，B至少有一个发生，是事件A，B都不发生的对立事件；3. 事件A，B至少有一个发生，表示事件恰有一个发生或者恰有二个发生。对比答案，选择有答案的：B ...
AB为两事件,证明:A+B=A+(B-A),右边两事件互斥。
1) 假设A包含B: B-A B发生但是A不发生，为一不可能事件，所以假设不成立 2) 假设B包含A: 左右两边是成立的, 左边就是B，右边是 A 加上 B扣除A的一个环，还是B。假设成立。A和(B-A)肯定是两个互斥事件，画图可知。3) 假设B和A互不包含（也就是A和B互斥）: 左右两边是成立的，因为A...
设A,B为两个事件,若AB等于A的对立事件交B的对立事件,则A与B有什么关系...
AB代表 A和B同时发生 A的对立交B的对立代表A和B同时不发生 A和B同时发生=A和B同时不发生 所以A是B的对立事件 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 多人死于热射病的真正原因是什么? 加班猝死事件频发,加班“文化”为何难改? Dior被质疑抄袭中国马面裙,怎么回事? 手机被...
设A,B为两事件,讲A并B表示成两个互不相容事件之和
B，互不相容是说两个事件不能同时发生，所以当B发生时A一定不发生，即P(A| B)= 0。就是用若干个ABC(其中有带否的，总共是八个)加起来来表示，用0表示否。1=111+110+101+011+100+010+001+000。A+B+C=111+110+101+011+100+010+001。AB+C=111+110+101+011+001。B-AC=110+011+010...
设AB.为两个事件,若P(AB)=P(A)*P(B),则事件A与事件B相互独立是对还是错...
B|A）=P（AB）\/P（A）如果P（AB）=P（A）*P（B）那么P（A|B）=P（AB）\/P（B）=P（A）*P（B）\/P（B）=P（A）P（B|A）=P（AB）\/P（A）=P（A）*P（B）\/P（A）=P（B）这说明B成立与否，不影响A成立的概率；A成立与否，不影响B成立的概率。根据定义可知，A、B相互独立。
设A,B为两个事件,若P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,P(B)=x,试求满足下列条件的x的...
解答：（1）A,B互斥 P(AUB)=P(A)+P(B)0.7=0.4+x x=0.3 （2）AB独立 P(AB)=P(A)*P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)0.7=0.4+x-0.4x 0.3=0.6x x=0.5
设a b是任意两个事件,则p(A-B)=?
对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成...
设A,B为两个事件,0<P(B)<1,p(a|b)=p(a|非b) ,证明A与B独立。
左边= P(AB)-P(AB)P(B)= 右边= P(B)P(A)-P(B)P(AB)注意两边的后一项是相同的 所以 P(AB)=P(A)P(B)
设a b是任意两个事件,则p(A-B)=?
P（A-B）=P（A）-P（AB）A-B表示A集合中，不属于B集合的部分。那么也就是A集合中，去除A、B并集的部分。所以有P（A-B）=P（A）-P（AB）
已知A,B是两个事件,验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)+P(B...
A、B恰有一个发生，可以表示为 ((A-(AB)) ∪ (B-(AB)) )注意到A-(AB)与 B-(AB) 互斥 所以有 P((A-(AB)) ∪ (B-(AB)) ) = P(A-(AB)) + P(B-(AB))再注意到 AB包含于A且AB包含于B 所以上式 = (P(A)-P(AB))+(P(B)-P(AB)) = P(A)+P(B) -2P(AB)...
莘便舒肝： P(A|B)=P(A|~B) To prove : A与B相互独立 P(A|B)=P(A|~B) P(A∩B)/P(B) =P(A∩~B)/P(~B) P(A∩B)/P(B) =[P(A)-P(A∩B) ]/[1-P(B)] P(A∩B) .[1-P(B)] = P(B). [P(A)-P(A∩B) ] P(A∩B) = P(A).P(B) =>A与B相互独立
海曙区19433774795： 设A和B为两随机事件,试举例说明P(AB)=P(B|A)表示不同的意义. - ？
莘便舒肝： 要使这个等式成立,那么P(A)=1,或者是A事件的发生没有任何影响.比如事件A是丢骰子,事件B是偶数点,那么以上式子就成立.再者就是A事件是生第一个孩子,B事件是第二个生男孩.这两件事情没有很大关系,若有第一个孩子,那么P(A)=1,没有就是0,对应的也相等.
海曙区19433774795： 设A、B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7.问在什么条件下P(AB)取得最小值?最小值是什么? - ？
莘便舒肝： 设A、B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7.可得: 随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件.例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件. 设对某一随机现象进行了n次试验与...
海曙区19433774795： 设A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P(非AB)=0.6(A头上带非)则P(A|B)=?应该是问:P(B|A)=? - ？
莘便舒肝：[答案] P(A∩B)=P(B)-P(非AB)=0.8-0.6=0.2 ∴P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.2/0.8=0.25 觉得应该是求P(B|A)=?,即事件A发生的前提下,事件B发生的概率. P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.2/0.4=0.5
海曙区19433774795： 若事件A与B为两个互不相容的事件,P(B)>0,则P(A|B)= ? - ？
莘便舒肝： 事件A与B为两个互不相容的事件即P(AB)=0则P(A|B)=P(AB)/P(B)=0
海曙区19433774795： 设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AB - ) - ？
莘便舒肝：[答案] 独立 就让他们相乘 他们同样独立.
海曙区19433774795： 设A,B为两个随机事件,若P(B)=12,P(A|B)=13,则P(AB)的值为1616. - ？
莘便舒肝：[答案] 由条件概率公式知:P(A|B)= P(AB) P(B), ∴P(AB)=P(A|B)*P(B)= 1 2* 1 3= 1 6. 故答案为: 1 6.
海曙区19433774795： A,B为两个事件,若P(A)=P(B),则A与B相互独立. - 上学吧普法考试？
莘便舒肝： ① 题目没有交代AB之间的关系,所以分类如下1.对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A),此题中即为P(A∪B|a) = P(A∪B)2.对于两个独立事件 A 与 B P(A∪B|a)=03.一般性,P(A|B) = P(AB)/P(B) ②三次没有一个成功的概率为(1-p)^3故至少一次成功概率为1-(1-p)^3
海曙区19433774795： 设A,B为两个事件,且已知概率P(A)=0.498284601,P(B)=0.398284601,若事件 A属于B,则条件概率P(B/A)=? - ？
莘便舒肝：[答案] 应该是 B属于A ,那么 p(AB)=p(B)=0.39828 p(B|A)=p(AB) / p(A) = 0.39828 / 0.49828
