高中数学集合描述法，例题求解释，谢谢！！

高一数学集合描述法有关例题。希望能有解答。~

这两道的题的解题方法本质上是一样的.第一题两个除数4和3的最小公倍数是12,所以X=4K+1后,再要对k进行分类K=3m, K=3m+1 ,K=3m+2,经验证结果是{X|X=12m+1,m属于Z}
第二题两个除数6和4的最小公倍数是也是12,所以X=6K+1后,再要对k进行分类K=2m ,K=2m+1
经验证结果是{X|X=12m+7,m属于Z}
这类问题主要抓两住两点:(1)两个除数的最小公倍数；(2)会对整数进行分类。比如一个整数被5除可分成5类：K=5m, K=5m+1 ,K=5m+2, K=5m+3,K=5m+4

描述法是描述一个集合所有元素的共同特征,而列举法是将一个集合的元素都一一列出来.描述法还可以运用数学语言描述.如A={2,3}={x/
x^2-5x+6=0}

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。而有理数集

和正实数集则可以分别表示为

扩展资料

表示集合的方法通常有四种，即列举法、描述法 、图像法和符号法。

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a、b、c、d组成的集合A可用A={a、b、c、d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

2、图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

参考资料来源：百度百科-描述法

描述法是集合的常用表示方法。描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

任何一个奇数都可表示为 x=2k+1（k∈z），那么此集合可表示为 E={x∈z|x=2k+1，k∈z}。x∈z的原因是，x是奇数，奇数是整数，整数用z表示。

扩展资料：

描述法：{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

其他集合的表示：

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

参考资料来源：百度百科-描述法

因为k∈z而x=2k+1整数的二倍加一还是整数，准确的说x是整数中的奇数

E={x∈z|x=2k+1，k∈z}
这种写法很多余，无需多余的x∈z，因为k∈z，必然有（2k+1)∈z，即x∈z
要么E={x∈z|x=2k+1，k∈r}，
要么，E={x|x=2k+1，k∈z}。

奇数是整数中的一部分，那样写不够具体。

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防城区13996547251： 高中数学集合描述法,例题求解释,谢谢!! - ？
荡烁丹仑： 描述法的形式为{代表元素|满足的性质}. 设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合:S={x|P(x)}. 例如,由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}.而有理数集 和正实数集则可...

防城区13996547251： 高一数学集合描述法有关例题.希望能有解答. - ？
荡烁丹仑： 其实这两道题的解法思想是一样的,只不过是所给的数有点不同罢了,其实第二种方法也是用余数,只是它是被4除 而前面已经写出被6除余1的整数的集合{X|X=6K+1},4和6有个公因数2,所以只需要分两种情况,只要它是偶数即2m你不妨带入看看x=12m+1显然余1,同理,奇数时多出来个6,加上一就是7.剩下的能被4整除,所以就余三了,做这样的提你就记着,一步一步来,真正理解,弄会一题,全盘解决!!!祝你好运!!

防城区13996547251： 求几道数学集合表示法题的答案与解析用描述法表示下列集合:1.{1, - 3,5, - 7,…, - 39,41}2.被3除余2的正整数的集合3.坐标平面内第一、三象限角平分线上的点的... - ？
荡烁丹仑：[答案] 1.{x|x=[(-1)^(n+1)]*(2n-1),n∈N*且n≤21}; 2.{x|x=3n+2,n∈N} ={x|x=3n-1,n∈N*} 3.{(x,y)|y=x,x,y∈R}.

防城区13996547251： 高一数学必修1 集合问题4道(描述法) - ？
荡烁丹仑： 2题中K不等于0 0既不是奇数也不是偶数 3题{X |X=+—根号2}就可以了 4题{X|X小于四分之十一}

防城区13996547251： 高中数学必修1的几个简单集合的问题用描述法描述时,集合的一般形式{x∈I|P(x)}x+y=1x - y= - 1,得x=0,y=1,用描述法表示为{(x,y)|x=0,y=1}描述法描述集合... - ？
荡烁丹仑：[答案] 一般符号是指符号前得数在符号后的取值 简而言之 就是一个分割线 没什么大的意义 你也可以看作是属于的意思 但是在表示取值范围的时候 一定要写 比如{x|x=1,3} 中x表示的是个数值 而{(x,y)|x=0,y=1}则表示一个点的坐标 x和y都可以等于任何数 没...

防城区13996547251： 一道数学集合题,请大家帮帮忙(今天刚学,不太懂,需要解析)2.用描述法表示下列集合:(1)方程{y=2x+1 的解集{y=x+1(2)平面直角坐标系中x轴上方的... - ？
荡烁丹仑：[答案] (1){(x,y)丨{x=0} y=1 (2){(x,y)丨y>0 ,x∈R} (3){y丨y=5x+2 ,x∈N}

防城区13996547251： 高一数学.用描述法表示集合.坐标平面内.两坐标轴上点的集合. - ？
荡烁丹仑： xy=0,有两种可能,第一种是x=0,y可以是任意数,坐标为(0,y),这个是全部在y轴上的集合,第二种是y=0时,x可以是任意数,坐标为(x,0),这个是全部在x轴上的集合,所以xy=0,表示两坐标轴上点的集合,懂了吗,,如果有什么疑问,可以给我回复

防城区13996547251： 高中数学必修一《集合》的表示有几道题,1.方程2x+Y=5(X∈R,Y∈R)的解集,用描述法表示(下同).2.集合﹛1,根号2,根号3,2,根号5.﹜还有一题:设集... - ？
荡烁丹仑：[答案] 1) {(x,y)|2x+y=5,x∈R,y∈R} 2) {x|x=√n,n∈N*} G={x|x=a+b*√2,a∈Z,b∈Z} 由于 X∈N,则 X=X+0*√2 取a=X,b=0,则 X∈G.

防城区13996547251： 高一数学用描述法表示集合{2,4,6,8}用描述法表示集合{1,1/2,1/3,1/4}这样对不对:{a|a=2k,k∈N+,且1≤k≤4}{a∈R|a=1/k,k∈N,且0 - ？
荡烁丹仑：[答案] {2,4,6,8} ={a|a=2(k+1),k∈N,且k≤3} {1,1/2,1/3,1/4} ={a|a=1/(n+1),k∈N,且k≤3}

防城区13996547251： 求高中数学,集合部分,详细说一下,多举实例.举例题.谢谢了 - ？
荡烁丹仑： 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集).集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的).比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元...