已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分∠BAD和∠...
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=DC=BC，∠ADC=∠ABC，在△ADC和△ABC中，AD＝DC∠ADC＝∠ABCAB＝BC，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC。菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等...
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G...
①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形...
因为BC∥AD所以∠BAD+∠B=180°因为∠BAD=2∠B所以有∠B=60°因为四边形ABCD为菱形所以AB=BC所以△ABC为等边三角形 ∵ABCD是菱形，∴AB＝BC，（1）∠A=∠C，∠B=∠D，又∵ ∠A=2∠B ∴∠B=36°0\/6=60°，（2）有（1）（2）得证 性质 （1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的...
如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6.现有两动点P...
（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且AC与BD互相平分，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB=OA2+OB2=42+32=5；（2）①当0＜t≤52时，由题意，得AP=t，点Q在BC上运动，如图1，过点B作BE⊥AD，垂足为E，∵AC=8，BD=6，∴12AD?BE=12AC?BD，由题意可得BE=245，∴S=12AP?BE...
如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG...
（1）AE=x,则BE=1-x;因为∠A=120°,所以∠B=60°;所以EF=1-x,EH=√3x；所以y=（1-x）√3x（2）首先由角度关系得出EFGH必为矩形,所以要为正方形,即EF=EH,算出x=（√3-1）\/2
已知:如图,在菱形ABCD中
(1)∵ABCD是菱形，A=60，所以ABD和BCD都是等边三角形，连DE，过D作BC边上的高DP，由三线合一得到DE=DP，从而BC与半径DP垂直，与圆相切 (2)首先求出半径r=根号3，这个弓形的面积由扇形减去三角形，结果是pi\/2 - 0.75根号3 (3)注意两个三角形共底，从而找到H关于DF的对称点H'作平行于DF的...
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连...
2.应该还有二问:（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其他条件不变（如图2）。你在（1）中得到的结论是否会发生变化？写出你的猜想并加以证明。（3）若图1中∠ABC＝∠BEF＝2a（0＜a＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度...
己知:如图,在菱形ABCD中,E,F,分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证 :(1...
证明：⑴∵ABCD是菱形，∴∠A=∠C，AD=CD，AB=BC，∵BE=BF，∴AB-BE=BC-BF，即AE=CF，∴ΔDAE≌ΔDCF(SAS)，⑵由⑴全等得：DE=DF，∴∠DEF=∠DFE(等边对等角)。
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断...
连接AC，∵ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∠B=∠D，∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴ ∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，∴ΔCEF是等腰三角形。⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，∴ΔCEF是等边三角形，当CE最...
(2014?丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A...
解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD＝ME∠MEF＝∠...
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论:①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点... - ？
止索强力：[答案] ∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动, ∴BE=DF, ∵AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABE≌△ADF, ∴AE=AF,①正确; ∴CE=CF, ∴∠CEF=∠CFE,②正确; ∵在菱形ABCD中,∠B=60°, ∴AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, ...
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.(1)试判断△ECF的形状并说明理由;(2)若AB=6,那么△ECF的周长是否存在... - ？
止索强力：[答案] (1)△ECF是等边三角形, 理由:连接CA,如右图所示, ∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AE=DF, ∴AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°, ∴∠FAC=60°,BE=AF,AB=BC=AC, 在△AFC和△BEC中, AF=BE∠FAC=∠BAC=BC, ∴△AFC≌△BEC(SAS)...
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______. - ？
止索强力：[答案] 连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC, ∵∠B=60°, ∴△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=AD=CD, ∴∠CAD=60°, ∴∠BAD=120°, ∵E为BC的中点, ∴AE⊥BC,∠EAC=30°, ∴AE= 3, 同理:AF= 3, ∵AE=AF,∠CAF=30° ∴∠EAF=60°, ∴...
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=a,点E,F分别是边AB,AD上的动点,且AE+AF=a,则线段EF的最小值为___. - ？
止索强力：[答案] 连接AC、CE、CF,如图所示:∵四边形ABCD是边长为a的菱形,∠B=60°,∴△ABC、△CAD都是边长为a的正三角形,∴AB=BC=CD=AC=AD,∠CAE=∠ACB=∠ACD=∠CDF=60°,∵AE+AF=a,∴AE=a-AF=AD-AF=DE,在△ACE和△DCF中,...
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AC=6cm,求菱形的周长和面积. - ？
止索强力： 因为∠B=60°,ABCD是菱形,所以△ABC是等边三角形,因为AC=6CM 所以AB=BC=6CM 所以周长是24Cm 因为AC⊥BD,AC=6CM △ABC是等边三角形,所以BD=6√3 所以S=ACXBD=6X6√3=36√3CM²
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF.(1)求证:△AEF是等边 - ？
止索强力： 解答:证明:(1)连接AC、BD,∵∠B=60°,AB=2,∴△ACB为等边三角形,∴AE=AF= AB2?BE2 = 22?12 = 3 ,∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,则∠EAF=60°,∴△AEF是等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形);解:(2)∵△AEF是等边三角形,∴EF= 3 ,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BD=2 3 ,∴菱形ABCD的面积=2*2 3 ÷2=2 3 .
同心县17646826126：
已知:如图,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺60°角的顶点与 - ？
止索强力： (1)证明见解析;(2)CF-CE=AB. 试题分析:(1)通过证明△ABE≌△ACF得出CF=BE,从而可证结论CE+CF=AB.(2)可以通过证明△ACE≌△ADF,得出结论,由AB=AC、∠B=∠ACF,再利用等式的性质可得出∠BAE=∠CAF,从而利用AAS可证CE=DF,从而CF-CE=AB. 试题解析:在△ABE和△ACF中,∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°,∴∠BAE=∠CAF. ∵AB=AC,∠B=∠ACF=60°,∴△ABE≌△ACF(ASA). ∴BE=CF;∴CF+CE=BE+CE=BC=AB;(2) CF-CE=AB.
同心县17646826126：
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由 - ？
止索强力： 解:连接AC,∵在菱形ABCD中,∠B=60°,∴AC=AB=BC=CD=AD,∵BE=AF,∴AE=DF,∵∠B=60°,AC是对角线,∴∠BAC=60°,∴∠BAC=∠D=60°,在△ACE与△DCF中,∵ AC=DC ∠BAC=∠D AE=DF ,∴△ACE≌△DCF,∴EC=FC.∠ACE=∠DCF,∵∠DCF+∠ACF=60°,∴∠ACE+∠ACF=60°,∴△ECF是等边三角形.
同心县17646826126：
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF. - ？
止索强力： 证明:连接AC 因为ABCD是菱形 所以AB=BC 角CAD=1/2角BAD AD平行BC 所以角 因为角B=60度 所以角CAD=60度 所以三角形ABC是等边三角形 所以角ACB=角ACE+角BCE=60度 BC=AC 角B=角CAD=60度 因为BE=AF 所以三角形BEC和三角形AFC全等(SAS) 所以CE=CF 角BCE=角ACF 所以角ECF=角ACE+角ACF=60度 所以三角形EFC是等边三角形
同心县17646826126：
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为[ ] - ？
止索强力：[选项] A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 3cm
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